1.引子

中国有一句古话，叫做“不撞南墙不回头"，生动的说明了一个人的固执，有点贬义，但是在软件编程中，这种思路确是一种解决问题最简单的算法，它通过一种类似于蛮干的思路，一步一步地往前走，每走一步都更靠近目标结果一些，直到遇到障碍物，我们才考虑往回走。然后再继续尝试向前。通过这样的波浪式前进方法，最终达到目的地。当然整个过程需要很多往返，这样的前进方式，效率比较低下。

2.适用范围

适用于那些不存在简明的数学模型以阐明问题的本质，或者存在数学模型，但是难于实现的问题。

3.应用场景

在8*8国际象棋棋盘上，要求在每一行放置一个皇后，且能做到在竖方向，斜方向都没有冲突。国际象棋的棋盘如下图所示：

4.分析

基本思路如上面分析一致，我们采用逐步试探的方式，先从一个方向往前走，能进则进，不能进则退，尝试另外的路径。首先我们来分析一下国际象棋的规则，这些规则能够限制我们的前进，也就是我们前进途中的障碍物。一个皇后q(x,y)能被满足以下条件的皇后q(row,col)吃掉

1）x=row(在纵向不能有两个皇后)

2) y=col（横向）

3）col + row = y+x;（斜向正方向）

4) col - row = y-x;（斜向反方向）

遇到上述问题之一的时候，说明我们已经遇到了障碍，不能继续向前了。我们需要退回来，尝试其他路径。

我们将棋盘看作是一个8*8的数组，这样可以使用一种蛮干的思路去解决这个问题，这样我们就是在8*8=64个格子中取出8个的组合，C(64,80) = 4426165368,显然这个数非常大，在蛮干的基础上我们可以增加回溯，从第0列开始，我们逐列进行，从第0行到第7行找到一个不受任何已经现有皇后攻击的位置，而第五列，我们会发现找不到皇后的安全位置了，前面四列的摆放如下:

第五列的时候，摆放任何行都会上图所示已经存在的皇后的攻击，这时候我们认为我们撞了南墙了，是回头的时候了，我们后退一列，将原来摆放在第四列的皇后（3，4）拿走，从（3，4）这个位置开始，我们再第四列中寻找下一个安全位置为（7，4），再继续到第五列，发现第五列仍然没有安全位置，回溯到第四列，此时第四列也是一个死胡同了，我们再回溯到第三列，这样前进几步，回退一步，最终直到在第8列上找到一个安全位置（成功）或者第一列已经是死胡同，但是第8列仍然没有找到安全位置为止

总结一下，用回溯的方法解决8皇后问题的步骤为：

1）从第一列开始，为皇后找到安全位置，然后跳到下一列

2）如果在第n列出现死胡同，如果该列为第一列，棋局失败，否则后退到上一列，在进行回溯

3）如果在第8列上找到了安全位置，则棋局成功。

8个皇后都找到了安全位置代表棋局的成功，用一个长度为8的整数数组queenList代表成功摆放的8个皇后，数组索引代表棋盘的col向量，而数组的值为棋盘的row向

量，所以(row,col)的皇后可以表示为(queenList[col],col),如上图中的几个皇后可表示为：

queenList[0] = 0; queenList[1] = 3; queenList[2] = 1; queenList[3] = 4; queenList = 2;

我们看一下如何设计程序:

首先判断(row,col)是否是安全位置的算法：

bool IsSafe(int col,int row,int[] queenList){//只检查前面的列for (int tempCol = 0; tempCol < col; tempCol++){int tempRow = queenList[tempCol];if (tempRow == row){//同一行return false;}if (tempCol == col){//同一列return false;}if (tempRow - tempCol == row - col || tempRow + tempCol == row + col){return false;}}return true;}

设定一个函数，用于查找col列后的皇后摆放方法：

//<span style="color: rgb(0, 128, 0); font-family: Verdana, Arial, Helvetica, sans-serif; font-size: 13px; line-height: 24px; background-color: rgb(238, 238, 238);">在第col列寻找安全的row值</span>

public bool PlaceQueue(int[] queenList, int col){int row = 0;bool foundSafePos = false;if (col == 8) //结束标志{//当处理完第8列的完成foundSafePos = true;}else{while (row < 8 && !foundSafePos){if (IsSafe(col, row, queenList)){//找到安全位置queenList[col] = row;//找下一列的安全位置foundSafePos = PlaceQueue(queenList, col + 1);if (!foundSafePos){row++;}}else{row++;}}}return foundSafePos;}

调用方法：

static void Main(string[] args){EightQueen eq = new EightQueen();int[] queenList = new int[8];for (int j = 0; j < 8; j++){Console.WriteLine("-----------------"+j+"---------------------");queenList[0] = j;bool res = eq.PlaceQueue(queenList, 1);if (res){Console.Write("   ");       for (int i = 0; i < 8; i++){Console.Write(" " + i.ToString() + " ");       }Console.WriteLine("");for (int i = 0; i < 8; i++){Console.Write(" "+i.ToString()+" ");                       for (int a = 0; a < 8; a++){                           if (i == queenList[a]){Console.Write(" q ");}else{Console.Write(" * ");}}Console.WriteLine("");}Console.WriteLine("---------------------------------------");}else{Console.WriteLine("不能完成棋局，棋局失败！");}}Console.Read();}

递归算法PlaceQueue,完成这样的功能：它寻找第col列后的皇后的安全摆放位置，如果该函数返回了false,表示当前进入了死胡同，需要进行回溯，直到为0-7列都找

到了安全位置或者找遍这些列都找不到安全位置的时候终止。

用递归算法解决8皇后问题的示例程序：

/Files/jillzhang/EightQueens.rar

欢迎大家下载；

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附一：另外一些优秀代码

ps：上面的这个C#代码可能没有考虑到八皇后问题的所有情况！

另外还有一些其他作者的相关代码，提供给大家学习之用：

附方法一：

//8 Queen 递归算法
//如果有一个Q 为 chess[i]=j;
//则不安全的地方是 k行 j位置,j+k-i位置,j-k+i位置 class Queen8{ static final int QueenMax = 8;
static int oktimes = 0;
static int chess[] = new int[QueenMax];//每一个Queen的放置位置 public static void main(String[] args) {
long time = System.currentTimeMillis();
for (int i=0;i<QueenMax;i++)chess[i]=-1;
placequeen(0);
System.out.println("\n\n\n八皇后共有"+oktimes+"个解法 made by yifi 2003");
System.out.println((System.currentTimeMillis() - time) + "毫秒");
} public static void placequeen(int num){ //num 为现在要放置的行数
int i=0;
boolean qsave[] = new boolean[QueenMax];
for(;i<QueenMax;i++) qsave[i]=true; //下面先把安全位数组完成
i=0;//i 是现在要检查的数组值
while (i<num){
qsave[chess[i]]=false;
int k=num-i;
if ( (chess[i]+k >= 0) && (chess[i]+k < QueenMax) ) qsave[chess[i]+k]=false;
if ( (chess[i]-k >= 0) && (chess[i]-k < QueenMax) ) qsave[chess[i]-k]=false;
i++;
}
//下面历遍安全位
for(i=0;i<QueenMax;i++){
if (qsave[i]==false)continue;
if (num<QueenMax-1){
chess[num]=i;
placequeen(num+1);
}
else{ //num is last one
chess[num]=i;
oktimes++;
System.out.println("这是第"+oktimes+"个解法 如下:");
System.out.println("第n行: 1 2 3 4 5 6 7 8"); for (i=0;i<QueenMax;i++){
String row="第"+(i+1)+"行: ";
if (chess[i]==0);
else
for(int j=0;j<chess[i];j++) row+="--";
row+="++";
int j = chess[i];
while(j<QueenMax-1){row+="--";j++;}
System.out.println(row);
}
}
}
//历遍完成就停止
}
}

附方法二：

public class Queen_Java { int QUEEN_COUNT = 8;  //是多少皇后
static final int EMPTY = 0;
int[][] count = new int[QUEEN_COUNT][QUEEN_COUNT];
int[] QueenIndex = new int[QUEEN_COUNT];
int resultCount = 0;
long time = System.currentTimeMillis(); public void putQueenIndex(int row) {
for (int col = 0; col < QUEEN_COUNT; col++) {
if (count[row][col] == EMPTY) {
for (int iRow = row+ 1; iRow < QUEEN_COUNT; iRow++) {
count[iRow][col]++;
if ((col - iRow + row) >= 0) {
count[iRow][col - iRow + row]++;
}
if ((col + iRow - row) < QUEEN_COUNT) {
count[iRow][col + iRow - row]++;
}
}
QueenIndex[row] = col;
if (row == QUEEN_COUNT - 1) {
print(++resultCount);
} else {
putQueenIndex(row + 1);
}
for (int iRow = row+ 1; iRow < QUEEN_COUNT; iRow++) {
count[iRow][col]--;
if ((col - iRow + row) >= 0) {
count[iRow][col - iRow + row]--;
}
if ((col + iRow - row) < QUEEN_COUNT) {
count[iRow][col + iRow - row]--;
}
}
}
}
if (row == 0) {
System.out.println(QUEEN_COUNT + "皇后共有 " + resultCount + " 个解\n"
+ (System.currentTimeMillis() - time) + "毫秒");
}
} public void print(int n) {
System.out.println(QUEEN_COUNT + "皇后的第 " + n + " 个解：");
for (int i = 0; i < QUEEN_COUNT; i++) {
for (int j = 0; j < QUEEN_COUNT; j++) {
System.out.print(QueenIndex[i] == j ? " * " : " - ");
}
System.out.println();
}
System.out.println();
} public static void main(String[] args) {
new Queen_Java().putQueenIndex(0);
}
}

附方法三：

public class Queen_Java_NoOut { static final int QUEEN_COUNT = 16;  //是多少皇后
static final int EMPTY = 0;
int[][] count = new int[QUEEN_COUNT][QUEEN_COUNT];
int[] QueenIndex = new int[QUEEN_COUNT];
int resultCount = 0; public void putQueenIndex(int row) {
for (int col = 0; col < QUEEN_COUNT; col++) {
if (count[row][col] == EMPTY) {
for (int iRow = row+ 1; iRow < QUEEN_COUNT; iRow++) {
count[iRow][col]++;
if ((col - iRow + row) >= 0) {
count[iRow][col - iRow + row]++;
}
if ((col + iRow - row) < QUEEN_COUNT) {
count[iRow][col + iRow - row]++;
}
}
QueenIndex[row] = col;
if (row == QUEEN_COUNT - 1) {
++resultCount;
} else {
putQueenIndex(row + 1);
}
for (int iRow = row+ 1; iRow < QUEEN_COUNT; iRow++) {
count[iRow][col]--;
if ((col - iRow + row) >= 0) {
count[iRow][col - iRow + row]--;
}
if ((col + iRow - row) < QUEEN_COUNT) {
count[iRow][col + iRow - row]--;
}
}
}
}
}
public static void main(String[] args) {
Queen_Java_NoOut obj = new Queen_Java_NoOut();
long time = System.currentTimeMillis();
obj.putQueenIndex(0);
long useTime = System.currentTimeMillis() - time;
System.out.println(QUEEN_COUNT + "皇后共有 " + obj.resultCount + " 个解\n" + useTime + "毫秒");
}
}

附方法四：

import java.util.Calendar; public class Queen_Fastest { public static int sum = 0, upperlimit = 1; public static void compute(int row, int ld, int rd) { if (row != upperlimit) {
int pos = upperlimit & ~(row | ld | rd);
while (pos != 0)
{
int p = pos & -pos;
pos -= p;
compute(row + p, (ld + p) << 1, (rd + p) >> 1);
} } else
sum++;
} public static void main(String[] args) {
Calendar start;
int n = 8;
if (args.length > 0)
n = Integer.parseInt(args[0]);
start = Calendar.getInstance();
if ((n < 1) || (n > 32)) {
System.out.println(" 只能计算1-32之间\n");
return;
}
System.out.println(n + " 皇后\n");
upperlimit = (upperlimit << n) - 1;
compute(0, 0, 0);
System.out.println("共有" + sum + "种排列, 计算时间"
+ (Calendar.getInstance().getTimeInMillis() - start.getTimeInMillis()) / 1000 + "秒 \n");
} }

附二：八皇后的全部92种情况

八皇后一共有92种情况，如下：

这是第1个解法如下:
第n行: 1 2 3 4 5 6 7 8
第1行: ++--------------
第2行: --------++------
第3行: --------------++
第4行: ----------++----
第5行: ----++----------
第6行: ------------++--
第7行: --++------------
第8行: ------++--------

这是第2个解法如下:
第n行: 1 2 3 4 5 6 7 8
第1行: ++--------------
第2行: ----------++----
第3行: --------------++
第4行: ----++----------
第5行: ------------++--
第6行: ------++--------
第7行: --++------------
第8行: --------++------

这是第3个解法如下:
第n行: 1 2 3 4 5 6 7 8
第1行: ++--------------
第2行: ------------++--
第3行: ------++--------
第4行: ----------++----
第5行: --------------++
第6行: --++------------
第7行: --------++------
第8行: ----++----------

这是第4个解法如下:
第n行: 1 2 3 4 5 6 7 8
第1行: ++--------------
第2行: ------------++--
第3行: --------++------
第4行: --------------++
第5行: --++------------
第6行: ------++--------
第7行: ----------++----
第8行: ----++----------

这是第5个解法如下:
第n行: 1 2 3 4 5 6 7 8
第1行: --++------------
第2行: ------++--------
第3行: ----------++----
第4行: --------------++
第5行: ----++----------
第6行: ++--------------
第7行: ------------++--
第8行: --------++------

这是第6个解法如下:
第n行: 1 2 3 4 5 6 7 8
第1行: --++------------
第2行: --------++------
第3行: ------------++--
第4行: ++--------------
第5行: ----++----------
第6行: --------------++
第7行: ----------++----
第8行: ------++--------

这是第7个解法如下:
第n行: 1 2 3 4 5 6 7 8
第1行: --++------------
第2行: --------++------
第3行: ------------++--
第4行: ------++--------
第5行: ++--------------
第6行: --------------++
第7行: ----------++----
第8行: ----++----------

这是第8个解法如下:
第n行: 1 2 3 4 5 6 7 8
第1行: --++------------
第2行: ----------++----
第3行: ++--------------
第4行: ------------++--
第5行: ------++--------
第6行: --------------++
第7行: ----++----------
第8行: --------++------

这是第9个解法如下:
第n行: 1 2 3 4 5 6 7 8
第1行: --++------------
第2行: ----------++----
第3行: --------------++
第4行: ----++----------
第5行: ++--------------
第6行: ------++--------
第7行: ------------++--
第8行: --------++------

这是第10个解法如下:
第n行: 1 2 3 4 5 6 7 8
第1行: --++------------
第2行: ------------++--
第3行: ----++----------
第4行: ----------++----
第5行: --------------++
第6行: --------++------
第7行: ++--------------
第8行: ------++--------

这是第11个解法如下:
第n行: 1 2 3 4 5 6 7 8
第1行: --++------------
第2行: ------------++--
第3行: --------++------
第4行: --------------++
第5行: ++--------------
第6行: ------++--------
第7行: ----------++----
第8行: ----++----------

这是第12个解法如下:
第n行: 1 2 3 4 5 6 7 8
第1行: --++------------
第2行: --------------++
第3行: ----------++----
第4行: ++--------------
第5行: ----++----------
第6行: --------++------
第7行: ------------++--
第8行: ------++--------

这是第13个解法如下:
第n行: 1 2 3 4 5 6 7 8
第1行: ----++----------
第2行: ++--------------
第3行: ------------++--
第4行: --------++------
第5行: --------------++
第6行: --++------------
第7行: ------++--------
第8行: ----------++----

这是第14个解法如下:
第n行: 1 2 3 4 5 6 7 8
第1行: ----++----------
第2行: --------++------
第3行: --++------------
第4行: --------------++
第5行: ++--------------
第6行: ------------++--
第7行: ------++--------
第8行: ----------++----

这是第15个解法如下:
第n行: 1 2 3 4 5 6 7 8
第1行: ----++----------
第2行: --------++------
第3行: --++------------
第4行: --------------++
第5行: ----------++----
第6行: ------++--------
第7行: ------------++--
第8行: ++--------------

这是第16个解法如下:
第n行: 1 2 3 4 5 6 7 8
第1行: ----++----------
第2行: --------++------
第3行: ------------++--
第4行: ++--------------
第5行: ------++--------
第6行: --++------------
第7行: --------------++
第8行: ----------++----

这是第17个解法如下:
第n行: 1 2 3 4 5 6 7 8
第1行: ----++----------
第2行: --------++------
第3行: --------------++
第4行: ------++--------
第5行: ++--------------
第6行: ------------++--
第7行: --++------------
第8行: ----------++----

这是第18个解法如下:
第n行: 1 2 3 4 5 6 7 8
第1行: ----++----------
第2行: ----------++----
第3行: --++------------
第4行: --------++------
第5行: --------------++
第6行: ++--------------
第7行: ------------++--
第8行: ------++--------

这是第19个解法如下:
第n行: 1 2 3 4 5 6 7 8
第1行: ----++----------
第2行: ----------++----
第3行: --++------------
第4行: ------------++--
第5行: ++--------------
第6行: ------++--------
第7行: --------------++
第8行: --------++------

这是第20个解法如下:
第n行: 1 2 3 4 5 6 7 8
第1行: ----++----------
第2行: ----------++----
第3行: --++------------
第4行: ------------++--
第5行: --------++------
第6行: ++--------------
第7行: --------------++
第8行: ------++--------

这是第21个解法如下:
第n行: 1 2 3 4 5 6 7 8
第1行: ----++----------
第2行: ----------++----
第3行: ------++--------
第4行: ++--------------
第5行: --------------++
第6行: --------++------
第7行: ------------++--
第8行: --++------------

这是第22个解法如下:
第n行: 1 2 3 4 5 6 7 8
第1行: ----++----------
第2行: ----------++----
第3行: ------++--------
第4行: --++------------
第5行: --------------++
第6行: --------++------
第7行: ------------++--
第8行: ++--------------

这是第23个解法如下:
第n行: 1 2 3 4 5 6 7 8
第1行: ----++----------
第2行: ----------++----
第3行: --------------++
第4行: ++--------------
第5行: ------++--------
第6行: ------------++--
第7行: --------++------
第8行: --++------------

这是第24个解法如下:
第n行: 1 2 3 4 5 6 7 8
第1行: ----++----------
第2行: ----------++----
第3行: --------------++
第4行: ++--------------
第5行: --------++------
第6行: ------------++--
第7行: --++------------
第8行: ------++--------

这是第25个解法如下:
第n行: 1 2 3 4 5 6 7 8
第1行: ----++----------
第2行: ----------++----
第3行: --------------++
第4行: --++------------
第5行: ------++--------
第6行: ++--------------
第7行: ------------++--
第8行: --------++------

这是第26个解法如下:
第n行: 1 2 3 4 5 6 7 8
第1行: ----++----------
第2行: ------------++--
第3行: --++------------
第4行: --------------++
第5行: --------++------
第6行: ++--------------
第7行: ------++--------
第8行: ----------++----

这是第27个解法如下:
第n行: 1 2 3 4 5 6 7 8
第1行: ----++----------
第2行: ------------++--
第3行: --++------------
第4行: --------------++
第5行: ----------++----
第6行: ------++--------
第7行: ++--------------
第8行: --------++------

这是第28个解法如下:
第n行: 1 2 3 4 5 6 7 8
第1行: ----++----------
第2行: --------------++
第3行: ------++--------
第4行: ------------++--
第5行: ++--------------
第6行: ----------++----
第7行: --++------------
第8行: --------++------

这是第29个解法如下:
第n行: 1 2 3 4 5 6 7 8
第1行: ------++--------
第2行: ++--------------
第3行: --------++------
第4行: --------------++
第5行: --++------------
第6行: ------------++--
第7行: ----++----------
第8行: ----------++----

这是第30个解法如下:
第n行: 1 2 3 4 5 6 7 8
第1行: ------++--------
第2行: ++--------------
第3行: --------++------
第4行: --------------++
第5行: ----------++----
第6行: ----++----------
第7行: ------------++--
第8行: --++------------

这是第31个解法如下:
第n行: 1 2 3 4 5 6 7 8
第1行: ------++--------
第2行: --++------------
第3行: --------++------
第4行: --------------++
第5行: ----------++----
第6行: ++--------------
第7行: ----++----------
第8行: ------------++--

这是第32个解法如下:
第n行: 1 2 3 4 5 6 7 8
第1行: ------++--------
第2行: --++------------
第3行: ------------++--
第4行: ----++----------
第5行: ----------++----
第6行: --------------++
第7行: ++--------------
第8行: --------++------

这是第33个解法如下:
第n行: 1 2 3 4 5 6 7 8
第1行: ------++--------
第2行: --++------------
第3行: ------------++--
第4行: ----++----------
第5行: ----------++----
第6行: --------------++
第7行: --------++------
第8行: ++--------------

这是第34个解法如下:
第n行: 1 2 3 4 5 6 7 8
第1行: ------++--------
第2行: --++------------
第3行: ------------++--
第4行: --------++------
第5行: ++--------------
第6行: --------------++
第7行: ----------++----
第8行: ----++----------

这是第35个解法如下:
第n行: 1 2 3 4 5 6 7 8
第1行: ------++--------
第2行: --++------------
第3行: --------------++
第4行: --------++------
第5行: ------------++--
第6行: ++--------------
第7行: ----++----------
第8行: ----------++----

这是第36个解法如下:
第n行: 1 2 3 4 5 6 7 8
第1行: ------++--------
第2行: --++------------
第3行: --------------++
第4行: ----------++----
第5行: ++--------------
第6行: ----++----------
第7行: --------++------
第8行: ------------++--

这是第37个解法如下:
第n行: 1 2 3 4 5 6 7 8
第1行: ------++--------
第2行: ----------++----
第3行: ++--------------
第4行: --------++------
第5行: --++------------
第6行: --------------++
第7行: ----++----------
第8行: ------------++--

这是第38个解法如下:
第n行: 1 2 3 4 5 6 7 8
第1行: ------++--------
第2行: ----------++----
第3行: --------------++
第4行: --++------------
第5行: ------------++--
第6行: ++--------------
第7行: ----++----------
第8行: --------++------

这是第39个解法如下:
第n行: 1 2 3 4 5 6 7 8
第1行: ------++--------
第2行: ----------++----
第3行: --------------++
第4行: ----++----------
第5行: ++--------------
第6行: ------------++--
第7行: --------++------
第8行: --++------------

这是第40个解法如下:
第n行: 1 2 3 4 5 6 7 8
第1行: ------++--------
第2行: ------------++--
第3行: ++--------------
第4行: --------------++
第5行: --------++------
第6行: --++------------
第7行: ----------++----
第8行: ----++----------

这是第41个解法如下:
第n行: 1 2 3 4 5 6 7 8
第1行: ------++--------
第2行: ------------++--
第3行: ----++----------
第4行: --------------++
第5行: --++------------
第6行: --------++------
第7行: ++--------------
第8行: ----------++----

这是第42个解法如下:
第n行: 1 2 3 4 5 6 7 8
第1行: ------++--------
第2行: ------------++--
第3行: --------++------
第4行: --++------------
第5行: ----------++----
第6行: ++--------------
第7行: ----++----------
第8行: --------------++

这是第43个解法如下:
第n行: 1 2 3 4 5 6 7 8
第1行: ------++--------
第2行: ------------++--
第3行: --------++------
第4行: ----++----------
第5行: ++--------------
第6行: ----------++----
第7行: --------------++
第8行: --++------------

这是第44个解法如下:
第n行: 1 2 3 4 5 6 7 8
第1行: ------++--------
第2行: --------------++
第3行: ++--------------
第4行: ----++----------
第5行: ----------++----
第6行: --++------------
第7行: ------------++--
第8行: --------++------

这是第45个解法如下:
第n行: 1 2 3 4 5 6 7 8
第1行: ------++--------
第2行: --------------++
第3行: ++--------------
第4行: --------++------
第5行: ------------++--
第6行: --++------------
第7行: ----------++----
第8行: ----++----------

这是第46个解法如下:
第n行: 1 2 3 4 5 6 7 8
第1行: ------++--------
第2行: --------------++
第3行: --------++------
第4行: ----++----------
第5行: ++--------------
第6行: ------------++--
第7行: --++------------
第8行: ----------++----

这是第47个解法如下:
第n行: 1 2 3 4 5 6 7 8
第1行: --------++------
第2行: ++--------------
第3行: ------++--------
第4行: ----------++----
第5行: --------------++
第6行: --++------------
第7行: ------------++--
第8行: ----++----------

这是第48个解法如下:
第n行: 1 2 3 4 5 6 7 8
第1行: --------++------
第2行: ++--------------
第3行: --------------++
第4行: ------++--------
第5行: --++------------
第6行: ------------++--
第7行: ----++----------
第8行: ----------++----

这是第49个解法如下:
第n行: 1 2 3 4 5 6 7 8
第1行: --------++------
第2行: ++--------------
第3行: --------------++
第4行: ----------++----
第5行: ----++----------
第6行: ------------++--
第7行: --++------------
第8行: ------++--------

这是第50个解法如下:
第n行: 1 2 3 4 5 6 7 8
第1行: --------++------
第2行: --++------------
第3行: ------++--------
第4行: ----------++----
第5行: --------------++
第6行: ----++----------
第7行: ++--------------
第8行: ------------++--

这是第51个解法如下:
第n行: 1 2 3 4 5 6 7 8
第1行: --------++------
第2行: --++------------
第3行: ------++--------
第4行: ------------++--
第5行: ----++----------
第6行: --------------++
第7行: ----------++----
第8行: ++--------------

这是第52个解法如下:
第n行: 1 2 3 4 5 6 7 8
第1行: --------++------
第2行: --++------------
第3行: ----------++----
第4行: ++--------------
第5行: ------------++--
第6行: ------++--------
第7行: --------------++
第8行: ----++----------

这是第53个解法如下:
第n行: 1 2 3 4 5 6 7 8
第1行: --------++------
第2行: --++------------
第3行: --------------++
第4行: ++--------------
第5行: ------++--------
第6行: ------------++--
第7行: ----++----------
第8行: ----------++----

这是第54个解法如下:
第n行: 1 2 3 4 5 6 7 8
第1行: --------++------
第2行: ----++----------
第3行: ++--------------
第4行: ----------++----
第5行: --------------++
第6行: --++------------
第7行: ------++--------
第8行: ------------++--

这是第55个解法如下:
第n行: 1 2 3 4 5 6 7 8
第1行: --------++------
第2行: ----++----------
第3行: ++--------------
第4行: ------------++--
第5行: --++------------
第6行: --------------++
第7行: ----------++----
第8行: ------++--------

这是第56个解法如下:
第n行: 1 2 3 4 5 6 7 8
第1行: --------++------
第2行: ----++----------
第3行: --------------++
第4行: ------++--------
第5行: ------------++--
第6行: ++--------------
第7行: ----------++----
第8行: --++------------

这是第57个解法如下:
第n行: 1 2 3 4 5 6 7 8
第1行: --------++------
第2行: ------------++--
第3行: ++--------------
第4行: ----++----------
第5行: --------------++
第6行: ----------++----
第7行: ------++--------
第8行: --++------------

这是第58个解法如下:
第n行: 1 2 3 4 5 6 7 8
第1行: --------++------
第2行: ------------++--
第3行: ++--------------
第4行: ------++--------
第5行: --++------------
第6行: --------------++
第7行: ----------++----
第8行: ----++----------

这是第59个解法如下:
第n行: 1 2 3 4 5 6 7 8
第1行: --------++------
第2行: ------------++--
第3行: --++------------
第4行: ------++--------
第5行: --------------++
第6行: ++--------------
第7行: ----++----------
第8行: ----------++----

这是第60个解法如下:
第n行: 1 2 3 4 5 6 7 8
第1行: --------++------
第2行: ------------++--
第3行: --++------------
第4行: ----------++----
第5行: ----++----------
第6行: ++--------------
第7行: ------++--------
第8行: --------------++

这是第61个解法如下:
第n行: 1 2 3 4 5 6 7 8
第1行: --------++------
第2行: ------------++--
第3行: --++------------
第4行: ----------++----
第5行: ----++----------
第6行: ++--------------
第7行: --------------++
第8行: ------++--------

这是第62个解法如下:
第n行: 1 2 3 4 5 6 7 8
第1行: --------++------
第2行: ------------++--
第3行: ------++--------
第4行: ++--------------
第5行: ----++----------
第6行: --------------++
第7行: ----------++----
第8行: --++------------

这是第63个解法如下:
第n行: 1 2 3 4 5 6 7 8
第1行: --------++------
第2行: --------------++
第3行: ------++--------
第4行: ++--------------
第5行: ----++----------
第6行: ----------++----
第7行: --++------------
第8行: ------------++--

这是第64个解法如下:
第n行: 1 2 3 4 5 6 7 8
第1行: --------++------
第2行: --------------++
第3行: ------++--------
第4行: ++--------------
第5行: ------------++--
第6行: --++------------
第7行: ----------++----
第8行: ----++----------

这是第65个解法如下:
第n行: 1 2 3 4 5 6 7 8
第1行: ----------++----
第2行: ++--------------
第3行: --------++------
第4行: --++------------
第5行: --------------++
第6行: ----++----------
第7行: ------------++--
第8行: ------++--------

这是第66个解法如下:
第n行: 1 2 3 4 5 6 7 8
第1行: ----------++----
第2行: --++------------
第3行: ------------++--
第4行: ++--------------
第5行: ----++----------
第6行: --------++------
第7行: --------------++
第8行: ------++--------

这是第67个解法如下:
第n行: 1 2 3 4 5 6 7 8
第1行: ----------++----
第2行: --++------------
第3行: ------------++--
第4行: ++--------------
第5行: ------++--------
第6行: --------------++
第7行: --------++------
第8行: ----++----------

这是第68个解法如下:
第n行: 1 2 3 4 5 6 7 8
第1行: ----------++----
第2行: ----++----------
第3行: ++--------------
第4行: ------------++--
第5行: --------++------
第6行: --------------++
第7行: --++------------
第8行: ------++--------

这是第69个解法如下:
第n行: 1 2 3 4 5 6 7 8
第1行: ----------++----
第2行: ----++----------
第3行: ++--------------
第4行: --------------++
第5行: ------++--------
第6行: --++------------
第7行: ------------++--
第8行: --------++------

这是第70个解法如下:
第n行: 1 2 3 4 5 6 7 8
第1行: ----------++----
第2行: ----++----------
第3行: ++--------------
第4行: --------------++
第5行: --------++------
第6行: --++------------
第7行: ------++--------
第8行: ------------++--

这是第71个解法如下:
第n行: 1 2 3 4 5 6 7 8
第1行: ----------++----
第2行: ----++----------
第3行: --------++------
第4行: ------------++--
第5行: ++--------------
第6行: ------++--------
第7行: --++------------
第8行: --------------++

这是第72个解法如下:
第n行: 1 2 3 4 5 6 7 8
第1行: ----------++----
第2行: ----++----------
第3行: --------++------
第4行: --------------++
第5行: ++--------------
第6行: ------++--------
第7行: --++------------
第8行: ------------++--

这是第73个解法如下:
第n行: 1 2 3 4 5 6 7 8
第1行: ----------++----
第2行: ----++----------
第3行: ------------++--
第4行: --++------------
第5行: ------++--------
第6行: --------------++
第7行: ++--------------
第8行: --------++------

这是第74个解法如下:
第n行: 1 2 3 4 5 6 7 8
第1行: ----------++----
第2行: ----++----------
第3行: ------------++--
第4行: --++------------
第5行: --------------++
第6行: --------++------
第7行: ++--------------
第8行: ------++--------

这是第75个解法如下:
第n行: 1 2 3 4 5 6 7 8
第1行: ----------++----
第2行: ----++----------
第3行: ------------++--
第4行: ------++--------
第5行: ++--------------
第6行: --------------++
第7行: --++------------
第8行: --------++------

这是第76个解法如下:
第n行: 1 2 3 4 5 6 7 8
第1行: ----------++----
第2行: ------++--------
第3行: ++--------------
第4行: --------++------
第5行: --------------++
第6行: --++------------
第7行: ------------++--
第8行: ----++----------

这是第77个解法如下:
第n行: 1 2 3 4 5 6 7 8
第1行: ----------++----
第2行: ------++--------
第3行: --++------------
第4行: --------------++
第5行: --------++------
第6行: ------------++--
第7行: ++--------------
第8行: ----++----------

这是第78个解法如下:
第n行: 1 2 3 4 5 6 7 8
第1行: ----------++----
第2行: ------++--------
第3行: ------------++--
第4行: ++--------------
第5行: ----++----------
第6行: --------++------
第7行: --++------------
第8行: --------------++

这是第79个解法如下:
第n行: 1 2 3 4 5 6 7 8
第1行: ----------++----
第2行: ------++--------
第3行: ------------++--
第4行: ++--------------
第5行: --------------++
第6行: --++------------
第7行: --------++------
第8行: ----++----------

这是第80个解法如下:
第n行: 1 2 3 4 5 6 7 8
第1行: ----------++----
第2行: --------------++
第3行: --++------------
第4行: ------++--------
第5行: ++--------------
第6行: ------------++--
第7行: --------++------
第8行: ----++----------

这是第81个解法如下:
第n行: 1 2 3 4 5 6 7 8
第1行: ------------++--
第2行: ++--------------
第3行: ----++----------
第4行: --------------++
第5行: ----------++----
第6行: ------++--------
第7行: --++------------
第8行: --------++------

这是第82个解法如下:
第n行: 1 2 3 4 5 6 7 8
第1行: ------------++--
第2行: --++------------
第3行: ------++--------
第4行: ++--------------
第5行: --------------++
第6行: --------++------
第7行: ----++----------
第8行: ----------++----

这是第83个解法如下:
第n行: 1 2 3 4 5 6 7 8
第1行: ------------++--
第2行: --++------------
第3行: ----------++----
第4行: ----++----------
第5行: ++--------------
第6行: ------++--------
第7行: --------------++
第8行: --------++------

这是第84个解法如下:
第n行: 1 2 3 4 5 6 7 8
第1行: ------------++--
第2行: ----++----------
第3行: ++--------------
第4行: ----------++----
第5行: --------------++
第6行: --------++------
第7行: --++------------
第8行: ------++--------

这是第85个解法如下:
第n行: 1 2 3 4 5 6 7 8
第1行: ------------++--
第2行: ----++----------
第3行: --------------++
第4行: --++------------
第5行: --------++------
第6行: ++--------------
第7行: ----------++----
第8行: ------++--------

这是第86个解法如下:
第n行: 1 2 3 4 5 6 7 8
第1行: ------------++--
第2行: ------++--------
第3行: --++------------
第4行: --------++------
第5行: --------------++
第6行: ++--------------
第7行: ----++----------
第8行: ----------++----

这是第87个解法如下:
第n行: 1 2 3 4 5 6 7 8
第1行: ------------++--
第2行: ------++--------
第3行: --++------------
第4行: --------------++
第5行: ----------++----
第6行: ++--------------
第7行: ----++----------
第8行: --------++------

这是第88个解法如下:
第n行: 1 2 3 4 5 6 7 8
第1行: ------------++--
第2行: --------++------
第3行: ----++----------
第4行: ++--------------
第5行: ----------++----
第6行: --------------++
第7行: --++------------
第8行: ------++--------

这是第89个解法如下:
第n行: 1 2 3 4 5 6 7 8
第1行: --------------++
第2行: --++------------
第3行: ------++--------
第4行: ++--------------
第5行: ------------++--
第6行: --------++------
第7行: ----++----------
第8行: ----------++----

这是第90个解法如下:
第n行: 1 2 3 4 5 6 7 8
第1行: --------------++
第2行: --++------------
第3行: --------++------
第4行: ----++----------
第5行: ++--------------
第6行: ------------++--
第7行: ------++--------
第8行: ----------++----

这是第91个解法如下:
第n行: 1 2 3 4 5 6 7 8
第1行: --------------++
第2行: ----++----------
第3行: ++--------------
第4行: ----------++----
第5行: --++------------
第6行: --------++------
第7行: ------------++--
第8行: ------++--------

这是第92个解法如下:
第n行: 1 2 3 4 5 6 7 8
第1行: --------------++
第2行: ------++--------
第3行: ++--------------
第4行: ----++----------
第5行: ----------++----
第6行: --++------------
第7行: ------------++--
第8行: --------++------

八皇后共有92个解法

原文地址：http://www.cnblogs.com/jillzhang/archive/2007/10/21/922830.html

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