陶哲轩实分析:有理数和整数理论体系统一
本文是对陶哲轩实分析中4.1节和4.2节的分析。
为了建立更加优美的有理数—整数严格理论体系,hj建议删除关于倒数和负整数的定义,转而引入hj强定义体系。
hj整数强定义:
定义:n——0 = n
定义:0——n = -n
hj有理数强定义:
定义:a//1 = a,a为整数
定义:1//a = a^(-1) ,a为整数
定义:a//b= a*b^(-1),a和b为整数
本文的理论体系具有很大的歧义,很有可能是完全错误的,也可能是完全对的。
该定义体系已经蕴含了倒数的定义,至此有理数和整数的理论体系已经被hj统一了。并且这样的体系中舍去了负整数、倒数的定义。比陶哲轩的体系更加优美!
另外从物理的直观角度去看,hj强定义更加具象【这样的定义更像是一种标尺,而陶哲轩的定义是冒牌标尺】。因为只有完整的定义才是具象的定义。
下面附上笔记。请大家自行解读。我省略了有理数部分的分析。
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