2018.10.22 cogs2471. [EZOI 2016]源氏的数学课（线段树）

传送门
线段树入门操作。
直接把题目给的 ( r − i + 1 ) ∗ a [ i ] (r-i+1)*a[i] (r−i+1)∗a[i]拆开变成 ( r + 1 ) ∗ 1 ∗ a [ i ] − i ∗ a [ i ] (r+1)*1*a[i]-i*a[i] (r+1)∗1∗a[i]−i∗a[i]因此只需要维护 ∑ i = l r a [ i ] \sum _{i=l} ^r a[i] ∑i=lra[i]和 ∑ i = l r i ∗ a [ i ] \sum _{i=l} ^r i*a[i] ∑i=lri∗a[i]就行了。
代码：

#include<bits/stdc++.h>
#define N 100005
#define lc (p<<1)
#define rc (p<<1|1)
#define mid (T[p].l+T[p].r>>1)
#define ll long long
using namespace std;
inline ll read(){ll ans=0,w=1;char ch=getchar();while(!isdigit(ch)){if(ch=='-')w=-1;ch=getchar();}while(isdigit(ch))ans=(ans<<3)+(ans<<1)+(ch^48),ch=getchar();return ans*w;
}
int n,m;
ll sum[N],a[N];
struct Node{int l,r;ll sum1,sum2;}T[N<<1];
inline void pushup(int p){T[p].sum1=T[lc].sum1+T[rc].sum1,T[p].sum2=T[lc].sum2+T[rc].sum2;}
inline void build(int p,int l,int r){T[p].l=l,T[p].r=r;if(l==r){T[p].sum1=a[l],T[p].sum2=T[p].l*a[l];return;}build(lc,l,mid),build(rc,mid+1,r),pushup(p);
}
inline void update(int p,int k,ll v){if(T[p].l==T[p].r){T[p].sum1+=v;T[p].sum2+=T[p].l*v;return;}if(k<=mid)update(lc,k,v);else update(rc,k,v); pushup(p);
}
inline pair<ll,ll>query(int p,int ql,int qr){if(ql<=T[p].l&&T[p].r<=qr)return make_pair(T[p].sum1,T[p].sum2);if(qr<=mid)return query(lc,ql,qr);if(ql>mid)return query(rc,ql,qr);pair<ll,ll>ret1=query(lc,ql,mid),ret2=query(rc,mid+1,qr);return make_pair(ret1.first+ret2.first,ret1.second+ret2.second);
}
int main(){freopen("overwatch.in","r",stdin);freopen("overwatch.out","w",stdout);n=read(),m=read();for(int i=1;i<=n;++i)sum[i]=sum[i-1]+i,a[i]=read();build(1,1,n);while(m--){int op=read(),x=read();if(op==1)update(1,x,read());else{int y=read();pair<ll,ll>ret=query(1,x,y);ll ans=ret.first*(y+1)-ret.second;printf("%lld\n",ans);}}return 0;
}

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