编辑距离_Leetcode, 远景智能笔试题

编辑距离
给定两个单词 word1 和 word2，计算出将 word1 转换成 word2 所使用的最少操作数。

你可以对一个单词进行如下三种操作：

插入一个字符
删除一个字符
替换一个字符
示例 1:

输入: word1 = “horse”, word2 = “ros”
输出: 3
解释:
horse -> rorse (将 ‘h’ 替换为 ‘r’)
rorse -> rose (删除 ‘r’)
rose -> ros (删除 ‘e’)
示例 2:

输入: word1 = “intention”, word2 = “execution”
输出: 5
解释:
intention -> inention (删除 ‘t’)
inention -> enention (将 ‘i’ 替换为 ‘e’)
enention -> exention (将 ‘n’ 替换为 ‘x’)
exention -> exection (将 ‘n’ 替换为 ‘c’)
exection -> execution (插入 ‘u’)

解释: 用dp[i + 1][j+1]来表示字符串a的0~i 转换为字符串b的0~j最少操作数可知存在下列两种关系, 代表匹配与不匹配时递推式.
dp[i + 1][j + 1] = dp[i][j];
dp[i + 1][j + 1] = min(dp[i][j], min(dp[i + 1][j], dp[i][j + 1])) + 1;

笔试时, 怎么也没想到动态规划, 一直想着求出两个字符串的最长相同序列, 太久没碰算法了, 思维弱了好多, 得刷题

#include<iostream>
#include<string>
#include<vector>
#include<algorithm>
using namespace std;int minDistance(string word1, string word2) {int len1 = word1.length(), len2 = word2.length();vector<vector<int>> dp(len1 + 1, vector<int>(len2 + 1, 0));for (int i = 1; i <= len1; i++)dp[i][0] = i;for (int j = 1; j <= len2; j++)dp[0][j] = j;for (int i = 0; i < len1; i++){for (int j = 0; j < len2; j++){if (word1[i] == word2[j]){dp[i + 1][j + 1] = dp[i][j];}else{dp[i + 1][j + 1] = min(dp[i][j], min(dp[i + 1][j], dp[i][j + 1])) + 1;}}}return dp[len1][len2];
}int main()
{ios::sync_with_stdio(false);string a, b;cin >> a >> b;cout << minDistance(a, b);}

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