2.3 一阶逻辑等值式与前束范式

还是先铺定义，已经清楚的同学可以跳过这些，去看后面对公式理解。

我们前面所学的命题逻辑中的等价的代换实例是谓词逻辑中的等价式。我们下面，谓词公式中还有一些特有的等价式，如下：

量词转换律：

可以简记为¬经过量词后量词会反转

量词辖域扩缩律：

在这里分享一下我对这些公式的记法：左边4个很好记，BBB里面又不含有xxx，那么量词进去或出来自然不影响它了。再来看右面4个，我们知道→\rightarrow→可以用¬与∨\vee∨来代替。而¬只挂在第一项前面，根据我们前面说的“¬经过量词后量词会反转”规则可知第一项的量词会反转，第二项前面因为没有¬所以不用反转。

这个不成立的证明都是实例证明，也不怎么好记。倒不如直接记做∀\forall∀与∨\vee∨相遇不符合分配律。毕竟他俩开口都向上，对吧，嘻嘻。

例：

前束范式：

前束范式的化归过程：

例：

其实如果你很熟练的话可以直接化为∃\exists∃xxx(A(x)A(x)A(x)→\rightarrow→B(x)B(x)B(x))然后再化为最后一步。也可以这样写：

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这个不成立的证明都是实例证明，也不怎么好记。倒不如直接记做∀\forall∀与∨\vee∨相遇不符合分配律。毕竟他俩开口都向上，对吧，嘻嘻。

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