P1010 [NOIP1998 普及组] 幂次方

任何一个正整数都可以用 22 的幂次方表示。例如 137=2^7+2^3+2^0137=27+23+20。

同时约定方次用括号来表示，即 a^bab 可表示为 a(b)a(b)。

由此可知，137137 可表示为 2(7)+2(3)+2(0)2(7)+2(3)+2(0)

进一步：

7= 2^2+2+2^07=22+2+20 ( 2^121 用 22 表示)，并且 3=2+2^03=2+20。

所以最后 137137 可表示为 2(2(2)+2+2(0))+2(2+2(0))+2(0)2(2(2)+2+2(0))+2(2+2(0))+2(0)。

又如 1315=2^{10} +2^8 +2^5 +2+11315=210+28+25+2+1

所以 13151315 最后可表示为 2(2(2+2(0))+2)+2(2(2+2(0)))+2(2(2)+2(0))+2+2(0)2(2(2+2(0))+2)+2(2(2+2(0)))+2(2(2)+2(0))+2+2(0)。

输入格式

一行一个正整数 nn。

输出格式

符合约定的 nn 的 0, 20,2 表示（在表示中不能有空格）。

输入输出样例

输入 #1复制

输出 #1复制

2(2(2+2(0))+2)+2(2(2+2(0)))+2(2(2)+2(0))+2+2(0)

说明/提示

【数据范围】

对于 100\%100% 的数据，1 \le n \le 2 \times {10}^41≤n≤2×104。


#include<algorithm>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include <iostream>
#pragma warning(disable:4996)
using namespace std;
//总结 本题就是  二进制， 递归
//熟悉一下递归就好了
//先用数组存个二进制  下标表示位数，内容表示幂
//然后从高往低  输出每个数
//最后一位 时不用输出加号  懂我意思吧
//本题更熟悉递归了
void search(int n)
{int temp = n;int k = 0;//表示有k个数要相加int p = 0;//记录幂int a[66] = { 0 };while (temp){if (temp & 1){a[++k] = p;}p++;temp >>= 1;}while (k)//输出k个 2的幂次方 相加呀{if (a[k] < 3)//2的幂次方小于3 那肯定直接干啊{if (a[k] == 1 && k > 1)//说明k不是最后一位{cout << "2+";}else if (a[k] == 1)//能到这里说明 k == 1 输出的是最后一位{cout << "2";}if ((a[k] == 0 || a[k] == 2) && k > 1)//同上呀宝{printf("2(%d)+", a[k]);}else if (a[k] == 0 || a[k] == 2){printf("2(%d)", a[k]);}k--;//下一个兄弟}else{printf("2(");search(a[k]);//这个兄弟不乖，送进去分解了再出来printf(")");if (k > 1)//这位兄台不是 最后一位（k == 1）就得输出 +; {printf("+");}k--;//下一个兄弟继续来啊}}
}
int main()
{int n = 0;cin >> n;search(n);return 0;
}