786. 第 K 个最小的素数分数

难度困难
给你一个按递增顺序排序的数组 arr 和一个整数 k 。数组 arr 由 1 和若干素数组成，且其中所有整数互不相同。

对于每对满足 0 < i < j < arr.length 的 i 和 j ，可以得到分数 arr[i] / arr[j] 。

那么第 k 个最小的分数是多少呢? 以长度为 2 的整数数组返回你的答案, 这里 answer[0] == arr[i] 且 answer[1] == arr[j] 。

示例 1：

输入：arr = [1,2,3,5], k = 3
输出：[2,5]
解释：已构造好的分数,排序后如下所示:
1/5, 1/3, 2/5, 1/2, 3/5, 2/3
很明显第三个最小的分数是 2/5

示例 2：

输入：arr = [1,7], k = 1
输出：[1,7]

提示：

2 <= arr.length <= 1000
1 <= arr[i] <= 3 * 10⁴
arr[0] == 1
arr[i] 是一个素数，i > 0
arr 中的所有数字 互不相同 ，且按 严格递增 排序
1 <= k <= arr.length * (arr.length - 1) / 2

题解

思路一：暴力解法就不说了

class Solution {public int[] kthSmallestPrimeFraction(int[] arr, int k) {int n = arr.length;List<int[]> frac = new ArrayList<int[]>();for (int i = 0; i < n; ++i) {for (int j = i + 1; j < n; ++j) {frac.add(new int[]{arr[i], arr[j]});}}Collections.sort(frac, (x, y) -> x[0] * y[1] - y[0] * x[1]);return frac.get(k - 1);}
}作者：LeetCode-Solution
链接：https://leetcode-cn.com/problems/k-th-smallest-prime-fraction/solution/di-k-ge-zui-xiao-de-su-shu-fen-shu-by-le-argw/
来源：力扣（LeetCode）
著作权归作者所有。商业转载请联系作者获得授权，非商业转载请注明出处。

思路二：
对于每一个arr[i] ，求出它的arr[i] / arr[j]，它是一个递增的数组
把arr.length个递增的数组求出的k个最小值

官方题解

class Solution {public int[] kthSmallestPrimeFraction(int[] arr, int k) {int n = arr.length;PriorityQueue<int[]> pq = new PriorityQueue<int[]>((x, y) -> arr[x[0]] * arr[y[1]] - arr[y[0]] * arr[x[1]]);for (int j = 1; j < n; ++j) {pq.offer(new int[]{0, j});}for (int i = 1; i < k; ++i) {int[] frac = pq.poll();int x = frac[0], y = frac[1];if (x + 1 < y) {pq.offer(new int[]{x + 1, y});}}return new int[]{arr[pq.peek()[0]], arr[pq.peek()[1]]};}
}

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