龟兔赛跑

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Problem Description

据说在很久很久以前，可怜的兔子经历了人生中最大的打击——赛跑输给乌龟后，心中郁闷，发誓要报仇雪恨，于是躲进了杭州下沙某农业园卧薪尝胆潜心修炼，终于练成了绝技，能够毫不休息得以恒定的速度(VR m/s)一直跑。兔子一直想找机会好好得教训一下乌龟，以雪前耻。
最近正值HDU举办50周年校庆，社会各大名流齐聚下沙，兔子也趁此机会向乌龟发起挑战。虽然乌龟深知获胜希望不大，不过迫于舆论压力，只能接受挑战。
比赛是设在一条笔直的道路上，长度为L米，规则很简单，谁先到达终点谁就算获胜。
无奈乌龟自从上次获胜以后，成了名龟，被一些八卦杂志称为“动物界的刘翔”，广告不断，手头也有了不少积蓄。为了能够再赢兔子，乌龟不惜花下血本买了最先进的武器——“"小飞鸽"牌电动车。这辆车在有电的情况下能够以VT1 m/s的速度“飞驰”，可惜电池容量有限，每次充满电最多只能行驶C米的距离，以后就只能用脚来蹬了，乌龟用脚蹬时的速度为VT2 m/s。更过分的是，乌龟竟然在跑道上修建了很多很多（N个)的供电站，供自己给电动车充电。其中，每次充电需要花费T秒钟的时间。当然，乌龟经过一个充电站的时候可以选择去或不去充电。
比赛马上开始了，兔子和带着充满电的电动车的乌龟并列站在起跑线上。你的任务就是写个程序，判断乌龟用最佳的方案进军时，能不能赢了一直以恒定速度奔跑的兔子。

Input

本题目包含多组测试，请处理到文件结束。每个测试包括四行：
第一行是一个整数L代表跑道的总长度
第二行包含三个整数N，C，T，分别表示充电站的个数，电动车冲满电以后能行驶的距离以及每次充电所需要的时间
第三行也是三个整数VR，VT1，VT2，分别表示兔子跑步的速度，乌龟开电动车的速度，乌龟脚蹬电动车的速度
第四行包含了N(N<=100)个整数p1,p2...pn,分别表示各个充电站离跑道起点的距离，其中0<p1<p2<...<pn<L
其中每个数都在32位整型范围之内。

Output

当乌龟有可能赢的时候输出一行 “What a pity rabbit!"。否则输出一行"Good job,rabbit!";
题目数据保证不会出现乌龟和兔子同时到达的情况。

Sample Input

100 3 20 5 5 8 2 10 40 60 100 3 60 5 5 8 2 10 40 60

Sample Output

Good job,rabbit! What a pity rabbit!

这题一开始看题是用贪心做的，因为时间比较紧，急着去开会，没看清楚以为AC了，后来看到才发现原来是WA了，也是醉了。无奈只好重新思考了......

要求乌龟到达终点的最优解，无非就是贪心，dp，和bfs，dfs......等等方法了，贪心已经排除了，因为我发现，开始的时候我只是把倒数第一个站点作为终点去考虑，题目中给的测试数据只有三个，当让是能过的，但是当站点比这多时，这样做就行不通了，我们只有把每个站点都作为一次终点去考虑，求乌龟到改点时的最快速度，最后将这个最好的状态一直往后面推，那么就可以得出最后的站点也是最优时间了，很显然，顺着这个思路走下去我们很快就考虑到了dp；

我们只要将上个状态的最优解放到下次的开始就好了；

状态转移方程： dp[i]=min(Min,dp[j]+time)

下面给出AC代码：

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
int main()
{int L, N, C, T, VR, VT1, VT2, p[105];double tr, time;double dp[1005];while (cin >> L)       //L表示跑到的长度；{memset(p, 0, sizeof(p));cin >> N >> C >> T;    //N表示充电站的个数，C表示电动车充满电后能行驶的距离，T表示每次充电所需要的时间cin >> VR >> VT1 >> VT2;//分表表示兔子的跑步速度，乌龟开电车的速度，乌龟脚蹬电动车的速度；for (int i = 1; i <= N; i++){cin >> p[i];          //表示各电站离起跑点的距离；}p[N + 1] = L;dp[0] = 0;tr = L*1.0 / VR;for (int i = 1; i <= N+1; i++){double Min = 99999999;for (int j = 0; j < i; j++){int x = p[i] - p[j];if (C >= x){time = x*1.0 / VT1;}else{time = C*1.0 / VT1 + (x - C)*1.0 / VT2;}if (j )time += T;if (Min> dp[j] + time){Min = dp[j] + time;}}dp[i] = Min;}if (dp[N+1]>tr)cout << "Good job,rabbit!" << endl;else cout << "What a pity rabbit!" << endl;}return 0;
}

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