非凸问题的转化---RLT（reformulation-linearization-technique）二阶项xy的转化-z
最近在碰见一个非凸问题转化为凸问题的转化方法，记录一下
--局限于二阶项的转化
原问题为：
其中
均为变量，但是由于其相乘的原因，导致问题非凸；作者利用RLT方法，将原始问题转化，具体转化方法为如下：
定义了一个新的变量，并添加相应的约束：
那么，存在二阶项-的地方就用
替代。同样对
同样的操作：
，引入约束：
到此，转化过程基本结束，原问题可以写成：
可以发现，目标函数与约束中均不存在二阶项，问题转化为凸问题。
当然，以上问题只是作者提出的算法的很小一部分，如果有兴趣，大家可以参考：
作者文章：https://ieeexplore.ieee.org/stamp/stamp.jsp?arnumber=7938331
RLT 更多用法：https://books.google.co.uk/books?hl=zh-CN&lr=&id=riIMCAAAQBAJ&oi=fnd&pg=PR14&dq=reformulation+linearization+technique&ots=Zr02Qf-Dz_&sig=7IMFdM_-ORGvx8dUPYVu-YNZDj8&redir_esc=y#v=onepage&q=reformulation%20linearization%20technique&f=false
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