皇宫看守树型动态规划

题目大意

太平王世子事件后，陆小凤成了皇上特聘的御前一品侍卫。
皇宫以午门为起点，直到后宫嫔妃们的寝宫，呈一棵树的形状；某些宫殿间可以互相望见。大内保卫森严，三步一岗，五步一哨，每个宫殿都要有人全天候看守，在不同的宫殿安排看守所需的费用不同。
可是陆小凤手上的经费不足，无论如何也没法在每个宫殿都安置留守侍卫。帮助陆小凤布置侍卫，在看守全部宫殿的前提下，使得花费的经费最少。

分析

首先定义：

F[T,1] 表示在x点放置守卫的最小费用

F[T,2] 表示在x点不放置守卫，同时x点可以或没有儿子节点可以监视到

F[T,3] 表示在x点不放置守卫，同时x点一定要给儿子节点监视到

转移方程为F[x,1]=sigma{min(F[y,1],F[y,2],F[y,3])}+w[x]

F[x,2]=sigma{min(F[y,1],F[y,3])}

F[x,3]=sigma{min(F[z,1],F[z,3])+F[y,1]} y<>z y,z分别为x的子节点

具体见：http://blog.csdn.net/fisher_jiang/article/details/2488506

代码

vara:array[0..7000,0..7000] of longint;f:array[0..7000,0..2] of longint;w:array[0..7000] of longint;v:array[0..7000] of boolean;i,j,k,l:longint;n,m:longint;function min(x,y:longint):longint;
beginif x<ythen exit(x)else exit(y);
end;procedure dfs(r:longint);
vari,j,k:longint;c,t,ii:longint;
beginv[r]:=false;if a[r,0]=0thenbeginf[r,0]:=w[r];f[r,1]:=0;f[r,2]:=w[r];exit;end;for i:=1 to a[r,0] doif v[a[r,i]] then dfs(a[r,i]);t:=0;for i:=1 to a[r,0] dobeginc:=a[r,i];t:=t+min(f[c,0],f[c,2]);end;f[r,2]:=maxlongint;ii:=t;for i:=1 to a[r,0] dobeginc:=a[r,i];f[r,0]:=f[r,0]+min(min(f[c,0],f[c,1]),f[c,2]);f[r,1]:=f[r,1]+min(f[c,0],f[c,2]);t:=t-min(f[c,0],f[c,2])+f[c,0];f[r,2]:=min(f[r,2],t);t:=ii;end;f[r,0]:=f[r,0]+w[r];
end;beginreadln(n);fillchar(v,sizeof(v),1);for i:=1 to n dobeginread(j,w[j],a[j,0]);for k:=1 to a[j,0] dobeginread(l);a[j,k]:=l;v[l]:=false;end;readlnend;for i:=1 to n doif v[i] then break;fillchar(v,sizeof(v),1);dfs(i);write(min(f[i,0],f[i,2]));
end.

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