深度学习基础 - 概率的三个公理

flyfish

对于公理的内容，不敢有一丝一毫的更改。改公理，再建立另一套体系那都是大神级别的人物。

曾经“概率”的定义是不清晰的，拉普拉斯的古典概率有bug。1925年22岁的柯尔莫哥洛夫发表了概率论领域的第一篇论文，30岁时出版了《概率论基础》一书，将概率论建立在严格的公理基础上，从此概率论正式成为了一个严格的数学分支，要严谨就得有公理。

概率的三个公理如下
公理 1
0≤P(E)≤10 \leq P(E) \leq 1 0≤P(E)≤1

公理 2
P(S)=1P(S) = 1 P(S)=1

公理 3　对任一列互不相容的事件 E1,E2,⋯E_1, E_2, \cdotsE1,E2,⋯ （即如果 i≠ji \neq ji=j，则EiEj=∅E_i E_j = \varnothingEiEj=∅），有
P(⋃i=1∞Ei)=∑i=1∞P(Ei)P(\bigcup_{i = 1}^{\infty} E_i) = \sum_{i = 1}^{\infty}P(E_i) P(i=1⋃∞Ei)=i=1∑∞P(Ei)
我们把满足以上3条公理的P(E)P(E)P(E)称为事件E的概率。
解释
公理 1 说明任何事件 E 的概率在 0 到 1 之间，包含0与1，也就是闭区间[0,1][0,1][0,1]。
公理 2 说明 S 作为必然发生的事件，其概率定义为 1。
公理 3 说明对任一列互不相容事件，至少有一事件发生的概率等于各事件发生的概率之和。

对于公理就得理解
样本空间（Sample Space），记为 S
样本空间的任意子集 E称为事件（Event）
不可能发生的事件称为不可能事件，记为 ∅\varnothing∅。如果 EF=∅EF=\varnothingEF=∅，则称 E 和 F 是互不相容的（Mutually Exclusive）。
概率

参考文献
《概率论基础教程》原书第9版 Sheldon M.Ross ，译者: 童行伟梁宝生

深度学习基础 - 概率的三个公理相关推荐

第三章_深度学习基础
文章目录第三章深度学习基础 3.1 基本概念 3.1.1 神经网络组成? 3.1.2神经网络有哪些常用模型结构? 3.1.3如何选择深度学习开发平台? 3.1.4为什么使用深层表示? 3.1.5为 ...
《机器学习系列教程》第三章深度学习基础
@[第三章深度学习基础] 第三章深度学习基础 3.1 基本概念 3.1.1 神经网络组成? 为了描述神经网络,我们先从最简单的神经网络说起. 感知机简单的感知机如下图所示: [外链图片转存失败( ...
【完结】有三AI阿里云的深度学习基础课程暂时完结，欢迎扩散学习
2021年3月份有三AI与阿里天池联合推出了深度学习系列课程, 课程内容包括人工智能与深度学习发展背景,深度学习典型应用,卷积神经网络,循环神经网络,生成对抗网络,深度学习开源框架等内容,目前已经基本 ...
独家思维导图！让你秒懂李宏毅2020深度学习（三）——深度学习基础（神经网络和反向传播部分）
独家思维导图!让你秒懂李宏毅2020深度学习(三)--深度学习基础(神经网络和反向传播部分) 长文预警!!!前面两篇文章主要介绍了李宏毅视频中的机器学习部分,从这篇文章开始,我将介绍李宏毅视频中的深度 ...
人工智能 - paddlepaddle飞桨 - 深度学习基础教程 - 个性化推荐
人工智能 - paddlepaddle飞桨 - 深度学习基础教程 - 个性化推荐本教程源代码目录在book/recommender_system,初次使用请您参考Book文档使用说明. 说明: 硬件 ...
深度学习基础 | NLP大魔王 · BERT
‍作者 | Chilia 整理 | NewBeeNLP‍ 首先,请阅读先修知识: 深度学习基础 | 从Language Model到RNN 深度学习基础 | RNN家族全面解析深度学习基础 | Se ...
【零基础深度学习教程第一课：深度学习基础】
深度学习基础目录 *深度学习基础* <第一节深度学习简介> 一.深度学习与机器学习区别二.神经网络简介 2.1 单神经元网络 2.2 多神经元网络 <第二节神经网络基础> ...
五万字总结,深度学习基础。
文章目录 1 基本概念 1.1 神经网络组成? 1.2 神经网络有哪些常用模型结构? 1.3 如何选择深度学习开发平台? 1.4 为什么深层神经网络难以训练? 1.5 深度学习和机器学习的异同? 2 ...
2021-07-14 深度学习基础与实践（二）
深度学习基础与实践(二) 一.分类及其性能度量 1.分类问题 2.分类性能度量 (1)准确率 (2)精确率和召回率 (3)P-R曲线 (4)F值 (5)ROC曲线 3.分类性能可视化 (1)混淆矩阵的 ...

深度学习基础 - 概率的三个公理

深度学习基础 - 概率的三个公理相关推荐

最新文章

热门文章