2. 【短语、直接短语、句柄】概念、做题步骤

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短语、直接短语、句柄的概念（关系：短语 > 直接短语 > 句柄）
- 短语
- 直接短语
- 句柄
求【短语、直接短语、句柄】做题步骤

短语、直接短语、句柄的概念（关系：短语 > 直接短语 > 句柄）

设文法 G=(V_N,V_T,P,S) ，且 U∈V_N，x,y,u ∈V*

短语

若有 S⇒*xUy⇒+xuy，则u称为句型xuy相对于U的短语

注意：一个短语，一定要讨论句型，并且一定要讨论是相对于哪一个部分。观察定义可以看到，U和u的上下文，也就是x和y是一样的，U通过多步推导的到u（x和y没有进行推导）。通过这样严格的定义，短语u才可以规约为U

举个例子：

推导：

expr ⇒ expr + term
⇒ expr + factor
⇒ expr + digit

解释：上面的例子中，digit是句型expr + digit相对于factor的一个短语；同样，digit是句型expr +digit相对于term的一个短语。

digit可以规约为factor ；同样digit可以规约为term

当然，还有一个没有说，factor是句型expr + factor相对于term的短语。

直接短语

若有 S⇒ * xUy⇒xuy，则u称为句型xuy相对于U的 直接短语（或简单短语）

与短语的区别：xUy⇒xuy仅需要一步推导

仍然使用上面的例子

expr ⇒ expr + term
⇒ expr + factor
⇒ expr + digit

digit是句型expr + digit相对于factor的直接短语；factor是句型expr + factor相对于term的直接短语。

句柄

一个句型的最左直接短语称为该句型的句柄。

最左直接短语：若一个句型只有一个直接短语，则这个直接短语就是句柄；若存在多个直接短语，则把位于最左边的直接短语称为最左直接短语。

上面的直接短语的两个例子中，两个直接短语分别为各自句型的句柄，因为每个句型仅有一个直接短语。

对于一些复杂的句型来说，可以通过语法树快速准确的确定句柄。

求【短语、直接短语、句柄】做题步骤

首先来看一棵树：

1. 判断短语
1）从深度为1开始，找出父节点，该图为S，它的短语为所有其子节点（无法继续产生叶子节点的节点）的集合，此处即为 a1b1b2a2a3 ；
2）从最上层刚才找过的S往下找下一个父节点，即深度为2的，有A，B，S，依照1）中的做法，它们的短语分别为： a1 ，b1b2，a2a3；
3）往下到深度为3，包含叶子节点的有S，B，B，A，它们的短语分别为（空代表没有）： b1 ，b2，a2
4）继续往下（深度为4）由于已经都是叶子节点，没有子节点，到此为止。

综上，短语有 a1b1b2a2a3 ，a1，b1b2，a2a3，b1，b2，a2

2.判断直接短语（简单短语）
简单短语为一次性能推导出来的，即一次性推出叶子节点，如图，A->a1，B->b1，B->b2，A->a2均为直接推出叶子节点，故直接短语有 a1，b1，b2，a2

需要注意的是，最右边的a3也是叶子节点，也能直接由其父节点直接推导，但由于兄弟节点还有子节点，因而不算。

3.判断句柄
句柄即最左直接短语，由图可看出为a1