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数组理论基础，704. 二分查找，27. 移除元素

704. 二分查找

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给定一个 n 个元素有序的（升序）整型数组 nums 和一个目标值 target ，写一个函数搜索 nums 中的 target，如果目标值存在返回下标，否则返回 -1。

示例 1:

输入: nums = [-1,0,3,5,9,12], target = 9
输出: 4
解释: 9 出现在 nums 中并且下标为 4

示例 2:

输入: nums = [-1,0,3,5,9,12], target = 2
输出: -1
解释: 2 不存在 nums 中因此返回 -1

提示：

你可以假设 nums 中的所有元素是不重复的。

n 将在 [1, 10000]之间。

nums 的每个元素都将在 [-9999, 9999]之间

自己回忆的思路：定义nums数组中，left=0,right=nums.size()-1,mid=(right+left)/2,通过mid与target的大小比较，确定target位于nums中左区间还是右区间，之后对确定的区间再次进行二分，依次通过mid寻找直到找到nums[mid]=target为止，此时的mid就是要找的坐标。

class Solution {
public:int search(vector<int>& nums, int target) {int len = nums.size();int left = 0;int right = len-1;while(left <= right){//当left==right，区间[left, right]依然有效int mid = left + ((right - left) / 2);//通过mid来寻找target，mid在不断变化if(nums[mid] < target){left = mid + 1;}else if(nums[mid] > target){right = mid - 1;} else{//找到目标值，返回其坐标return mid;}}//未找到目标值return -1;}
};

参考：

二分法第一种写法

第一种写法，我们定义 target 是在一个在左闭右闭的区间里，也就是[left, right] （这个很重要非常重要）。

区间的定义这就决定了二分法的代码应该如何写，因为定义target在[left, right]区间，所以有如下两点：

while (left <= right) 要使用 <= ，因为left == right是有意义的，所以使用 <=

if (nums[middle] > target) right 要赋值为 middle - 1，因为当前这个nums[middle]一定不是target，那么接下来要查找的左区间结束下标位置就是 middle - 1。

例如在数组：1,2,3,4,7,9,10中查找元素2，如图所示：

跟着视频学习另一种思路，二分法的另一种写法。

参考：

二分法是非常重要的基础算法，其实主要就是对区间的定义没有理解清楚，在循环中没有始终坚持根据查找区间的定义来做边界处理。区间的定义就是不变量，那么在循环中坚持根据查找区间的定义来做边界处理，就是循环不变量规则。

27. 移除元素

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给你一个数组 nums 和一个值 val，你需要原地移除所有数值等于 val 的元素，并返回移除后数组的新长度。

不要使用额外的数组空间，你必须仅使用 O(1) 额外空间并原地修改输入数组。

元素的顺序可以改变。你不需要考虑数组中超出新长度后面的元素。

示例 1: 给定 nums = [3,2,2,3], val = 3, 函数应该返回新的长度 2, 并且 nums 中的前两个元素均为 2。你不需要考虑数组中超出新长度后面的元素。

示例 2: 给定 nums = [0,1,2,2,3,0,4,2], val = 2, 函数应该返回新的长度 5, 并且 nums 中的前五个元素为 0, 1, 3, 0, 4。

两种写法，第一种事暴力法，第二种是双指针法。

(1)暴力法:每找到一次val，将此时对应的下标i后面所有数全部向前移动一个单位，并且将数组长度-1，因此需要两个for循环控制，前面负责遍历找出nums[i]=val,后面负责前移。

class Solution {
public:int removeElement(vector<int>& nums, int val) {int size = nums.size();for(int i = 0; i < size; i++){if(nums[i] == val){// 发现需要移除的元素，就将数组集体向前移动一位for(int j = i + 1; j < size; j++){nums[j-1] = nums[j];}size--;//此时数组-1i--;//第一个for循环执行后i会移动到下一位，因为要从头开始遍历新数组，依次需要i-1}}return size;}
};

（2）双指针法

双指针法

双指针法（快慢指针法）：通过一个快指针和慢指针在一个for循环下完成两个for循环的工作。

定义快慢指针

快指针：寻找新数组的元素，新数组就是不含有目标元素的数组

慢指针：指向更新新数组下标的位置

class Solution {
public:int removeElement(vector<int>& nums, int val) {int left = 0;int right = 0;for(int right = 0; right < nums.size(); right++){if(nums[right] != val){nums[left] = nums[right];left++;}}return left;}
};

自己理解：遍历数组nums，left是新数组的下标，这里nums[right]代表nums中不是val的值，将它们依次存入left作为下标的新数组中，每存一次，left+1。