[这个贴子最后由ysr在 2013/08/02 11:39am 第 2 次编辑]

[watermark]我们把能产生素数的公式叫素数几率公式，如2N+1，4X+1，4X+3，6X+1，6X+5，2^P-1,2^F+1,……，等等。

能产生无穷多素数的，可以无限优化(在某区域使素数和合数比例反转)的，叫可优化素数几率公式。是可以无穷的优化的。

只产生有限个素数的，叫合数公式或有限素数几率公式。

如下为优化的几率公式，n=11m-3,f1(n)=n(n+1)+101,f2(n)=f1(n)+2,f3(n)=f1(n)-2,

其中f1(n)前21项中只有2个合数，表中有4对孪生素数，(此法也算1种优化法，但不是最好的，丢了许多素数如n=11m-1的情况，最好的用到高斯函数)

序号   n=11m-3 f1(n)  f2(n)   f3(n)

18173175171

219481483479

330103110331029

441182318251821

552285728592855

663413341354131

774565156535649

885741174137409

996941394159411

10107116571165911655

11118141431414514141

12129168711687316869

13140198411984319839

14151230532305523051

15162265072650926505

16173302033020530201

17184341413414334139

18195383213832338319

19206427434274542741

20217474074740947405

21228523135231552311

22239574615746357459

23250628516285362849

24261684836848568481

25272743577435974355

26283804738047580471

27294868318683386829

28305934319343393429

29316100273100275100271

30327107357107359107355

31338114683114685114681

32349122251122253122249

33360130061130063130059

34371138113138115138111

35382146407146409146405

36393154943154945154941

37404163721163723163719

38415172741172743172739

39426182003182005182001

40437191507191509191505

41448201253201255201251

42459211241211243211239

43470221471221473221469

44481231943231945231941

45492242657242659242655

46503253613253615253611

-3107109105

-3107109105

-3107109105

10110399

素数的可优化几率公式，在理论上有重要应用，如证明数论问题。

孪生素数猜想的1种证明：

设f(n)=(n+1)(n+2)-3,则可以证明4(f(n))+1,4(f(n))+3,都是可优化几率公式，就是含无穷素数的，

设f1(n)是优化后的函数，且4(f1(n1))+1,4(f1(n2))+3都是素数，则4(f1(n1))+1,4(f1(n2))+3在全集(某区域)中占多数，当n1=n2时为孪生素数。

设n1元素组成集合A，n2的元素组成集合B，AB的全集相等，则AB的交集C必不为空集，(在全集中占到超过1半的2个子集必有交集)。

如下图：

由于该公式可以无穷的优化，所以，C中的元素是无穷的，故孪生素数有无穷多对。

同理可证明，

差为4的素数对有无穷多对，

差为6的素数对有无穷多对，

差为8的素数对有无穷多对，

……

差为2N的素数对有无穷多对，

得定理1：任意2个素数的差(包括自身相减)得到全体偶数。差为2，4，6，8，……，2N的素数对几乎1样多，有且只有差为0(自身相减)为最多。

定理2：任意2个素数的和可构成大于等于4的全体偶数(这就是哥猜)，是前面定理1的推论，看来是简单的，为何“官猜”认为是没有理论工具可以解决呢？？

这可是基础理论！