牛吃草问题 (牛顿问题)
今天参加恒生电子的笔试,前面的专业题感觉没什么难度,可后面的逻辑推理题有点坑。如果因为这个被刷的话,那就无语了。
下面说一下,我在做题过程中遇到的一个没做出来的题,牛吃草问题,题目是这样的:
有一块牧场,里面种植青草,青草每天匀速增长,这块牧场可供10头牛吃20天,15头牛吃10天,则它可供25头牛吃几天?
就这样一个看似简单的题,我做了好久没做出来,考试结束后,我在网上查了一下,发现这是一种经典的牛顿的牛吃草问题。
这种问题有两个定理:
1.草的增长速度 = (牛头数 * 吃的较多的天数 - 牛头数 *吃的较少的天数) - (吃的较多的天数 - 吃的较少的天数)
2.原有草量 = 牛头数 * 吃的天数 - 草的增长速度 *吃的天数
这里假设一头牛一天吃草量为 “1”
那么,我们来看这道题,先求出草的增长速度 = (10*20 -15*10)/(20-10)= 5
原有草量 = 10*20 - 5*20 = 100
100 = 25*吃的天数 - 5*吃的天数 -----> 吃的天数 = 5
所以,25头牛可以吃5天
或许我们可以换一种思路(差量法)来做,先假设25头牛可以吃X天
那么列出以下方程:
(10*20-25*X)/(10*20 - 15*10)=(20-X)/(20-10)
解得: X= 5
这样做的理由是,10头牛吃20天和15头牛吃10天的改变量对应的草的改变量是 (20-10)*V
那么10头牛吃20天,和25头牛吃X天的改变量对应的草的改变量是 (20 - X)*V
两式一比,就行了。
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