昆虫繁殖《信息学奥赛一本通-递推算法》

【题目描述】

科学家在热带森林中发现了一种特殊的昆虫，这种昆虫的繁殖能力很强。每对成虫过x个月产y对卵，每对卵要过两个月长成成虫。假设每个成虫不死，第一个月只有一对成虫，且卵长成成虫后的第一个月不产卵(过x个月产卵)，问过z个月以后，共有成虫多少对？0≤x≤20,1≤y≤20,x≤z≤500。

【输入】

x,y,z的数值。

【输出】

过z个月以后，共有成虫对数。

【输入样例】

1 2 8

【输出样例】

类似斐波那契数列，但是有几个细节需要注意

1.首先分析可得递推关系为：今日的成虫数量等于昨日的成虫数量+今日卵转化为成虫的数量，转化为递推公式：f[i] = f[i-1]+f[i-x-2]*y。至于为什么要减2减x，因为题目说了经过x个月和两个月

2.由于递推公式的限制，为了不使得数组下标为负值，要初始化一些数组的值，我就错在这里了：仅仅初始化第一天的情况是不行的，一直要初始化到x+2天，并且从第一天到第x+2天成虫的数量都是1。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#define ll long long
using namespace std;
ll num[110];
int x,y,z;
int main()
{cin>>x>>y>>z;       for(int i=1;i<=x+2;i++) num[i] = 1; for(int i=1+x+2;i<=z+1;i++)num[i] = num[i-1]+y*num[i-x-2];cout<<num[z+1];return 0;
}

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