LeetCode 1584 连接所有点的最小费用

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给你一个points 数组，表示 2D 平面上的一些点，其中 points[i] = [xi, yi] 。

连接点 [xi, yi] 和点 [xj, yj] 的费用为它们之间的曼哈顿距离：|xi - xj| + |yi - yj| ，其中 |val| 表示 val 的绝对值。

请你返回将所有点连接的最小总费用。只有任意两点之间有且仅有一条简单路径时，才认为所有点都已连接。

示例 1：

输入：points = [[0,0],[2,2],[3,10],[5,2],[7,0]]
输出：20

解释：

我们可以按照上图所示连接所有点得到最小总费用，总费用为 20 。
注意到任意两个点之间只有唯一一条路径互相到达。

示例 2：

输入：points = [[3,12],[-2,5],[-4,1]]
输出：18

示例 3：

输入：points = [[0,0],[1,1],[1,0],[-1,1]]
输出：4

示例 4：

输入：points = [[-1000000,-1000000],[1000000,1000000]]
输出：4000000

示例 5：

输入：points = [[0,0]]
输出：0

最小生成树模板，建图后套一个 prim 算法即可，AC代码如下：

class Solution {public:int d[1005], vis[1005], g[1005][1005];unordered_map<int, vector<int>> mp;int dis(vector<int> &a, vector<int> &b) {return abs(a[0] - b[0]) + abs(a[1] - b[1]);}void build(int n) {for (int i = 0; i < n; i++) {for (int j = 0; j < n; j++) {g[i][j] = dis(mp[i], mp[j]);}}}int prim(int n) {fill(d, d + 1005, 1e9);d[0] = 0;int ans = 0;for (int i = 0; i < n; i++) {int u = -1, MIN = 1e9;for (int j = 0; j < n; j++) {if (!vis[j] && d[j] < MIN) {u = j;MIN = d[j];}}if (u == -1) return -1;vis[u] = 1;ans += d[u];for (int v = 0; v < n; v++) {if (g[u][v] < d[v] && !vis[v] && g[u][v] != 1e9) d[v] = g[u][v];}}return ans;}int minCostConnectPoints(vector <vector<int>> &points) {int n = points.size();for (int i = 0; i < n; i++) mp[i] = points[i];build(n);return prim(n);}
};

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