第 41 天: 顺序查找与折半查找

顺序查找就是按顺序从头到尾依次往下查找，找到数据，则提前结束查找，找不到便一直查找下去，直到数据最后一位。这个原理很简单，也算是最最基础的最容易想到的一种查找方式了。顺序查找使用岗哨可以节约一半的时间。为此, 第 0 个位置不可以放有意义的数据, 即有效数据只有 length - 1 个。

/*** An inner class for data nodes. The text book usually use an int value to* represent the data. I would like to use a key-value pair instead.*/class DataNode {/*** The key.*/int key;/*** The data content.*/String content;/************************ The first constructor.**********************/DataNode(int paraKey, String paraContent) {key = paraKey;content = paraContent;}// Of the second constructor/************************ Overrides the method claimed in Object, the superclass of any class.**********************/public String toString() {return "(" + key + ", " + content + ") ";}// Of toString}// Of class DataNode/*** The data array.*/DataNode[] data;/*** The length of the data array.*/int length;/************************ The first constructor.* * @param paraKeyArray     The array of the keys.* @param paraContentArray The array of contents.**********************/public DataArray(int[] paraKeyArray, String[] paraContentArray) {length = paraKeyArray.length;data = new DataNode[length];for (int i = 0; i < length; i++) {data[i] = new DataNode(paraKeyArray[i], paraContentArray[i]);} // Of for i}// Of the first constructor/************************ Overrides the method claimed in Object, the superclass of any class.**********************/public String toString() {String resultString = "I am a data array with " + length + " items.\r\n";for (int i = 0; i < length; i++) {resultString += data[i] + " ";} // Of for ireturn resultString;}// Of toString/************************ Sequential search. Attention: It is assume that the index 0 is NOT used.* * @param paraKey The given key.* @return The content of the key.**********************/public String sequentialSearch(int paraKey) {data[0].key = paraKey;int i;// Note that we do not judge i >= 0 since data[0].key = paraKey.// In this way the runtime is saved about 1/2.// This for statement is equivalent to //for (i = length - 1; data[i].key != paraKey; i--);for (i = length-1; data[i].key != paraKey; i--) {;}//Of for ireturn data[i].content;}// Of sequentialSearch/************************ Test the method.**********************/public static void sequentialSearchTest() {int[] tempUnsortedKeys = { -1, 5, 3, 6, 10, 7, 1, 9 };String[] tempContents = { "null", "if", "then", "else", "switch", "case", "for", "while" };DataArray tempDataArray = new DataArray(tempUnsortedKeys, tempContents);System.out.println(tempDataArray);System.out.println("Search result of 10 is: " + tempDataArray.sequentialSearch(10));System.out.println("Search result of 5 is: " + tempDataArray.sequentialSearch(5));System.out.println("Search result of 4 is: " + tempDataArray.sequentialSearch(4));}// Of sequentialSearchTest

这个的话就相当于传入数组的第一个位置没有实际含义，因为不管它的key值为-1，或者为数组中不一样的值，只要选择查找的值不为后面七个数值的任何一个，都会输出所对应的Content即是null，如果和数组中其他的值一样，也不影响，就会输出数组下表更大的值所对于的Content。另外像这样

public String sequentialSearch(int paraKey) {data[length-1].key = paraKey;int i;// Note that we do not judge i >= 0 since data[0].key = paraKey.// In this way the runtime is saved about 1/2.// This for statement is equivalent to //for (i = length - 1; data[i].key != paraKey; i--);for (i = 0; data[i].key != paraKey; i++) {;}//Of for ireturn data[i].content;}// Of sequentialSearch

把最后一个元素作为哨岗改为从前往后感觉更符合自己习惯，毕竟是i++形式（没有改注释，只改了代码，运行没问题）。

二分查找又称折半查找，它是一种效率较高的查找方法。

折半查找的算法思想是将数列按有序化(递增或递减)排列，查找过程中采用跳跃式方式查找，即先以有序数列的中点位置为比较对象，如果要找的元素值小于该中点元素，则将待查序列缩小为左半部分，否则为右半部分。通过一次比较，将查找区间缩小一半。折半查找是一种高效的查找方法。它可以明显减少比较次数，提高查找效率。但是，折半查找的先决条件是查找表中的数据元素必须有序。

折半查找法的优点是比较次数少，查找速度快，平均性能好;其缺点是要求待查表为有序表，且插入删除困难。因此，折半查找方法适用于不经常变动而查找频繁的有序列表。

二分算法步骤描述

① 首先确定整个查找区间的中间位置 mid = （ left + right ）/ 2

② 用待查关键字值与中间位置的关键字值进行比较；

若相等，则查找成功

若大于，则在后（右）半个区域继续进行折半查找

若小于，则在前（左）半个区域继续进行折半查找

③ 对确定的缩小区域再按折半公式，重复上述步骤。

/************************ Binary search. Attention: It is assume that keys are sorted in ascending* order.* * @param paraKey The given key.* @return The content of the key.**********************/public String binarySearch(int paraKey) {int tempLeft = 0;int tempRight = length - 1;int tempMiddle ;while (tempLeft <= tempRight) {tempMiddle = (tempLeft + tempRight) / 2;if (data[tempMiddle].key == paraKey) {return data[tempMiddle].content;} else if (data[tempMiddle].key <= paraKey) {tempLeft = tempMiddle + 1;} else {tempRight = tempMiddle - 1;}} // Of while// Not found.return "null";}// Of binarySearch

最大的感觉就是今天的比图轻松多了~

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