OpenJudge -6047 ：分蛋糕

017:分蛋糕

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Description

有一块矩形大蛋糕，长和宽分别是整数w 、h。现要将其切成m块小蛋糕，每个小蛋糕都必须是矩形、且长和宽均为整数。切蛋糕时，每次切一块蛋糕，将其分成两个矩形蛋糕。请计算：最后得到的m块小蛋糕中，最大的那块蛋糕的面积下限。

假设w= 4, h= 4, m= 4，则下面的切法可使得其中最大蛋糕块的面积最小。

假设w= 4, h= 4, m= 3，则下面的切法会使得其中最大蛋糕块的面积最小:

Input

共有多行，每行表示一个测试案例。每行是三个用空格分开的整数w, h, m ，其中1 ≤ w, h, m ≤ 20 ， m ≤ wh. 当 w = h = m = 0 时不需要处理，表示输入结束。

Output

每个测试案例的结果占一行，输出一个整数，表示最大蛋糕块的面积下限。

Sample Input

4 4 4
4 4 3
0 0 0

Sample Output

4
6

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>using namespace std;const int INFI = 10000000;//好大的一个值int W,H,M;//宽，高
int minMax[30][30][410];//记忆数组int Dfs(int w,int h,int m) //切m刀
{if( w * h - 1 < m)//当前面积无法切m刀return INFI;if( m == 0) //出口：最终这才是最初return w * h;//if( minMax[w][h][m] != -1) //已访问过：使用记忆数组加快速度return minMax[w][h][m];int mx = INFI;for( int i = 1; i <= w -1; ++i ) { //枚举第一刀的竖着切的各种切法：注意只是切了一刀for( int k = 0; k <= m-1; ++ k ) { //枚举左边的切法int m1 = Dfs(i,h,k); //左边切k刀得到的最大面积的最小值int m2 = Dfs(w-i,h,m-1-k);//右边切了m-1-k刀得到的最大面积的最小值：至此m刀切完mx = min(mx,max(m1,m2));//核心：先最大值再最小值}}for( int i = 1; i <= h -1; ++i ) {  //枚举第一刀的横着切的各种切法for( int k = 0; k <= m-1; ++ k ) { //枚举上半边接下来被切成k+1块的各种切法int m1 = Dfs(w,i,k);//上边切k刀得到的最大面积的最小值int m2 = Dfs(w,h-i,m-1-k);//下边切h-1-k刀得到的最大面积的最小值mx = min(mx,max(m1,m2));}}minMax[w][h][m] = mx;//至此此类情况才算枚举完将结果存起来return mx;
}int main()
{while(true) {cin >> W >> H >> M; //多组输入if( W == 0 && H == 0)//终止条件break;memset(minMax,-1,sizeof(minMax));//初始化cout << Dfs(W,H,M-1) << endl;}return 0;
}

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>using namespace std;const int INF = 0x3f3f3f3f;
int MinS[22][22][22];   //MinS[i][j][k]表示将i*j的蛋糕分为k+1块（切k刀）最大的那块蛋糕的面积下限
int main()
{int w,h,m;while(cin >> w >> h >> m && (w || h || m)) {memset(MinS,INF,sizeof MinS);for(int i=1;i<=w;i++) {//枚举宽度for(int j=1;j<=h;j++) { //枚举高度for(int k=0;k<=m-1;k++) {//枚举需切得刀数if(k == 0)//当一块蛋糕不分时,自己即最大MinS[i][j][k] = i*j;else if(k > i*j-1)//分不了,因为求最小,那么失败设为无穷大MinS[i][j][k] = INF;else {for(int r=1;r<=i-1;r++)//枚举第一刀横着切得位置：此时j全程不变for(int kk=0;kk<=k-1;kk++)//还剩k-1刀切MinS[i][j][k] = min(MinS[i][j][k],max(MinS[r][j][kk],MinS[i-r][j][k-kk-1]));for(int c=1;c<=j-1;c++)//枚举第一刀竖着切得位置：此时i全程不变for(int kk=0;kk<=k-1;kk++)//还剩k-1刀切MinS[i][j][k] = min(MinS[i][j][k],max(MinS[i][c][kk],MinS[i][j-c][k-kk-1]));}}}}cout << MinS[w][h][m-1] << endl;}return 0;
}

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