2202. 修剪草坪

2024-06-29 11:38:55

题目描述

在一年前赢得了小镇的最佳草坪比赛后，约翰变得懒惰了，再也没有修剪过草坪。现在，新一轮的比赛又开始了，约翰希望能够再次夺冠。然而，约翰家的草坪非常脏乱，因此，约翰需要让他的奶牛来完成这项工作。约翰家有N头奶牛，排成一直线，编号为1到N。每只奶牛的能力是不同的，第i头奶牛的能力为Ei。靠在一起的奶牛很熟悉，所以如果安排相邻的K+1头奶牛一起工作，她们就会密谋罢工，所以不能选中连续的K+1头奶牛。因此，约翰需要你的帮助。如何挑选奶牛，才能使她们的能力之和最高呢？

输入

第一行：两个用空格隔开的整数：N和K，1≤ N≤ 100000，1≤ K≤ N
第二行到N+1行：第i+1行有一个整数，表示第i头牛的能力Ei，1≤ Ei <= 10^9

输出

第一行：单个整数，表示最大的能力之和

数据范围限制

对于30%30\%30% 的数据，有1≤n≤101 \leq n \leq 101≤n≤10。
对于60%60\%60% 的数据，有1≤n≤2,0001 \leq n \leq 2, 0001≤n≤2,000。
对于100%100\%100% 的数据，有1≤n≤100,0001\leq n\leq100, 0001≤n≤100,000。

Code

#include<iostream>
#include<cstdio>
using namespace std;
long long n,m,a[100010],sum[100010],f[100010];
long long d[100010];
int q[100010],head=0,tail=1;
long long que(int i){ d[i]=f[i-1]-sum[i];while(head<=tail&&d[q[tail]]<d[i])tail--;q[++tail]=i;while(head<=tail&&q[head]<i-m)head++;return d[q[head]];
}
int main(){scanf("%lld%lld",&n,&m);for(int i=1;i<=n;i++)cin>>a[i],sum[i]=sum[i-1]+a[i];for(int i=1;i<=n;i++)f[i]=que(i)+sum[i];cout<<f[n];
}

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