HuffmanTree的python实现 – 潘登同学的图论笔记

文章目录

- HuffmanTree的python实现 -- 潘登同学的图论笔记
哈夫曼树
- 构建哈夫曼树的过程
树节点实现
HuffmanTree实现
绘制HuffmanTree
- 测试代码

哈夫曼树

当用 n 个结点（都做叶子结点且都有各自的权值）试图构建一棵树时，如果构建的这棵树的带权路径长度最小，称这棵树为“最优二叉树”，

在构建哈弗曼树时，要使树的带权路径长度最小，只需要遵循一个原则，那就是：权重越大的结点离树根越近。在图 1 中，因为结点 a 的权值最大，所以理应直接作为根结点的孩子结点。

构建哈夫曼树的过程

在 n 个权值中选出两个最小的权值，对应的两个结点组成一个新的二叉树，且新二叉树的根结点的权值为左右孩子权值的和
在原有的 n 个权值中删除那两个最小的权值，同时将新的权值加入到 n–2 个权值的行列中，以此类推
重复 1 和 2 ，直到所以的结点构建成了一棵二叉树为止，这棵树就是哈夫曼树

话不多说，直接看代码

树节点实现

树节点基本上都是大同小异的

root: 该节点是否为叶节点(不是则为None)
value: 记录这个词
frq: 记录这个词出现的频次(或者是某个父节点下所有frq之和)
size: 记录这个某个父节点下的节点总数(主要用于画图)

class HuffmanTreeNode:def __init__(self,root=None,value:str=None,frq:int=0,) -> None:self.root=rootself.value = valueself.frq = frqself.left = Noneself.right = Noneself.size = 1def Setleft(self,left):self.left = leftself.frq += left.Getfrq()self.size += left.GetSize()return selfdef Setright(self,right):self.right = rightself.frq += right.Getfrq()self.size += right.GetSize()return selfdef Getfrq(self):return self.frqdef Getvalue(self):return self.valuedef GetSize(self):return self.sizedef Hasright(self):return self.rightdef Hasleft(self):return self.leftdef Isroot(self):return self.rootdef __str__(self) -> str:if self.root:return f'root, sum of frequency:{self.frq}'else:return f'value: {self.value}, frequency: {self.frq}'

HuffmanTree实现

HuffmanTree主要有两个方法

_buildHuffmanTree: 将词频字典输入，进行树的构建
_iter_node: 在构建好的树中，获得某个词的编码(因为哈夫曼树就是用于解决编码的，但是后来有很多的作用，我就是从CBOW模型过来的)

class HuffmanTree:def __init__(self,num:dict) -> None:# 对字典按照其values进行排序self.num = sorted(num.items(),key=lambda x:x[1],reverse=False)self.list = []  # 一个储存列表self.coding = {} # 编码结果self._buildHuffmanTree()self._iter_node(self.list[0])def _buildHuffmanTree(self):self.list = [HuffmanTreeNode(root=False,value=i[0],frq=i[1]) for i in self.num]while len(self.list) > 1:# 将两个小的节点合并  小的放左边right_node = self.list[1]left_node = self.list[0]# 注意pop顺序self.list.pop(1)self.list.pop(0)temp_node = HuffmanTreeNode(root=True)temp_node.Setright(right_node)temp_node.Setleft(left_node)# 将合并后的根节点放回list中if len(self.list) == 1:if temp_node.Getfrq() < self.list[0].Getfrq():self.list.insert(0,temp_node)else:self.list.insert(1,temp_node)elif len(self.list) == 0:self.list.insert(0,temp_node)else:for i in range(len(self.list)-1):if i == 0 and temp_node.Getfrq() <= self.list[i].Getfrq():self.list.insert(i,temp_node)continueelif self.list[i].Getfrq() < temp_node.Getfrq() <= self.list[i+1].Getfrq():self.list.insert(i+1,temp_node)continueelif i == len(self.list)-2 and temp_node.Getfrq() > self.list[i+1].Getfrq():self.list.insert(i+2,temp_node)continuedef getTree(self):return self.list[0]def _iter_node(self,node,code=''):if node:if not node.Isroot():self.coding[node.Getvalue()] = codeself._iter_node(node.Hasleft(),code='0'+code)self._iter_node(node.Hasright(),code='1'+code)def getCode(self):return self.coding

绘制HuffmanTree

画图函数与之前画红黑树的区别不大，改一改拿来用就行

class Draw_RBTree:def __init__(self, tree):self.tree = treedef show_node(self, node, ax, height, index, font_size):if not node:returnx1, y1 = None, Noneif node.left:x1, y1, index = self.show_node(node.left, ax, height-1, index, font_size)x = 100 * index - 50y = 100 * height - 50if x1:plt.plot((x1, x), (y1, y), linewidth=2.0,color='b')circle_color = 'mediumspringgreen'text_color = 'black'ax.add_artist(plt.Circle((x, y), 50, color=circle_color))text = str(node.Getfrq()) if node.Isroot() else node.Getvalue() + '\n' + str(node.Getfrq())ax.add_artist(plt.Text(x, y, text, color= text_color, fontsize=font_size, horizontalalignment="center",verticalalignment="center"))# print(str(node.val), (height, index))index += 1if node.right:x1, y1, index = self.show_node(node.right, ax, height-1, index, font_size)plt.plot((x1, x), (y1, y), linewidth=2.0, color='b')return x, y, indexdef show_hf_tree(self, title):fig = plt.figure(figsize=(10,6))ax = fig.add_subplot(111)left, right = self.get_left_length(), self.get_right_length(), height = 2 * np.log2(self.tree.size + 1)# print(left, right, height)plt.ylim(0, height*100 + 50)plt.xlim(0, 100 * self.tree.size + 100)self.show_node(self.tree, ax, height, 1, self.get_fontsize())plt.axis('off')plt.title(title)plt.show()def get_left_length(self):temp = self.treelen = 1while temp:temp = temp.leftlen += 1return lendef get_right_length(self):temp = self.treelen = 1while temp:temp = temp.rightlen += 1return lendef get_fontsize(self):count = self.tree.sizeif count < 10:return 30if count < 20:return 20return 16

测试代码

if __name__ == '__main__':num = {'a':10,'b':15,'c':12,'d':3,'e':4,'f':13,'g':1}h = HuffmanTree(num)tree = h.getTree()d = Draw_RBTree(tree)d.show_hf_tree('HuffmanTree')print(h.getCode())

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