题目

  有N个砝码，重量为：3i-1（1<=i<=N），有一块重量为 W 的金牌。现在将金牌放在天平的左边。你需要将砝码放在左边或右边使得天平平衡，如果不能平衡输出"No way!"，N个砝码不需要全部用完。更多内容点击标题。

参考

果7的博客

分析

  说实话，我也没想到这种做法，看的参考博客才明白的。（感觉他有部分代码处理的不是很好，可能是语言不同的关系吧。）
  没见过这类题的话，说实话不容易一下子想到居然和进制居然有一点点关系。
  不得不说砝码的重量很灵性。我们可以尝试在这里入手。首先将金牌的重量 W 转成三进制的，由于长度较大所以直接用数组保存比较好（我用的byte[]）。下面举个例子：
输入：

4 16

输出：

LEFT:3 9
RIGHT:1 27

步骤：

通俗讲：
将金牌分成9,6,1三部分（提醒：金牌是固定放在左边的。16的三进制为121），然后发现砝码中有1，
于是就把1放在右边和左边的1平衡，然后继续，发现没有重量为6的砝码，但是你发现有重量为3和9的砝码，
于是就把3放左边，9放在右边，这样就与左边的6平衡了。继续，左边还有9，可是你还剩一个砝码（27），
根本不能平衡。于是你尝试将上一步中的9放在左边，此时左边有3，9和金牌的16一共是28，右边只有1，
但是还剩一个砝码（27），放在右边刚刚好。

代码流程：
16转成三进制为：121  // 左边高位，右边低位
第0位是'1'，所以3^0=1放在右边
第1位是'2'，权重是3^1=3，所以2*3=6，因为6不是3的幂，可是6=9-3，9和3都是3的幂，于是将3放
在左边，然后将121变成221
第2位是'2'，权重是3^2=9，所以2*9=18，因为18不是3的幂，可是18=27-9,27和9都是3的幂，于是
将9放在左边，然后将221变成1221
第4位是'1'，权重是3^3=27，所以1*27=27，是3的幂，于是将27放在右边。

代码

/*** time 741ms* @author PengHao* @version A1.0* @date 2019-04-29 下午5:39:25* Environment:    Windows 10* IDE Version:    Eclipse 2019-3* JDK Version:    JDK1.8.0_112*/import java.io.BufferedInputStream;
import java.util.Scanner;public class Main {/*** @Field <code>wTernary</code> W的三进制字节数组，下标从0开始*/private byte[] wTernary;/*** @Field <code>leftArr</code> 左边的砝码情况*/private byte[] leftArr;/*** @Field <code>rightArr</code> 右边的砝码情况*/private byte[] rightArr;/*** @Field <code>tab</code> 3的n次幂(0<=n<=29)，下标从0开始*/private long[] tab;/*** @Field <code>ARR_LENGTH</code> 数组长度30*/private int ARR_LENGTH = 30;public Main() {Scanner sc = new Scanner(new BufferedInputStream(System.in));initTab(); // 初始化int N, W;while (sc.hasNext()) {N = sc.nextInt();W = sc.nextInt();wTernary = toTernary(W); // 转换成三进制weighing(wTernary); // 称重if (numOfWeights() <= N) {output(); // 输出} else {System.out.println("No way!");}System.out.println(); // 每组数据末尾空一行}sc.close();}/*** Initialize <code>tab[]</code>* * @see #tab*/private void initTab() {tab = new long[ARR_LENGTH];tab[0] = 1;for (int i = 1; i < ARR_LENGTH; i++) {tab[i] = tab[i - 1] * 3;}}/*** Converts an integer to a ternary byte array* * @param x 整数* @return x的三进制字节数组*/private byte[] toTernary(int x) {byte[] y = new byte[ARR_LENGTH];for (byte i = 0; i < ARR_LENGTH && x > 0; i++) {y[i] = (byte) (x % 3);x /= 3;}return y;}/*** @param x 需要称的重量* @see #leftArr* @see #rightArr*/private void weighing(byte[] x) {leftArr = new byte[ARR_LENGTH]; // 保存左边砝码rightArr = new byte[ARR_LENGTH]; // 保存右边砝码for (int i = 0; i < ARR_LENGTH; i++) {switch (x[i]) {case 1:rightArr[i] = 1; // 砝码3^i放到右边break;case 2:leftArr[i] = 1; // 砝码3^i放到左边x[i + 1]++; /// 要研究一下自增和赋值谁快break;case 3:x[i + 1]++;break;default:}}}/*** @return 砝码个数*/private int numOfWeights() {int num; // 砝码个数for (num = ARR_LENGTH - 1; num >= 0; num--) {if (0 != leftArr[num] || 0 != rightArr[num]) {num++;break;}}return num;}/*** Output*/private void output() {outputArr("LEFT:", leftArr);outputArr("RIGHT:", rightArr);}/*** @param LR  左右？* @param arr 需要输出的砝码*/private void outputArr(String LR, byte[] arr) {boolean first = true; // 是不是第一个砝码System.out.print(LR);for (int i = 0; i < ARR_LENGTH; i++) {if (1 == arr[i]) {if (first) {first = false;} else {System.out.print(" "); // 不是这一边的第一个砝码，要输出空格}System.out.print(tab[i]); // 输出砝码重量}}System.out.println();}public static void main(String[] args) {new Main();}
}

写在最后：

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