bzoj4887: [Tjoi2017]可乐（矩阵乘法+快速幂）

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。

解法：
这种题都是矩阵乘法吧。
f[i][t]表示第t秒在i的方案。
那么f[i][t]可以转移f[i][t+1]和能够与i相连的边。

那么这个转移可以看作一个转移矩阵。
首先矩阵的(i,i)都为1表示每一秒都可以停留在原地。
如果x和y有边那么(x,y)和(y,x)都为1因为是双向边。

然后每乘一次都要记录答案。
因为每种方案都可以自爆。
所以矩阵多一个元素记录答案。
每次答案累加。

代码实现：

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<queue>
#include<cmath>
using namespace std;
const int mod=2017;
struct node {int a[41][41];node() {memset(a,0,sizeof(a));}}per;
node jc(node a,node b,int n,int m,int p) {node c;for(int i=1;i<=n;i++)for(int j=1;j<=p;j++)for(int k=1;k<=m;k++) c.a[i][j]=(c.a[i][j]+a.a[i][k]*b.a[k][j])%mod;return c;
}
int n;
node pow_mod(node a,int b) {node ans=per;while(b!=0) {if(b%2==1)ans=jc(ans,a,n,n,n);a=jc(a,a,n,n,n);b/=2;}return ans;
}
int main() {int m,t;scanf("%d%d",&n,&m);node A;for(int i=1;i<=m;i++) {int x,y;scanf("%d%d",&x,&y);A.a[x][y]=1;A.a[y][x]=1;}for(int i=1;i<=n;i++)A.a[i][i]=1;n++;for(int i=1;i<=n;i++)A.a[i][n]=1;node s;s.a[1][1]=1;for(int i=1;i<=n;i++)per.a[i][i]=1;scanf("%d",&t);s=jc(s,pow_mod(A,t+1),1,n,n);printf("%d\n",s.a[1][n]);return 0;
}

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