左右端点相同的开区间和闭区间/半开半闭区间 之间的一一映射怎么构造
左右端点相同的开区间与闭区间等势吗? - 知乎
https://www.zhihu.com/question/431753673/answer/1592344339
是否存在函数使得从(0,1)映射到[0,1] ,且是双方单值? - 知乎
https://www.zhihu.com/question/500525142/answer/2247068238
这两个解答很好地阐述了怎么构造一个函数,使得闭区间和开区间同端点的时候仍然一一映射。
具体的应用到了希尔伯特旅馆
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