每日算法系列【LeetCode 1186】删除一次得到子数组最大和
题目描述
给你一个整数数组,返回它的某个 非空 子数组(连续元素)在执行一次可选的删除操作后,所能得到的最大元素总和。
换句话说,你可以从原数组中选出一个子数组,并可以决定要不要从中删除一个元素(只能删一次哦),(删除后)子数组中至少应当有一个元素,然后该子数组(剩下)的元素总和是所有子数组之中最大的。
注意,删除一个元素后,子数组 不能为空。
示例1
输入:
arr = [1,-2,0,3]
输出:
4
解释:
我们可以选出 [1, -2, 0, 3],然后删掉 -2,这样得到 [1, 0, 3],和最大。
示例2
输入:
arr = [1,-2,-2,3]
输出:
3
解释:
我们直接选出 [3],这就是最大和。
示例3
输入:
arr = [-1,-1,-1,-1]
输出:
-1
解释:
最后得到的子数组不能为空,所以我们不能选择 [-1] 并从中删去 -1 来得到 0。
我们应该直接选择 [-1],或者选择 [-1, -1] 再从中删去一个 -1。
提示
- 1 <= arr.length <= 10^5
- -10^4 <= arr[i] <= 10^4
题解
首先回顾一道很相似的题目,也就是求连续子数组的最大值,并不需要删除元素。
这其实只需要用动态规划就能实现了,也就是计算以 结尾的连续子数组的最大值,记为
。那么它一定要取
,而前面的元素的话,如果
,也就是以
为结尾的连续子数组最大值大于 0 ,那就加上前面的最大值,否则的话只取
就行了。最终答案就是取所有
中最大的,状态转移方程是:
回到本题,如果一个元素都不删除的话,那么做法就和上面一模一样。如果删除一个元素的话,那么它的左右两边就分成了两个连续的子数组了。
那么我们假设删除的是 ,那么我们只要求左右两边子数组的最大值之和,也就是以
结尾和以
开头的两个连续子数组的最大值之和。以
结尾上面已经求过了,以
开头和上面方法类似,从后往前求一遍就行了。这样预处理完两个动态规划数组之后,遍历删除的元素,就能
时间内算出最大值。
具体实现的时候,注意到删除的元素是有限制的,其实只需要遍历删除 到
就行了,因为删除首尾两个元素的话,剩下来一个子数组,答案已经包含在开始的预处理之中了。
空间方面,从右往左求以 开头的连续子数组最大值的时候,没有必要保存到数组里了,直接用变量保存,然后同时计算删除
之后最大值就行了。
代码
c++
class Solution {public:int maximumSum(vector<int>& arr) {int n = arr.size();int dp[n];dp[0] = arr[0];int res = dp[0];for (int i = 1; i < n; ++i) {dp[i] = arr[i] + max(dp[i-1], 0);res = max(res, dp[i]);}int last = arr[n-1];for (int i = n-2; i > 0; --i) {res = max(res, dp[i-1]+last);last = arr[i] + max(last, 0);}return res;}
};
python
class Solution:def maximumSum(self, arr: List[int]) -> int:n = len(arr)dp = [arr[0]] * nfor i in range(1, n):dp[i] = arr[i] + max(dp[i-1], 0)res, last = max(dp), arr[-1]for i in range(n-2, 0, -1): res = max(res, dp[i-1]+last)last = arr[i] + max(last, 0)return res
每日算法系列【LeetCode 1186】删除一次得到子数组最大和相关推荐
- LeetCode 1186. 删除一次得到子数组最大和(DP)
1. 题目 给你一个整数数组,返回它的某个 非空 子数组(连续元素)在执行一次可选的删除操作后,所能得到的最大元素总和. 换句话说,你可以从原数组中选出一个子数组,并可以决定要不要从中删除一个元素(只 ...
- Leetcode 5182.删除一次得到子数组最大和
Time: 20190908 Type: Meidum 题目描述 给你一个整数数组,返回它的某个 非空 子数组(连续元素)在执行一次可选的删除操作后,所能得到的最大元素总和. 换句话说,你可以从原数组 ...
- leetcode算法题--删除一次得到子数组最大和★
原题链接:https://leetcode-cn.com/problems/maximum-subarray-sum-with-one-deletion/ 1.穷举(超时) dp[i][j]表示arr ...
- 重复次数最多的 子串_每日算法系列【LeetCode 424】替换后的最长重复字符
题目描述 给你一个仅由大写英文字母组成的字符串,你可以将任意位置上的字符替换成另外的字符,总共可最多替换 k 次.在执行上述操作后,找到包含重复字母的最长子串的长度. 示例1 输入: s = &quo ...
- LeetCode 930. 和相同的二元子数组(哈希+前缀和)
文章目录 1. 题目 2. 解题 1. 题目 在由若干 0 和 1 组成的数组 A 中,有多少个和为 S 的非空子数组. 示例: 输入:A = [1,0,1,0,1], S = 2 输出:4 解释: ...
- LeetCode简单题之通过翻转子数组使两个数组相等
题目 给你两个长度相同的整数数组 target 和 arr . 每一步中,你可以选择 arr 的任意 非空子数组 并将它翻转.你可以执行此过程任意次. 如果你能让 arr 变得与 target 相同, ...
- 左神算法:最大值减去最小值小于或等于num的子数组的数量(Java版)
本题来自左神<程序员面试代码指南>"最大值减去最小值小于或等于num的子数组的数量"题目. 题目 给定数组 arr 和整数 num,共返回有多少个子数组满足如下情况: ...
- LeetCode 2090. 半径为 k 的子数组平均值(滑窗)
文章目录 1. 题目 2. 解题 1. 题目 给你一个下标从 0 开始的数组 nums ,数组中有 n 个整数,另给你一个整数 k . 半径为 k 的子数组平均值 是指:nums 中一个以下标 i 为 ...
- LeetCode 1031. 两个非重叠子数组的最大和(一次遍历,要复习)*
文章目录 1. 题目 2. 解题 2.1 暴力枚举 2.2 一次遍历 1. 题目 给出非负整数数组 A ,返回两个非重叠(连续)子数组中元素的最大和,子数组的长度分别为 L 和 M.(这里需要澄清的是 ...
- LeetCode 713. 乘积小于K的子数组(滑动窗口)
1. 题目 给定一个正整数数组 nums. 找出该数组内乘积小于 k 的连续的子数组的个数. 示例 1: 输入: nums = [10,5,2,6], k = 100 输出: 8 解释: 8个乘积小于 ...
最新文章
- 时序预测的三种方式:统计学模型、机器学习、循环神经网络
- dedecms首页搜索 添加仿百度下拉框
- ios 两个 TableView 之间的联动, TableView 与 CollectionView 之间的联动
- MySQL高级 - 案例 - 需求及环境准备
- C# 编程实现非自相交多边形质心
- 逝去的大学生活自己丢了什么
- 黑马程序员_Java基础面向对象
- 文件压缩(C#代码)
- maven的package与install命令区别
- 纯新手搭建VS2017+QT5.9.9+QGIS过程中的问题
- 电子政务网-网络架构
- gre词汇精选最新版
- JQuery详解(讲解+举例)--(后端开发适用)
- 用C#制作PDF文件全攻略 .
- 斐波那契数列编程C语言
- Javaweb学习笔记——Javaweb概述
- 护网HVV(蓝队)小白必知必会
- Druid监控页面配置reset-enable的说明
- python往现有列表中插入其他列表中的元素
- oracle转行交流群,oracle多列转行
热门文章
- Android之PreferenceActivity (转载)
- PHP Cookbook读书笔记 – 第17章图形
- vs2005开发Silverlight平台搭建
- 高校表白App-团队冲刺第十天
- jQuery实现回车绑定Tab事件
- 【翻译】IdentityServer4:基于资源的配置
- Luogu3403跳楼机
- java:高速排序算法与冒泡排序算法
- 关于jstl EL用法的注意点(java.lang.NumberFormatException: For input string: userName)
- Leetcode2. Add Two Numbers