这一篇老李终于要开始聊异步FIFO(Asynchronous FIFO)了。在知乎上曾经老李见过一个问题：

硕士生找工作的时候把异步fifo写成一个项目经历，是不是显得很low啊？

知乎：https://www.zhihu.com/question/38321271

下面回答很有意思，老李发现那些回答很low的以在校学生和刚毕业的应届生居多，大家都觉得简历里面一定要写上什么无线接收机，USB控制器等等才显得高大上。而几个来自真正工业界大佬的回答反而不说low，比如下面的这个回答来自海思的架构师说

我如果面试，不会介意。但会很乐意基于这个话题继续问你对异步原理的理解，例如格雷码的原理，两拍同步或者三拍同步的差异，或者FIFO内DATA如何保证绝对稳定等问题来进一步试探，这才是决定结果的。

夏晶晶 https://www.zhihu.com/question/38321271/answer/81593966

老李自己也基本认同这个观点，即异步FIFO里面其实需要了解的东西很多，几乎涵盖了CDC中所有相关的知识点，面试官可以就异步FIFO里面很多的点进行提问。老李当年面试硅谷各大芯片公司，几乎都被问到了异步FIFO。所以说，深刻理解异步FIFO，是一个合格的前端芯片设计工程师必须掌握的基本技能。

在开始讲异步FIFO之前，老李先带大家简单回顾一下同步FIFO。FIFO就是一个存储的管道，有进的口，有出的口。同步FIFO就是说进口(写入端)和出口(读出端)是同一个时钟域。FIFO一般深度多于1，就需要两个指针: write pointer和read pointer。

对于write pointer和read pointer我们一般用2进制，写入操作(Push)使得write pointer + 1，读出操作(Pop)使得read pointer + 1。这就像是两个人在一个环形跑道上赛跑。当write pointer领先了read pointer一圈之后，也就是说FIFO里面所有的存储单元都存了数据，FIFO没有空余的存储单元了，我们就说FIFO满了。反过来，当read pointer追上了write pointer，所有的存储单元都空闲了，我们就说FIFO空了。

对于异步FIFO来说，Push和Pop分别在不同的时钟域，那么最核心的问题就是空满的判断了。在Pop的这一侧，FIFO空不空是关键，因为空的时候不能Pop，满不满反而不重要。在Push的这一侧，反过来，满不满才关键，因为满的时候不能继续往进Push。因此，我们就要在读的这一侧判断FIFO是否空，在写的这一侧来判断FIFO是否满。当然我们还是要有read pointer和write pointer，在pop这一侧更新read pointer，在push这一侧更新write pointer。那么当我们要把pointer同步到另外的时钟域进而去比较的时候，我们就遇到了上一讲讨论的multi-bit 同步的问题，即binary counter不能直接利用double flop来同步。

那么我们上一篇讲到的带反馈的asynchronous load模块可以用来同步pointer吗？可以是可以，但是缺点也很明显，即反馈的话要跨两次时钟域，对于效率很有影响，比如说push这一侧要等到反馈信号回来之后才能继续下一个push，哪怕FIFO里面还有很多空闲的单元。pop的这一侧也是一样。这样对于FIFO的整体性能影响太大。

那有没有更快的办法呢？答案就是老李上一期最后埋的坑 -- 用格雷码Gray Code。

格雷码是以美国学者Frank Gray于1947年提出的一种二进制编码方式，后面这种编码方式就以他的名字命名。这种编码方式的特点老李以两句话概况

1. 每相邻的两个编码之间有且只有一位不同

2. 当第N位从0变到1的时候，之后的数的N-1位会关于前半段轴对称，而比N位高的位是相同的。

记住了以上两点，老李保证你可以现场推出来Gray code是什么样的。说实话，老李自己也记不住二进制到Gray code的转换公式，每次都是写出来现场推。(相信老李，面试官问你的时候除非他自己面你之前背了公式，否则他也得现推。)如果你只记得1，你现场可能推不出来，所以老李还是建议你把2也记住。下面这幅图就是用10进制，传统2进制以及Gray code来表示0-15个数。

老李所说的轴对称是什么意思呢？请看Gray code前两个数4'b0000, 4'b0001，它们俩之间可以画一条对称轴，第1-3位都是相同的。再看前4个数，在4‘b0001和4'b0011之间画一条对称轴，第2、3位是相同的，第0位则是轴对称的，从0-1到1-0。之后的规律老李也在图上标出来了，一看就懂。有了这两个规律，更多位数的Gray code老李相信你也可以现场直接写出来。

然后咱们就来推一推关系，你只要大概记住需要用到异或操作，就能推出来

Binary to Grayg(3) = b(3) ^ 0g(2) = b(3) ^ b(2)g(1) = b(2) ^ b(1)g(0) = b(1) ^ b(0)g(n) = b(n+1) ^ b(n)Gray to Binaryb(3) = g(3)b(2) = g(3) ^ g(2)b(1) = g(3) ^ g(2) ^ g(1)b(0) = g(3) ^ g(2) ^ g(1) ^ g(0)

Gray code有什么魔法之处，能够突破muti-bit不能用2flop synchronzier的限制呢？关键就在于它的第一个特点：相邻两个编码之间有且只有1位不同。我们说multi-bit如果在一个时钟沿有多个bit同时翻转，在另外一个时钟域采到的时候由于2flop 稳定需要1个或2个周期，所以可能会出现错误的值。Gray code这种编码，从根本上就没有这个问题，因为以Gray code编码作为计数器，每个时钟沿来的时候只会有1个bit发生了翻转，其余所有bit都是稳定的！这样即使这一个bit在用2flop synchronizer同步到另外一个时钟域时，可能需要1个周期发生变化，或者2个周期，在发生变化前，另一个域的值就是之前的稳定值，变化后就是新的值，而不会出现其他不该出现的值。

用了2flop synchronizer来同步，省去了反馈，把read pointer同步到write domain来判断满，把write pointer 同步到read domain来判断空，只需要跨一次domain，就可以判断，这样可以提高push和pop的效率。

而对于memory的取址还是得用2进制编码，我们需要做的就是在同步pointer的时候把binary pointer 转化为gray code pointer，然后用2flop synchronizer同步到对面时钟域之后，再来判断空满。这里有个问题，我们需不需要把gray code再转化为binary code之后再来比较空满呢？当然可以，我们学习新知识就是不断把问题转换为已经解决的问题，在同步FIFO的时候我们已经知道怎么用read pointer和write pointer判断空满，那么自然而然我们可以这样做。那么有没有更快的办法呢？我们能不能直接利用gray code来判断空满呢？

有！我们再仔细观察gray code。和同步FIFO一样，我们对于2^n个entry的FIFO, 需要N+1个bit来表示address和gray code。以下面的编码为例，假设FIFO有8个entry，我们用4位来表示。

FIFO空比较好判断，write pointer == read pointer，用binary或者gray code都行，要求每位都相同。

满稍微复杂一点，我们举例来说，假设FIFO一开始一直写，不读，写满8个entry后write pointer 的binary变成4’b1000, gray code是4‘b1100， 而read pointer的gray code是4’b0000，可以看到高两位是相反的，之后的低位是相同的。再举个例子，假设write pointer 的gray code到了4'b1011, 而这个时候read pointer如果是4'b0111，那么也是8个entry满了。

所以我们归纳出，利用gray code判断满的条件为:

assign full = (write_ptr_gray[N:N-1] == ~read_ptr_gray[N:N-1])            &&(write_ptr_gray[N-2:0] == read_ptr_gray[N-2:0]);

最后再说一个面试中的常见问题，这个问题知乎上也有人提

慢时钟域同步快时钟域格雷码时候，在慢时钟域的一个周期中，经历了两次或多次快时钟域的上升沿，那么对应的格雷码就会有两个或多个bits发生变化，这个不会产生多个bits同步的问题吗？

知乎：https://www.zhihu.com/question/290661321

说实话老李当年面试就被问过好几次这个问题。这个问题很有迷惑性，但是回答起来也很简单，其实老李上面已经回答了，这里再复习一下，继续搬出我们之前看过的图。我们说多个bit发生变化其实是针对source clock的每一个edge来说的，因为不同bit之间发生翻转的时间不能严格对齐，所以会导致destination clock可能看到不同的值，导致最后synchronizer输出会出现错误的值，从而影响FIFO的空满判断。而gray code在每个source clock的沿只会有一个bit发生翻转，其余bit保持稳定，这样每个destination clock edge来的时候最多也只可能碰到1bit在翻转，这个翻转的bit可能会给synchronizer的第一级引入metastable，但是最后synchronizer的输出无非就是保持前值或者是更新后的值，而这两个值都是合理的值，不会出现一个错误的值从而导致FIFO空满判断逻辑错误。虽然慢时钟域同步过来的值可能和之前的值相比有多个bit发生变化，但是这些bit的翻转不是同时发生的，这是回答这道题的关键。

这周老李工作较忙，上周的推送晚了几天，拖到了这周末。下周老李继续带大家了解异步FIFO里的其他细节内容。比如前面讲的判断空满是真满、真空还是假满、假空？如果FIFO的深度不是2^n，还能用gray code吗？

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