SIFT（尺度不变特征变换）的原理分析

本人初学SIFT，过程中也借鉴了很多网络资源，虽然还没有了解的太透彻，但是对于SIFT算法的大致过程有了初步认识，下面分享一下我的理解，主要参照 https://blog.csdn.net/zddblog/article/details/7521424 （网上有很多原理公式，鉴于我也看不懂，就不对公式作解释了，想看公式的可以点击上述链接，里面写得十分详细）

1、SIFT的概念

SIFT，即尺度不变特征变换（Scale-invariant feature transform，SIFT），是用于图像处理领域的一种描述，具有非常强的稳健性。那先来了解一下它的特点和作用：

SIFT算法的特点有：

SIFT特征是图像的局部特征，其对旋转、尺度缩放、亮度变化保持不变性，对视角变化、仿射变换、噪声也保持一定程度的稳定性；
独特性好，信息量丰富，适用于在海量特征数据库中进行快速、准确的匹配；
多量性，即使少数的几个物体也可以产生大量的SIFT特征向量；
高速性，经优化的SIFT匹配算法甚至可以达到实时的要求；
可扩展性，可以很方便的与其他形式的特征向量进行联合。

SIFT算法可以解决的问题：
目标的自身状态、场景所处的环境和成像器材的成像特性等因素影响图像配准/目标识别跟踪的性能。而SIFT算法在一定程度上可解决：

目标的旋转、缩放、平移
图像仿射/投影变换
光照影响
目标遮挡
杂物场景
噪声

2、SIFT算法

按照参考博客所写的内容可以将SIFT算法分解为如下四步：

尺度空间极值检测：搜索所有尺度上的图像位置。通过高斯差分函数来识别潜在的对于尺度和旋转不变的兴趣点。
关键点定位：在每个候选的位置上，通过一个拟合精细的模型来确定位置和尺度。关键点的选择依据于它们的稳定程度。
方向确定：基于图像局部的梯度方向，分配给每个关键点位置一个或多个方向。所有后面的对图像数据的操作都相对于关键点的方向、尺度和位置进行变换，从而提供对于这些变换的不变性。
关键点描述：在每个关键点周围的邻域内，在选定的尺度上测量图像局部的梯度。这些梯度被变换成一种表示，这种表示允许比较大的局部形状的变形和光照变化。

2.1、高斯模糊

SIFT算法是在不同的尺度空间上定位兴趣点，而尺度空间的获取需要使用高斯模糊来实现。
个人理解的方法就是用一个矩形窗口和模糊的灰度图像进行卷积，再通过滤波去除不稳定点。按照书本概念：兴趣点是在图像位置和尺度变化结果的最大值和最小值点。

对于图像的模糊有两种方法，一种是二维高斯模糊：

一种是分离高斯模糊：

2.2、高斯金字塔

尺度空间在实现时使用高斯金字塔表示，高斯金字塔的构建分为两部分：

对图像做不同尺度的高斯模糊；
对图像做降采样(隔点采样)。

上图是什么意思呢，就是说将原始图像不断降阶采样，得到一系列大小不一的图像，将图像金字塔每层的一张图像使用不同参数做高斯模糊，使得金字塔的每层含有多张高斯模糊图像。降采样时，高斯金字塔上一组图像的初始图像(底层图像)是由前一组图像的倒数第三张图像隔点采样得到的。这样就构造出了一个高斯金字塔。在实际计算时，使用高斯金字塔每组中相邻上下两层图像相减，就得到下图的高斯差分金字塔

2.3、空间极值点检测

关键点是由DOG空间的局部极值点组成的，关键点的初步探查是通过同一组内各DoG相邻两层图像之间比较完成的。例如下图，每一个像素点要和它所有的相邻点比较，看其是否比它的图像域和尺度域的相邻点大或者小。当然光靠这样判断的极值点并不全都是稳定的兴趣点，因为某些极值点响应较弱，而且DOG算子会产生较强的边缘响应，这就需要一些算法来消除这种影响。

2.4、描述子

上面讨论的兴趣点位置描述子给出了兴趣点的位置和尺度信息，为了实现旋转不变性，基于每个点周围图像梯度的方向和大小，SIFT描述子引入参考方向，使用主方向描述参考方向，原理大致如下图。

基于位置、尺度和方向信息计算描述子。SIFT描述子在每个像素点附近选取4*4个的子区域网格，对于每个子区域计算图像的梯度方向直方图，根据米字型的8个方向向量组成区间数为8的直方图，将16个子区域直方图连接起来可以变成个一个128个区间的直方图，作为该兴趣点的特征向量。

3、SIFT的缺点

SIFT在图像的不变特征提取方面拥有无与伦比的优势，但并不完美，仍然存在：

实时性不高。
有时特征点较少。
对边缘光滑的目标无法准确提取特征点。