平衡查找树C语言程序,C语言数据结构之平衡二叉树(AVL树)实现方法示例
本文实例讲述了C语言数据结构之平衡二叉树(AVL树)实现方法。分享给大家供大家参考,具体如下:
AVL树是每个结点的左子树和右子树的高度最多差1的二叉查找树。
要维持这个树,必须在插入和删除的时候都检测是否出现破坏树结构的情况。然后立刻进行调整。
看了好久,网上各种各种的AVL树,千奇百怪。
关键是要理解插入的时候旋转的概念。
//
// AvlTree.h
// HelloWorld
// Created by feiyin001 on 17/1/9.
// Copyright (c) 2017年 FableGame. All rights reserved.
//
#ifndef __HelloWorld__AvlTree__
#define __HelloWorld__AvlTree__
#include
namespace Fable
{
int max(int a, int b)
{
return a > b? a:b;
}
//二叉查找树,对于Comparable,必须实现了><=的比较
template
class AvlTree
{
public:
//构造函数
AvlTree(){}
//复制构造函数
AvlTree(const AvlTree& rhs)
{
root = clone(rhs.root);
}
//析构函数
~AvlTree()
{
makeEmpty(root);
}
//复制赋值运算符
const AvlTree& operator=(const AvlTree& rhs)
{
if (this != &rhs)
{
makeEmpty(root);//先清除
root = clone(rhs.root);//再复制
}
return *this;
}
//查找最小的对象
const Comparable& findMin()const
{
findMin(root);
}
//查找最大的对象
const Comparable& findMax()const
{
findMax(root);
}
//是否包含了某个对象
bool contains(const Comparable& x)const
{
return contains(x, root);
}
//树为空
bool isEmpty()const
{
return root == nullptr;
}
//打印整棵树
void printTree()const
{
printTree(root);
}
//清空树
void makeEmpty()
{
makeEmpty(root);
}
//插入某个对象
void insert(const Comparable& x)
{
insert(x, root);
}
//移除某个对象
void remove(const Comparable& x)
{
remove(x, root);
}
private:
struct AvlNode
{
Comparable element;
AvlNode* left;
AvlNode* right;
int height;
AvlNode(const Comparable& theElement, AvlNode* lt, AvlNode* rt, int h = 0)
:element(theElement), left(lt), right(rt), height(h){}
};
typedef AvlNode* AvlNodePtr;
AvlNodePtr root;//根结点
//顺时针旋转
void clockwiseRotate(AvlNodePtr& a)
{
AvlNodePtr b = a->left;//左叶子
a->left = b->right;//a的左叶子变为b的右叶子,b本来的子结点都比a小的。
b->right = a;//b的右结点指向a,b的高度上升了。
a->height = max(height(a->left), height(a->right)) + 1;//重新计算a的高度
b->height = max(height(b->left), a->height) + 1;//重新计算b的高度
a = b;//a的位置现在是b,当前的根结点
}
//逆时针旋转
void antiClockWiseRotate(AvlNodePtr& a)
{
AvlNodePtr b = a->right;//右结点
a->right = b->left;//a接收b的左结点
b->left = a;//自己成为b的左结点
a->height = max(height(a->left), height(a->right)) + 1;//计算高度
b->height = max(b->height, height(a->right)) + 1;//计算高度
a = b;//新的根结点
}
//对左边结点的双旋转
void doubleWithLeftChild(AvlNodePtr& k3)
{
antiClockWiseRotate(k3->left);//逆时针旋转左结点
clockwiseRotate(k3);//顺时针旋转自身
}
//对右边结点的双旋转
void doubleWithRightChild(AvlNodePtr& k3)
{
clockwiseRotate(k3->right);//顺时针旋转有节点
antiClockWiseRotate(k3);//逆时针旋转自身
}
//插入对象,这里使用了引用
void insert(const Comparable& x, AvlNodePtr& t)
{
if (!t)
{
t = new AvlNode(x, nullptr, nullptr);
}
else if (x < t->element)
{
insert(x, t->left);//比根结点小,插入左边
if (height(t->left) - height(t->right) == 2)//高度差达到2了
{
if (x < t->left->element)//插入左边
{
clockwiseRotate(t);//顺时针旋转
}
else
{
doubleWithLeftChild(t);//双旋转
}
}
}
else if (x > t->element)
{
insert(x, t->right);//比根结点大,插入右边
if (height(t->right) - height(t->left) == 2)//高度差达到2
{
if (t->right->element < x)//插入右边
{
antiClockWiseRotate(t);//旋转
}
else
{
doubleWithRightChild(t);//双旋转
}
}
}
else
{
//相同的
}
t->height = max(height(t->left), height(t->right)) + 1;//计算结点的高度
}
void removeMin(AvlNodePtr& x, AvlNodePtr& t)const
{
if (!t)
{
return;//找不到
}
if (t->left)
{
removeMin(t->left);//使用了递归的方式
}
else
{
//找到最小的结点了
x->element = t->element;
AvlNodePtr oldNode = t;
t = t->right;
delete oldNode;//删除原来要删除的结点
}
if (t)
{
t->height = max(height(t->left), height(t->right)) + 1;//计算结点的高度
if(height(t->left) - height(t->right) == 2)
{ //如果左儿子高度大于右儿子高度
if(height(t->left->left) >= height(t->left->right))//并且左儿子的左子树高度大于左儿子的右子树高度
{
clockwiseRotate(t); //顺时针旋转
}
else
{
doubleWithLeftChild(t);//双旋转左子树
}
}
else
{
if(height(t->right->right) - height(t->right->left) == 2) //如果右子树大于左子树
{
antiClockWiseRotate(t);//逆时针旋转
}
else
{
doubleWithRright(t);//双旋转右子树
}
}
}
}
//删除某个对象,这里必须要引用
void remove(const Comparable& x, AvlNodePtr& t)const
{
if (!t)
{
return;//树为空
}
else if (x < t->element)
{
remove(x, t->left);//比根结点小,去左边查找
}
else if (x > t->element)
{
remove(x, t->right);//比根结点大,去右边查找
}
else if (!t->left && !t->right)//找到结点了,有两个叶子
{
removeMin(t, t->right);//这里选择的方法是删除右子树的最小的结点
}
else
{
AvlNodePtr oldNode = t;
t = (t->left) ? t->left : t->right;//走到这里,t最多只有一个叶子,将t指向这个叶子
delete oldNode;//删除原来要删除的结点
}
if (t)
{
t->height = max(height(t->left), height(t->right)) + 1;//计算结点的高度
if(height(t->left) - height(t->right) == 2)
{ //如果左儿子高度大于右儿子高度
if(height(t->left->left) >= height(t->left->right))//并且左儿子的左子树高度大于左儿子的右子树高度
{
clockwiseRotate(t); //顺时针旋转
}
else
{
doubleWithLeftChild(t);//双旋转左子树
}
}
else
{
if(height(t->right->right) - height(t->right->left) == 2) //如果右子树大于左子树
{
antiClockWiseRotate(t);//逆时针旋转
}
else
{
doubleWithRright(t);//双旋转右子树
}
}
}
}
//左边子树的结点肯定比当前根小的,所以一直往左边寻找
AvlNodePtr findMin(AvlNodePtr t)const
{
if (!t)
{
return nullptr;//找不到
}
if (!t->left)
{
return t;
}
return findMin(t->left);//使用了递归的方式
}
//右边子树的结点肯定比当前根大,所以一直往右边找
AvlNodePtr findMax(AvlNodePtr t)const
{
if (t)
{
while (t->right)//使用了循环的方式
{
t = t->right;
}
}
return t;
}
//判断是否包含某个对象,因为要使用递归,所以还有一个public版本的
bool contains(const Comparable& x, AvlNodePtr t)const
{
if (!t)
{
return false;//空结点了
}
else if (x < t->element)
{
//根据二叉树的定义,比某个结点小的对象,肯定只能存在与这个结点的左边的子树
return contains(x, t->left);
}
else if (x > t->element)
{
//根据二叉树的定义,比某个结点大的对象,肯定只能存在与这个结点的右边的子树
return contains(x, t->right);
}
else
{
//相等,就是找到啦。
return true;
}
}
//清空子树
void makeEmpty(AvlNodePtr& t)
{
if (t)
{
makeEmpty(t->left);//清空左边
makeEmpty(t->right);//清空右边
delete t;//释放自身
}
t = nullptr;//置为空
}
//打印子树,这里没有使用复杂的排位,纯属打印
void printTree(AvlNodePtr t)const
{
if (!t)
{
return;
}
std::cout << t->element << std::endl;//输出自身的对象
printTree(t->left);//打印左子树
printTree(t->right);//打印右子树
}
AvlNodePtr clone(AvlNodePtr t)const
{
if (!t)
{
return nullptr;
}
return new AvlNode(t->element, clone(t->left), clone(t->right));
}
int height(AvlNodePtr t)const
{
return t == nullptr ? -1 : t->height;
}
};
}
#endif
简单测试一下。
//
// AvlTree.cpp
// HelloWorld
// Created by feiyin001 on 17/1/9.
// Copyright (c) 2017年 FableGame. All rights reserved.
//
#include "AvlTree.h"
using namespace Fable;
int main(int argc, char* argv[])
{
AvlTree a;
for(int i = 0; i < 100; ++i)
{
a.insert(i);
}
return 0;
}
这个删除的方法完全是自己写的,可能不是很高效。
希望本文所述对大家C语言程序设计有所帮助。
平衡查找树C语言程序,C语言数据结构之平衡二叉树(AVL树)实现方法示例相关推荐
- c语言——程序出现C4996:scanf 等错误的解决方法
c语言--程序出现C4996:scanf 等错误的解决方法(不用scanf_s替换解决) 问题实例 解决方法 方法1 方法2 在VS编译器下,编写的c语言程序在调试编译时可能会出现c4996警告或错误 ...
- Python数据结构11:树的实现,树的应用,前中后序遍历,二叉查找树BST,平衡二叉树AVL树,哈夫曼树和哈夫曼编码
1.概念 树一种基本的"非线性"数据结构. 相关术语: 节点Node:组成树的基本部分.每个节点具有名称,或"键值",节点还可以保存额外数据项,数据项根据不同的 ...
- 平衡二叉树,AVL树之图解篇
学习过了二叉查找树,想必大家有遇到一个问题.例如,将一个数组{1,2,3,4}依次插入树的时候,形成了图1的情况.有建立树与没建立树对于数据的增删查改已经没有了任何帮助,反而增添了维护的成本.而只有建 ...
- 数据结构-平衡二叉树(AVL树)
目录 1,平衡二叉树的介绍 1.1,二叉排序树存在的问题 1.2,平衡二叉树 1.3,平衡二叉树的创建 1.4,平衡二叉树的查找 2,代码实现 2.1,平衡二叉树的节点类型 2.2,LL旋转(单右旋转 ...
- 实现平衡二叉树(AVL树)的旋转
给你一个数列{1,2,3,4,5,6},要求创建一颗二叉排序树(BST), 并分析问题所在. 左边 BST 存在的问题分析: 1) 左子树全部为空,从形式上看,更像一个单链 ...
- 数据结构与算法——AVL树类的C++实现
关于AVL树的简单介绍能够參考: 数据结构与算法--AVL树简单介绍 关于二叉搜索树(也称为二叉查找树)能够參考:数据结构与算法--二叉查找树类的C++实现 AVL-tree是一个"加上了额 ...
- Java数据结构——平衡二叉树(AVL树)
AVL树的引入 搜索二叉树有着极高的搜索效率,但是搜索二叉树会出现以下极端情况: 这样的二叉树搜索效率甚至比链表还低.在搜索二叉树基础上出现的平衡二叉树(AVL树)就解决了这样的问题.当平衡二叉树(A ...
- 文件的记录c语言程序,c语言程序学生籍贯信息记录簿设计.docx
c 语言程序学生籍贯信息记录簿设计 学生籍贯信息记录簿 课程设计报告书 班 级: 方 0909-1 学 号:姓 名: 苑 小 叶 指导教师 : 康 亚 男 石家庄铁道大学四方学院 2010年 07月 ...
- 框图c语言程序,C语言程序设计框图
<C语言程序设计框图>由会员分享,可在线阅读,更多相关<C语言程序设计框图(86页珍藏版)>请在人人文库网上搜索. 1.第三章控制结构,返回总目录,目录,3.1节目结构框,3. ...
最新文章
- html5页面默认的字符集是什么,HTML 字符集
- 用户运营的三种思维层级,你在哪一层?
- PHP于js的交互,关于php与js交互问题
- 爬虫时安装的newspaper 新闻包
- oracle11g scn 补丁,Oracle11g中SCN与TimeStamp的相互转换
- 计算机网络学习笔记(10. 速率、带宽、延迟)
- java发送jsp表格邮件_JSP 发送邮件
- 如何学习一个新的系统
- python 设备ArtNetToDMX512的协议测试
- Java基础案例教程———【任务4-2】模拟物流快递系统
- Java猫叫的方式,以【猫叫、老鼠跑、主人醒】为例子,使用 javascript 来实现 观察者模式 (有在线演示)...
- 启动mongo数据库
- mac python3 调用 .so_Mac OS X链接.so文件到动态库
- NDN命名网络工作机制和优点
- java中高效遍历list_Java中四种遍历List的方法总结(推荐)
- Nginx反向代理服务
- google play连接超时_Google以2亿美元收购Fitbit
- (翻译)Pachyderm介绍-建造一个现代的Hadoop
- python数据匹配,Excel
- “打开ftp服务器上的文件夹时发生错误,请检查是否有权限访问该文件夹“
热门文章
- 项目如何开始:怎样和客户一起搞定需求
- Go 神坑 1 —— interface{} 与 nil 的比较
- 虚拟网络VDC与VPC
- 来自intlsy‘s省选debug方法
- BZOJ #3746: [POI2015]Czarnoksiężnicy okrągłego stołu 动态规划
- linux_network
- 【MVC5】对MySql数据库使用EntityFramework
- linux之软连接和硬连接的区别
- Spring Boot2.0 整合mybatis、分页插件、druid
- MVC+EF 入门教程(四)