图6——深度遍历无向图

设计一个递归算法，采用深度优先搜索对无向图进行遍历，并对算法中的无向图的存储结构予以简单的说明。
这是大连理工考研试题。
在深度优先的遍历过程中，图中可能存在回路，因此，在访问了某个顶点后，沿着某条路径遍历，有可能又回到该顶点。例如，对于下图中的无向图G

在访问了顶点a之后，接着访问顶点b、e、h、i、f、j、d。因为d的邻接顶点是a，沿着<d,a>会再次访问顶点a。为了避免再次访问已经访问过的顶点，需要设置一个数组visited[n]，记录结点是否已被访问。

算法思想：定义一个数组visited[]，记录顶点是否被访问过，初始时为0，访问过记为1，然后对每个没有被访问过的顶点进行深度遍历，若某个顶点u未被访问，则输出该顶点，然后将该顶点标记为已经访问，然后准备遍历u的第一个邻接顶点v，若u的这个邻接顶点v还没有被访问过，则对该顶点v进行深度优先遍历，若v的所有邻接顶点都已经被访问，则开始遍历u的其他邻接顶点。重复上述过程，直到所有的顶点都已经被访问过。

如下图的深度优先遍历为a、b、e、h、i、f、j、d、g、c。

code:

#include <stdlib.h>
#include <stdio.h>
#include <malloc.h>
#include <string.h>
#include <iostream>
using namespace std;
typedef char VertexType[4];
typedef char InfoPtr;
typedef int VRType;
#define MAXSIZE 100
typedef enum { DG, DN, UG, UN }GraphKind;
typedef struct ArcNode
{int adjvex;InfoPtr *info;struct ArcNode *nextarc;
}ArcNode;
typedef struct VNode
{VertexType data;ArcNode *firstarc;}VNode,AdjList[MAXSIZE];
typedef struct
{AdjList vertex;int vexnum, arcnum;GraphKind kind;
}AdjGraph;int LocateVertex(AdjGraph G, VertexType v);
void CreateGraph(AdjGraph *G);
void DisplayGraph(AdjGraph G);
void DestroyGraph(AdjGraph *G);
void DFSTraverse(AdjGraph G);
int LocateVertex(AdjGraph G, VertexType v)
{int i;for (i = 0; i < G.vexnum;i++){if (strcmp(G.vertex[i].data,v)==0){return i;}}return -1;
}void CreateGraph(AdjGraph *G)
{int i, j, k;VertexType v1, v2;ArcNode *p;cout << "请输入图的顶点数和边数：";cin >> (*G).vexnum >> (*G).arcnum;cout << "请输入" << G->vexnum << "个顶点的值：" << endl;for (i = 0; i < G->vexnum;i++){cin >> G->vertex[i].data;G->vertex[i].firstarc = NULL;}cout << "请输入弧尾 弧头：" << endl;for (k = 0; k < G->arcnum;k++){cin >> v1 >> v2;i = LocateVertex(*G, v1);j = LocateVertex(*G, v2);p = (ArcNode*)malloc(sizeof(ArcNode));p->adjvex = j;p->info = NULL;p->nextarc = G->vertex[i].firstarc;G->vertex[i].firstarc = p;p = (ArcNode*)malloc(sizeof(ArcNode));p->adjvex = i;p->info = NULL;p->nextarc = G->vertex[j].firstarc;G->vertex[j].firstarc = p;}(*G).kind = UG;
}
void DestroyGraph(AdjGraph *G)
{int i;ArcNode *p, *q;for (i = 0; i < (*G).vexnum;i++){p = G->vertex[i].firstarc;if (p!=NULL){q = p->nextarc;free(p);p = q;}}(*G).vexnum = 0;(*G).arcnum = 0;
}void DFS(AdjGraph G, int i, int visited[])
{ArcNode *p;if (!visited[i]){cout << G.vertex[i].data << " ";}visited[i] = 1;p = G.vertex[i].firstarc;while (p!=NULL){if (!visited[p->adjvex]){DFS(G, p->adjvex, visited);}p = p->nextarc;}
}void DFSTraverse(AdjGraph G)
{int v, u, visited[MAXSIZE];for (v = 0; v < G.vexnum;v++){visited[v] = 0;}for (u = 0; u < G.vexnum;u++){if (!visited[u]){DFS(G, u, visited);}}
}void DisplayGraph(AdjGraph G)
{int i;ArcNode *p;cout << G.vexnum << "个顶点：" << endl;for (i = 0; i < G.vexnum;i++){cout << G.vertex[i].data << " ";}cout << endl << G.arcnum << "条边：" << endl;for (i = 0; i < G.vexnum;i++){p = G.vertex[i].firstarc;while (p){cout << G.vertex[i].data << "->" << G.vertex[p->adjvex].data << " ";p = p->nextarc;cout << endl;}}}
void main()
{AdjGraph G;cout << "采用邻接矩阵创建无向图G:" << endl;CreateGraph(&G);cout << "输出无向图G的邻接表：" << endl;DisplayGraph(G);cout << "深度优先遍历无向图G: " << endl;DFSTraverse(G);cout << endl;DestroyGraph(&G);system("pause");}

结果：

a b c d e f g h i ja b
a c
a d
d f
d g
f j
f i
e i
e h
b e

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