信号与系统(二)——正交
信号分解的目的?
总响应=单元响应之和
一般情况下,在电路分析(网络分析、系统分析)中,应用信号分解,可以通过考察各个单元信号特性,进而进一步考察总信号特性。
正交的含义?(相关系数为0)
正交矢量,矢量A在矢量B方向上没有分量。
正交函数,函数A不含有函数B成分,即函数A不可能抽出函数B的分量。
相关系数?
正交矢量,当误差矢量最小时,矢量A中含有矢量B的比例。
正交函数,当方均误差(即误差函数的平均能量/误差函数的功率)最小时,函数A中含有函数B的比例。
关于正交的结论:
- 两周期信号,同一周期内(区间内)正交,则全时域正交。
两一般信号,在给定区间内正交,其它区间不一定满足正交。
- 正交函数集中,所有函数两两正交。
- 某原函数可用完备正交函数集表示<=>原函数可用无穷级数表示(等式)<=>此无穷级数收敛于原函数
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