luoguP3375 【模板】KMP字符串匹配

2024-05-16 06:57:49

题目描述

如题，给出两个字符串s1和s2，其中s2为s1的子串，求出s2在s1中所有出现的位置。

为了减少骗分的情况，接下来还要输出子串的前缀数组next。

（如果你不知道这是什么意思也不要问，去百度搜[kmp算法]学习一下就知道了。）

输入输出格式

输入格式：

第一行为一个字符串，即为s1

第二行为一个字符串，即为s2

输出格式：

若干行，每行包含一个整数，表示s2在s1中出现的位置

接下来1行，包括length(s2)个整数，表示前缀数组next[i]的值

输入输出样例

输入样例#1：复制

ABABABC
ABA

输出样例#1：复制

1
3
0 0 1

说明

时空限制：1000ms,128M

数据规模：

设s1长度为N，s2长度为M

对于30%的数据：N<=15，M<=5

对于70%的数据：N<=10000，M<=100

对于100%的数据：N<=1000000，M<=1000000

样例说明：

所以两个匹配位置为1和3，输出1、3

分析
这道题目是神秘的KMP算法构成的是一道大大的好题QAQ
所以下载让我好好分析一下；
事实上这题的效率是O(n+m)（m为模式串长度，n为匹配串长度）
首先用O(m)的时间来预处理，然后再用O(m)的时间来做最后的处理
其实kmp就是模式串先对自己的后缀进行匹配然后存储；
这样的话，做之后的kmp的匹配时，就只会对所有的字串进行一次匹配是不是不是很神奇；
接下来看代码

#include<bits/stdc++.h>
#define N 1000005
using namespace std;
int n,m,f[N];
char T[N],P[N];
int main(){scanf("%s%s",&T,&P);n=strlen(T);m=strlen(P);f[0]=f[1]=0;for(int i=1;i<m;i++){int j=f[i];while(j&&P[j]!=P[i])j=f[j];f[i+1]= P[j]==P[i] ? j+1 : 0; }f[m]=0;int j=0;for(int i=0;i<n;i++){while(j&&P[j]!=T[i])j=f[j];if(P[j]==T[i])j++;if(j==m)printf("%d\n",i-m+2);}for(int i=1;i<=m;i++)printf("%d ",f[i]);return 0;
}

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