数学建模:灰色预测模型
接下来来介绍一下关于灰色预测模型的基本建模过程:
1、打开MATLAB软件,在其主界面的编辑器中写入下列程序:
function []=greymodel(y)
% 本程序主要用来计算根据灰色理论建立的模型的预测值。
% 应用的数学模型是 GM(1,1)。
% 原始数据的处理方法是一次累加法。
y=input('请输入数据 ');
n=length(y);
yy=ones(n,1);
yy(1)=y(1);
for i=2:n
yy(i)=yy(i-1)+y(i);
end
B=ones(n-1,2);
for i=1:(n-1)
B(i,1)=-(yy(i)+yy(i+1))/2;
B(i,2)=1;
end
BT=B';
for j=1:n-1
YN(j)=y(j+1);
end
YN=YN';
A=inv(BT*B)*BT*YN;
a=A(1);
u=A(2);
t=u/a;
i=1:n+2;
yys(i+1)=(y(1)-t).*exp(-a.*i)+t;
yys(1)=y(1);
for j=n+2:-1:2
ys(j)=yys(j)-yys(j-1);
end
x=1:n;
xs=2:n+2;
yn=ys(2:n+2);
plot(x,y,'^r',xs,yn,'*-b');
det=0;
sum1=0;
sumpe=0;
for i=1:n
sumpe=sumpe+y(i);
end
pe=sumpe/n;
for i=1:n;
sum1=sum1+(y(i)-pe).^2;
end
s1=sqrt(sum1/n);
sumce=0;
for i=2:n
sumce=sumce+(y(i)-yn(i));
end
ce=sumce/(n-1);
sum2=0;
for i=2:n;
sum2=sum2+(y(i)-yn(i)-ce).^2;
end
s2=sqrt(sum2/(n-1));
c=(s2)/(s1);
disp(['后验差比值为:',num2str(c)]);
if c<0.35
disp('系统预测精度好')
else if c<0.5
disp('系统预测精度合格')
else if c<0.65
disp('系统预测精度勉强')
else
disp('系统预测精度不合格')
end
end
end
disp(['下个拟合值为 ',num2str(ys(n+1))]);
disp(['再下个拟合值为',num2str(ys(n+2))]);
2、命名保存好之后,点击运行,并输入预测数据,结果如下:
输入数据后,就出现了预测曲线,观察拟合度即可
至此,关于数学建模的灰色预测模型的介绍基本完毕,请大家继续关注!!
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