公路村村通——求最小生成树

题目描述

现有村落间道路的统计数据表中，列出了有可能建设成标准公路的若干条道路的成本，求使每个村落都有公路连通所需要的最低成本。

输入

输入数据包括城镇数目正整数N（≤1000）和候选道路数目M（≤3N）；随后的M行对应M条道路，每行给出3个正整数，分别是该条道路直接连通的两个城镇的编号以及该道路改建的预算成本。为简单起见，城镇从1到N编号。

输出

输出村村通需要的最低成本。如果输入数据不足以保证畅通，则输出−1，表示需要建设更多公路。

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思路：本题就是求最小生成树，目前只会Prim算法。。。

code:

/*prim算法:（最小生成树）两个集合S和V-S，依次将V-S中距离S最小的元素放入S中，直到V-S元素个数为0;*/
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N = 1000 + 5;
const int inf = 0x3f3f3f3f;
typedef long long ll;int dis[N];//记录每个点到已选中集合的最小距离
bool vis[N];//vis[i]记录元素i是否在集合S中
int d[N][N];//d[i][j]记录i到j的距离
int n, m; //村庄个数
int prim() { //计算最小生成树memset(vis, 0, sizeof(vis)); //初始化元素全不在S中memset(dis, 0x3f, sizeof dis);int res = 0;for (int i = 0; i < n; i++) { //一共有n次操作将元素放入S中int t = -1;for (int j = 1; j <= n; j++) {if (!vis[j] && (t == -1 || dis[j] < dis[t])) //V-S中寻找距离S最小的元素（第一次操作选择第一个元素）t = j;}if (i != 0 && dis[t] == inf)return inf;//最小距离为inf，说明V-S中元素与S中元素均未通路if (i != 0)res += dis[t]; //最小生成树长度加上最短距离for (int j = 1; j <= n; j++) {dis[j] = min(dis[j], d[j][t]);}vis[t] = true;//cout << t << " " << res << endl;}return res;
}int main() {cin >> n;cin >> m;memset(d, 0x3f, sizeof(d)); //初始化距离为无穷大
//  for (int i = 0; i <= n; i++)
//      d[i][i] = 0;while (m--) {int a, b, c;cin >> a >> b >> c;d[a][b] = d[b][a] = min(d[a][b], c);}int ans = prim();if (ans == inf)cout << "-1" << endl;elsecout << ans << endl;
}

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