前言

1.简介

“PTA程序设计类实验辅助教学平台”是由浙江大学主导，杭州百腾教育科技有限公司管理运营，全国高校教师共同建设的程序设计类课程的辅助教学平台。目前，全国538所高校参与，3152位教师共同建设出66095道高质量题目，学生注册用户已达136万；共有14类固定题目集（涵盖C语言、JAVA语言、Python语言、数据结构、数据库系统和中国高校计算机大赛题库等方面）和55类专业课程题目集（涵盖计算机类、电子类、文学类、外语类及华为认证）。包含判断题、填空题、单选题、多选题、程序填空题、函数题、编程题、主观题、多文件编程题和SQL编程题10种题目类型。

2.优点

支持20万人同时在线
支持多种题型
支持多种判题模式
为教学质量提供全方位保障
即时的答疑系统

一、题目

大一新生LinYX 最近学了一个新的算法—递归，他发现这个算法可以解决一些高中的数列问题，如果已知f1以及公式fn=a*fn-1+b，求fn很方便。聪明的你也应该已经学会了递归，那就来表现一下吧。

输入格式:
输入包含若干行数据，每行都有4个整数，n，f1,a，b。
输出格式:
输出fn 。每组测试数据显示在不同行。

输入样例:
在这里给出一组输入。例如：
1 4 1 1
1 6 2 3
2 2 1 1
输出样例:
在这里给出相应的输出。例如：
4
6
3

代码长度限制 16 KB
时间限制 400 ms
内存限制 64 MB

二、代码

import java.util.Scanner;public class Main {public static void main(String[] args) {Scanner sc = new Scanner(System.in);while(true){int n = sc.nextInt();int f1 = sc.nextInt();int a = sc.nextInt();int b = sc.nextInt();System.out.println(f(n,a,b,f1));}}private static int f(int n, int a, int b, int f1) {if(n == 1){return f1;}else {return a*f(n-1,a,b,f1) + b;}}
}

三、笔记与分析

1.递归与递推

1.递归：将问题规模为n的问题，降解成若干个规模为n-1的问题，依次降解，直到问题规模可求，求出低阶规模的解，代入高阶问题中，直至求出规模为n的问题的解。
2.递推：构造低阶的规模(如规模为i，一般i=0)的问题，并求出解，推导出问题规模为i+1的问题以及解，依次推到规模为n的问题。
3.斐波那契数列: 1 1 2 3 5 8 13 21 … …
公式：F(n+1)=F(n)+F(n-1), F(0)=F(1)=1;

2.注意事项

在pta做题时要注意格式，如：Main
这是java必备格式

public class Main {}

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PTA—— 递归递推

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1.简介

2.优点

一、题目

二、代码

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