【Week 11 作业】必做题
Week 11 必做题
- A 必做题 1
- 题目描述
- 输入格式
- 输出格式
- 输入样例
- 输出样例
- 思路
- 代码
- B 必做题 2
- 题目描述
- 输入格式
- 输出格式
- 数据范围
- 样例输入
- 样例输出
- 思路
- 代码
- C 必做题 3
- 题目描述
- 输入格式
- 输出格式
- 样例输入
- 样例输出
- 思路
- 代码
- D 必做题 4
- 题目描述
- 输入格式
- 输出格式
- 样例
- 样例输入1
- 样例输出1
- 样例输入2
- 样例输出2
- 样例输入3
- 样例输出3
- 思路
- 代码
A 必做题 1
题目描述
蒜头君从现在开始工作，年薪 N 万。他希望在蒜厂附近买一套 60 平米的房子，现在价格是 200 万。假设房子价格以每年百分之 K 增长，并且蒜头君未来年薪不变，且不吃不喝，不用交税，每年所得 N 万全都积攒起来，问第几年能够买下这套房子？（第一年年薪 N 万，房价 200 万）
输入格式
一行，包含两个正整数 N(10≤N≤50)，K(1≤K≤20)，中间用单个空格隔开。
输出格式
如果在第 20 年或者之前就能买下这套房子，则输出一个整数 M，表示最早需要在第 M 年能买下；否则输出"Impossible"。输出时每行末尾的多余空格，不影响答案正确性
输入样例
50 10输出样例
8思路
从第一年开始循环计算当年总收入与当年的房价，直到年数超过20年或者总收入大于房价停止循环。
循环结束后，若年数小于20，说明在20年内某一年总收入大于房价，则输出年数即可，若年数大于20，则说明20年内每一年房价都比总收入大，则输出“Impossible”。
代码
#include <iostream>
using namespace std;
int N,K;
int main(int argc, char** argv) {scanf("%d%d",&N,&K);int i=1;int sum=N;double pay=200;while(i<=20&&sum<pay){i++;sum+=N;pay+=(pay/100)*K;}if(i<=20)printf("%d\n",i);elseprintf("Impossible\n");return 0;
}B 必做题 2
题目描述
蒜头君的班级里有 n^2 个同学，现在全班同学已经排列成一个 n∗n 的方阵。
但是老师却临时给出了一组新的列队方案。
为了方便列队，所以老师只关注这个方阵中同学的性别，不看具体的人是谁这里我们用 0 表示男生，用 1 表示女生。
现在蒜头君告诉你同学们已经排好的方阵是什么样的，再告诉你老师希望的方阵是什么样的，他想知道同学们已经列好的方阵能否通过顺时针旋转变成老师希望的方阵
1、不需要旋转则输出 0
2、顺时针旋转 90° 则输出 1
3、顺时针旋转 180° 则输出 2
4、顺时针旋转 270° 则输出 3
若不满足以上四种情况则输出 −1若满足多种情况，则输出较小的数字。
输入格式
第一行为一个整数 n
接下来的 n 行同学们已经列好的 01 方阵；
再接下来的 n 行表示老师希望的的 01 方阵。
输出格式
输出仅有一行，该行只有一个整数，如题所示。
数据范围
对于 100% 的数据中，1≤n≤20，输出时每行末尾的多余空格，不影响答案正确性
样例输入
4
0 0 0 0
0 0 0 0
0 1 0 0
0 0 0 0
0 0 0 0
0 1 0 0
0 0 0 0
0 0 0 0样例输出
1思路
首先将输入保存到两个数组之中，接下来就是如何旋转数组。
对数组进行90°，180°，270°旋转后的结果，可看成是更改一下数组每个数的下标，因此我们可以直接改变数组的遍历方式，已到达与旋转相同的效果，如旋转90°，即将n列反向后变成第n行，因此改成从第一列的最后一个向上遍历，从第一列向后遍历即可…依据这种思想，我们可直接使用原始数组，对要旋转的数组采用不同的遍历方式来与目标数组（目标数组采用普通的遍历方式即可）比较即可判断旋转后是否匹配。
代码
#include <iostream>
using namespace std;
const int Size=20+5;
int s[Size][Size];
int t[Size][Size];
int N;
bool r0()
{for(int i=1;i<=N;i++)for(int j=1;j<=N;j++)if(s[i][j]!=t[i][j])return false;return true;
}
bool r90()
{for(int i=1;i<=N;i++)for(int j=1;j<=N;j++)if(t[i][j]!=s[N-j+1][i])return false;return true;
}
bool r180()
{for(int i=1;i<=N;i++)for(int j=1;j<=N;j++)if(t[i][j]!=s[N-i+1][N-j+1])return false;return true;
}
bool r270()
{for(int i=1;i<=N;i++)for(int j=1;j<=N;j++)if(t[i][j]!=s[j][N-i+1])return false;return true;
}
int main(int argc, char** argv) {scanf("%d",&N);for(int i=1;i<=N;i++)for(int j=1;j<=N;j++)scanf("%d",&s[i][j]);for(int i=1;i<=N;i++)for(int j=1;j<=N;j++)scanf("%d",&t[i][j]);int flag=-1;if(r0())flag=0;else if(r90())flag=1;else if(r180())flag=2;else if(r270())flag=3;printf("%d\n",flag);return 0;
}C 必做题 3
题目描述
Julius Caesar 曾经使用过一种很简单的密码。对于明文中的每个字符，将它用它字母表中后 5 位对应的字符来代替，这样就得到了密文。比如字符’A’用’F’来代替。如下是密文和明文中字符的对应关系。
密文
A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z明文
V W X Y Z A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U
你的任务是对给定的密文进行解密得到明文。你需要注意的是，密文中出现的字母都是大写字母。密文中也包括非字母的字符，对这些字符不用进行解码。
输入格式
一行，给出密文，密文不为空，而且其中的字符数不超过 200。
输出格式
输出一行，即密文对应的明文。
输出时每行末尾的多余空格，不影响答案正确性
样例输入
NS BFW, JAJSYX TK NRUTWYFSHJ FWJ YMJ WJXZQY TK YWNANFQ HFZXJX样例输出
IN WAR, EVENTS OF IMPORTANCE ARE THE RESULT OF TRIVIAL CAUSES思路
首先将密文读入到一个char数组之中，遍历每一个字符，若其为大写字母则需转换为明文，这里密文转明文是一种类似环状结构中向前移5的操作，若该字符在F之后，则直接减5即可，若其在F之前，则同样需向前减5，不过小于A的时候需转到Z来操作。
代码
#include <iostream>
#include<string.h>
using namespace std;
const int size=200+10;
char str[size];
int main(int argc, char** argv) {while(scanf("%[^\n]",str)!=EOF){int len=strlen(str);for(int i=0;i<len;i++){if(str[i]>='A'&&str[i]<='Z'){if(str[i]>='F')str[i]=str[i]-5;else{str[i]='Z'-(5-(str[i]-'A'+1));}}}for(int i=0;i<len;i++)printf("%c",str[i]);printf("\n");getchar();}return 0;
}D 必做题 4
题目描述
东东和他的女朋友(幻想的)去寿司店吃晚餐(在梦中)，他发现了一个有趣的事情，这家餐厅提供的 n 个的寿司被连续的放置在桌子上 (有序)，东东可以选择一段连续的寿司来吃。
东东想吃鳗鱼，但是东妹想吃金枪鱼。核 平 起 见，他们想选择一段连续的寿司（这段寿司必须满足金枪鱼的数量等于鳗鱼的数量，且前一半全是一种，后一半全是另外一种）我们用1代表鳗鱼，2代表金枪鱼。
比如，[2,2,2,1,1,1]这段序列是合法的，[1,2,1,2,1,2]是非法的。因为它不满足第二个要求。
东东希望你能帮助他找到最长的一段合法寿司，以便自己能吃饱。
输入格式
第一行：一个整数n（2≤n≤100000），寿司序列的长度。
第二行：n个整数（每个整数不是1就是2，意义如上所述）
输出格式
输出：一个整数（代表东东可以选择的最长的一段连续的且合法的寿司）
样例
样例输入1
7
2 2 2 1 1 2 2样例输出1
4样例输入2
6
1 2 1 2 1 2样例输出2
2样例输入3
9
2 2 1 1 1 2 2 2 2样例输出3
6思路
对于可选中的子序列，必须前一半均为一种，后一半均为另一种，所以这里对数据进行了预处理，将数字相同的子序列进行合并，记录其数量。
如 2 2 2 1 1 1这一段原始数组，处理后为3 3
表示有3个数字相同的子序列，之后又有三个数字相同的子序列。
所以原数组变成了表示一段相同数字的子序列的长度数组。因为原数组中不是1就是2，所以处理后的数组相邻的必代表不同的数字1或2，若数字相同，则必然在预处理的时候合并了。
处理结束后，对于两个相邻的数字a,b，局部可取到的最长序列长度为2*min(a,b),遍历处理后的数组，即可取到所求的最长子序列。
代码
#include <iostream>
using namespace std;
const int size=1e5+10;
int note[size];
int tot=-1;
int N;
int Max[size];
int solve()
{int last=note[0];Max[++tot]=0;for(int i=0;i<N;i++)if(note[i]==last)Max[tot]++;else{Max[++tot]=1;last=note[i];}int ans=0;for(int i=1;i<=tot;i++){int temp=2*min(Max[i],Max[i-1]);ans=max(ans,temp);}return ans;
}
int main(int argc, char** argv) {scanf("%d",&N);for(int i=0;i<N;i++)scanf("%d",¬e[i]);int ans=solve();printf("%d\n",ans);return 0;
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