voronoi图代码_在Unity中实时计算Voronoi图

Voronoi图是什么

严格的定义参照这里

z文聿：计算几何第四周：维诺图（Voronoi Diagram）zhuanlan.zhihu.com

简单的讲，在本次实现中，就是给定图像中的一组点，称为种子点，对图像进行分割，使得每个区域中的点与某个种子点距离最短。

Voronoi图

上图中红色的点就是种子点。然后每个区域都用了不同颜色区分了。

Voronoi图在游戏中有什么应用

你可以用于AI：

How to Use Voronoi Diagrams to Control AIgamedevelopment.tutsplus.com

你可以用于地形生成：

火焰猫燐：Minecraft地图生成原理剖析（三）zhuanlan.zhihu.com

你可以用于纹理生成：

The Book of Shadersthebookofshaders.com

另外，在图像处理，图形学中Voronoi图应用相当广泛。

Voronoi图怎么计算

暴力计算：遍历每个点，对每个种子点计算距离，然后得到最近的种子点。可以，但是太笨了，太耗时了。
构建Delaunay三角网，然后计算Voronoi图。比较复杂，不适合GPU并行。
Jump Flooding Algorithm，这个不是严密的计算方法，只是一种近似的计算方法。但是适合GPU计算，所以也是我采用的方法。

Jump Flooding Algorithm大致的思路是这样的：

将种子点不断向四周的8个点“扩散”，让被扩散的点计算与种子点的距离，选取最近的种子点，然后记录下来，直到所有点都被覆盖到。由于这是一个迭代的过程，每个迭代的最优解不一定得到最后的最优解。
扩散的间距逐步缩小，一开始是间距很大很远的8个点，然后每次迭代间距缩小一半，以n*n的图像为例，需要迭代log2(n)次，每次的间距为2^(log2(N) – passIndex – 1)，passIndex 指的是第几次迭代，从0开始数。

看下面的图比较好懂：

Jump Flooding Algorithm

其中k就是扩散间距了。

在Unity中实时计算Voronoi图

也很简单，用Compute Shader进行迭代就可以了。

代码放这里了：

https://github.com/alpacasking/JumpFloodingAlgorithmgithub.com

结果如何

以下都是实时录制的效果，具体计算时间没去测，不过在1080P下也能达到70多FPS。

为了方便看效果，特意让种子点随机运动了，然后种子点也是随机生成的。

Voronoi图

当然，有了Voronoi图，做距离变换（Distance Transform）也就水到渠成了。距离变换在图像处理中也很有用，感兴趣的童鞋自行查找。下面是距离变换的一些效果图，有点恶心。

距离变换

参考文献：

Rong G, Tan T S. Jump flooding in GPU with applications to Voronoi diagram and distance transform[C]//Proceedings of the 2006 symposium on Interactive 3D graphics and games. 2006: 109-116.
https://blog.demofox.org/2016/02/29/fast-voronoi-diagrams-and-distance-dield-textures-on-the-gpu-with-the-jump-flooding-algorithm/