51nod-1875 丢手绢

1875 丢手绢

基准时间限制：1 秒空间限制：131072 KB 分值: 20 难度：3级算法题

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六一儿童节到了，小朋友们在玩丢手绢的游戏。总共有C个小朋友，编号从1到C，他们站成一个圈，第i(1<i<=C)个人的左边是i-1，第1个人的左边是C。第i(1<=i<C)个人的右边是i+1，第C个人的右边是1。然后再给出一个常数E。刚开始的时候1号小朋友拿着手绢，接下来游戏开始，在游戏的每一轮，拿手绢的人会把手绢向右边传递E－1个人，拿到手绢的人退出圈，把手绢递给他右边的小朋友，剩下的人向中间挨紧，把圈中的空位补满。然后开始下一轮，如此往复。直到圈中只剩一个人。比如C＝6，E＝5的时候，出圈的顺序是5，4，6，2，3，最后1号小朋友留在了圈中。

现在有2G个小朋友，要求一个最小的常数E，使得这2G个小朋友玩了G轮游戏之后，出圈的小朋友编号刚好是G+1到2G。

Input

多组测试数据。
每一行给出一个整数G（ 0 < G < 14），G＝0的时候表示输入结束。

Output

输出多行，表示每一组数据的答案。

Input示例

3
4
0

Output示例

5
30

思路：模拟其操作即可，

对于G为1-13,因此可以先搜索出答案保存在数组中，对于每个G,ans从n+1开始搜索，首先手帕在第一个人手上即x=1,进行了k轮后，就只剩下n-k个人了，因此每次判断要淘汰的人时，x=(x+ans-1)%(n-k) ,注意当(x+ans-1)%(n-k)==0时，就说明手帕在最后一个人手上即x=n-k，每次判断 x是否大于n,若x<=n则ans++继续寻找。

Code :

#include<iostream>
using namespace std;int n;
int a[15];int Find(int n);
int main()
{ios::sync_with_stdio(false);for(int i=1;i<14;++i)a[i]=Find(i);while(cin>>n&&n){cout<<a[n]<<endl;}return 0;
}int Find(int n)
{int ans=n;bool boo=false;while(!boo){boo=true;ans++;int x=1;for(int i=0;i<n;++i){if((x+ans-1)%(2*n-i)==0){x=2*n-i;}else    x=(x+ans-1)%(2*n-i);if(x<=n){boo=false;  break;}}}return ans;
}

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