POJ 1837 Balance dp

https://vjudge.net/problem/POJ-1837
题目大意：nnn个砝码，mmm个挂钩，给出mmm个挂钩的位置，范围在[−15,15][-15,15][−15,15]，负数表示在天平左侧，正数表示在天平右侧。然后给出nnn个砝码的重量，问在使用全部砝码的前提下使得天平平衡的方案数。

思路：dp[i][j]dp[i][j]dp[i][j]表示在使用了iii个砝码达到状态jjj时的方案数。考虑到天平一侧的重量最多为20∗25∗15=750020*25*15=750020∗25∗15=7500，而且负数下标不好处理，我们搞一个dp[n+1][15005]dp[n+1][15005]dp[n+1][15005]的数组，并初始化dp[0][7500]=1dp[0][7500]=1dp[0][7500]=1。然后逐个考虑砝码：第iii个砝码可以放到任意一个挂钩上，于是有：dp[i][j+wi∗mj]+=dp[i−1][j]dp[i][j+w_i*m_j]+=dp[i-1][j]dp[i][j+wi∗mj]+=dp[i−1][j]可以剪枝去掉一些没有意义的情况。最终答案就是dp[n][7500]。dp[n][7500]。dp[n][7500]。

#include<cstdio>
#define INF 0x3f3f3f3f
#define eps 1e-8
#define pr pair<int,int>
using namespace std;
typedef long long ll;int dp[25][15005];
int v[25],w[25];int main()
{int n,m;scanf("%d%d",&m,&n);for(int i=1;i<=m;i++)scanf("%d",&v[i]);for(int i=1;i<=n;i++)scanf("%d",&w[i]);dp[0][7500]=1;for(int i=1;i<=n;i++){for(int j=0;j<=15000;j++){if(dp[i-1][j])//只考虑有效的状态{for(int k=1;k<=m;k++)dp[i][j+w[i]*v[k]]+=dp[i-1][j];}}}printf("%d\n",dp[n][7500]);return 0;
}

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