计蒜客 17115 Coin（2017 ACM-ICPC 亚洲区（西安赛区）网络赛 B）

题目链接：Coin

题目大意：有一个特殊的硬币，正面朝上的概率是q/p，现在投掷k次，问出现偶数次正面朝上的概率是多少，需要算逆元

题目思路：我们可以整理得到我们需要算的是C（k,n）∗(qp)k∗(1−q/p)k−nC（k,n）*( \frac{q}{p})^k*(1-q/p)^{k-n}对于所有的偶数n，我们假定去加上奇数，也就是
∑nn=0C（k,n）∗(qp)k∗(1−qp)k−n=(qp+1−qp)k=1\sum_{n = 0}^{n} C（k,n）*(\frac{q}{p})^k*(1-\frac{q}{p})^{k-n} = (\frac{q}{p}+1-\frac{q}{p})^k = 1
但是我们需要的是偶数次，所以我们得减掉奇数，所以我们把后面的1−qp1-\frac{q}{p}取反，然后两者相加再除二，这个用二项式定理可以很轻易的得到，得到一个式子(p−2qp)k2\frac{(\frac{p-2q}{p})^k}{2}然后套公式就好了


#include <map>
#include <set>
#include <cmath>
#include <queue>
#include <stack>
#include <vector>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cstdlib>
#include <iostream>
#include <algorithm>using namespace std;
typedef long long ll;
const int mod = 1e9+7;ll quick_mod(ll a,ll b,ll mod)
{ll ans = 1;while(b){if(b&1)ans = (ans*a)%mod;a = (a*a)%mod;b >>= 1;}return ans;
}int main(){ll T,p,q,k;scanf("%lld",&T);while(T--){scanf("%lld%lld%lld",&p,&q,&k);ll ans1 = quick_mod(p-2*q,k,mod);ll ans2 = quick_mod(p,k,mod);ll ans = (ans1*quick_mod(ans2,mod-2,mod)+1)%mod;ans  = ans*quick_mod(2,mod-2,mod);printf("%lld\n",(ans+mod)%mod);}return 0;
}

计蒜客 17115 Coin（2017 ACM-ICPC 亚洲区（西安赛区）网络赛 B）相关推荐

计蒜客 2017 ACM-ICPC 亚洲区(西安赛区)网络赛 B coin(求乘法逆元)
Bob has a not even coin, every time he tosses the coin, the probability that the coin's front face u ...
Maximum Flow（2017 ACM-ICPC 亚洲区(西安赛区)网络赛 E）
Problem Description Given a directed graph with nn nodes, labeled 0,1,⋯,n−1. For each <i, j> s ...
2017 ACM-ICPC 亚洲区(西安赛区)网络赛 E Maximum Flow
原题解链接:http://blog.csdn.net/kkkkahlua/article/details/78009087 他用的最小割的来求解最大流.认为只要讨论每一个点到0和n-1那个更小哪条边就 ...
计蒜客 17115 2017 ICPC 西安网络赛 B Coin
Problem nanti.jisuanke.com/t/17115 Reference 关于二项展开式系数和 [二项式定理][推导]计蒜客17115 2017 ACM-ICPC 亚洲区(西安赛区)网 ...
2016 ACM/ICPC亚洲区青岛站现场赛（部分题解）
摘要本文主要列举并求解了2016 ACM/ICPC亚洲区青岛站现场赛的部分真题,着重介绍了各个题目的解题思路,结合详细的AC代码,意在熟悉青岛赛区的出题策略,以备战2018青岛站现场赛. HDU 5 ...
计蒜客-2017 ACM-ICPC 亚洲区(乌鲁木齐赛区)网络赛H题Skiing(拓扑序求DAG最长路)
题意: 给定一个有向无环图,求该图的最长路. 思路: 由于是有向无环图,所以最长路肯定是一个入度为0到出度为0的路径,拓扑序在确定当前点之前能够考虑到所有到它的情况,所以最后取个最值即可. 代码: # ...
2017 ACM/ICPC（西安）赛后总结
早上8:00的高铁,所以不得不6点前起床,向火车站赶--到达西安后已经是中午,西工大距离西安北站大概3小时车程的距离,只好先解决午饭再赶路了--下午3.30的热身赛,一行人在3.35左右赶到了赛场,坐 ...
2010 ACM/ICPC Online-Contest-SCU[四川赛区网络预选赛]
Problem A.A Simple Problem 比赛时唯一做出来的一道题. 描述: Time limit: 1 second Memory limit: 256 megabytes There' ...
2017 ACM-ICPC 亚洲区(乌鲁木齐赛区)网络赛B: Out-out-control cars
问题 B: Out-out-control cars 题目描述 Two out-of-control cars crashed within about a half-hour Wednesday a ...

计蒜客 17115 Coin（2017 ACM-ICPC 亚洲区（西安赛区）网络赛 B）

计蒜客 17115 Coin（2017 ACM-ICPC 亚洲区（西安赛区）网络赛 B）相关推荐

最新文章

热门文章