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MATLAB环境下频率响应曲线的绘制方法

黄伟，聂东，陈英俊

(广东肇庆学院电子信息工程系，肇庆526061)

频域分析提供了一种简单有效的途径。

关t词：MATLAB；Bode图；Nyquist图；Nichoh图

前言表示方法即为系统的频域分析方法。在频域分析

M艄露AB作为一种高性能软件和编程语言，

Nichols图，因为它们比数学公式直观、形象。

以矩侔‘速算为基础，把计算、可视化、程序设计融合

到了一个简单易用的交互式工作环境中。特别是 2 线性控制系统模型的基本描述方法

MATLAB提供了较方便的图形绘制功能，给系统

在线性控制系统理论中，描述系统最常用的数

分析和图形绘制带来了极大的便利。在MAⅡ．AB

学模型有传递函数模型、状态方程模型等，有了系

等软件癌觏之前，如果想在自己程序中产生一个图

统的数学模型，便可由其系数构成系数向量，然后，

形(即使是二维图形)是相当困难的，即使耗费大量

利用MA，IIAB提供的函数和求出的系数向量，便

精力，把图形绘制出来，效果可能不一定令人满意。

可画出频率响应曲线。

在线性控制系统频域分析方法中，我们常常要画出

(1)传递函数描述法

系统的Bode图、Nyquist图和Nichols图，从而对系

对于单输入单输出连续系统，通过对系统的微

统的性能进行分析，俪借助MAⅡAB软件，我们就

分方程作Laplace变换，可以用如下传递函数描述：

可以很容易地做到，并求出系统的幅值裕度、相位

裕度，进而确定系统的稳定性，并对系统进行相应 8㈩=器=等鼍器等鲁㈩

的校正，避免了繁锁的计算和绘图过程，从而为线性式中：∥(s)～一系统输入

控制系统的频域分析提供了一种简单有效的途径。 l厂(s)一一系统输出

现

毋、白一一常数

代 1 频域分析方法的基本原理

这种系统在MA7ⅡAB下可以方便地由其分子

计

在控制系统实验中可以发现；若一个线性系统和分母系数所构成的两个向量唯一地确定下来：

算

受到频率为∞的正弦信号激励时，它的输出仍然 num=[61。b2。…6，州】

机

为正弦信号，但其幅值与输入信号成M(ta)比例关 den=【a1。a2。…an“】 (2)

总系，而且输出与输入信号之间有一个相位差够(∞)， (2)状态方程描述法

第

这种比例和相位差随∞的变化而变化，这样就可对于连续LTI(线性时不变)系统，其状态方程

以通过M(∞)和p(∞)来表示系统的特性了，这种可以写成：

_●

膏If)=触(t)+鼬(t) (3)

●I

期

MODERNCOMPUTER20

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