2022 ICPC 47 沈阳 DCLF

5题金 4题银铜 3题快铜

ACM生涯第一场ICPC就差点银，开心~

比赛后还得知DRX赢了，冠军皮肤选的千珏，更开心了~

D.DRX vs T1

签到题

题意：

输入5个字符，D代表DRX赢，T代表T1赢，?代表不知道谁赢。输出可能赢的队伍。

解法：

统计D和T的数量，若D>=T，那么DRX赢，否则T1赢。因为可以把?全部看作数量多的队伍赢的。

本人千珏绝活，DRX韩一珏Pyosik粉丝，很希望DRX能赢，这样韩一珏就能选千珏冠军皮肤了。所以写代码的时候特意整活，让判定条件是D>=T，这样D==T的时候，两边都可能赢都是正确答案，输出DRX。(本来想写d+?>t就输出DRX，但是担心出锅，没敢这么写）打完比赛拿了牌子还得知DRX真夺冠了，超超超开心！！！

核心代码：

char x;
ll d, t;void Solve(void)
{d = t = 0;FOR(i, 1, 5){cin >> x;if (x == 'D')++d;if (x == 'T')++t;}if (d >= t)cout << "DRX" << edl;elsecout << "T1" << edl;return;
}

C.Clamped Sequence

简单题

题意：

有n个数，一个限制长度d。选择一段范围[l,r]，要求r-l<=d，使得这n个数中，比l小的变为l，比r大的变为r，在范围内的则不变，问n-1个差分的绝对值的和的最大值。

解法：

首先想到，选择一个范围一定只会让原本数组更劣，不会更优，选择范围是劣化操作。那么希望这个操作能影响的数最少，即让这个范围大小最大，为d。

之后想到，既然希望影响的数最少，那么一定是更多的数在区间内，就是说，l或者r，一定有一个是卡在数组里的一个数上。

n只有1e3的数量级，说明可以n^2解，那么直接枚举每一个数作为上限/下限，寻找最优答案。

因为复杂度够，所以比赛的时候写的很暴力，没有任何优化。

赛中想到一端要卡住后没仔细想可能另一端卡住更优也要考虑，只一个Check(a[i],a[i]+d)WA了一发，难受，其实复杂度够保险点在多加几组进去也不要紧。

写完AC那发后因为前一发WA一直不敢交，还好队友*1够果断直接催着交过了。

核心代码：

ll n, d;
ll a[MXN];
ll b[MXN];
ll ans;void Check(ll l, ll r)
{FOR(i, 1, n)if (a[i] < l)b[i] = l;else if (a[i] > r)b[i] = r;elseb[i] = a[i];ll res = 0;FOR(i, 1, n - 1){ll tmp = b[i] - b[i + 1];if (tmp < 0)tmp = -tmp;res += tmp;}ans = max(ans, res);return;
}
void Solve(void)
{ans = -LNF;cin >> n >> d;FOR(i, 1, n)cin >> a[i];FOR(i, 1, n){Check(a[i], a[i] + d);Check(a[i] - d, a[i]);}cout << ans << edl;return;
}

L.Tavern Chess

模拟题

题意：

A有n个角色，B有m个角色。角色多的先手，角色数量相同，先手概率一半一半。两边的角色轮流攻击对方，攻击者是当前队伍中攻击过次数最少的，攻击次数相同时取最左的；被攻击者是对面还活着的随机一个，每个活着的被选中概率相等。攻击时，对手会扣自己的攻击力，同时自己会扣对手的攻击力，所以可能平局。扣血后血量会掉，但是攻击力不会掉。血量小于等于0就判定为死亡。问A赢的概率，B赢的概率，平局的概率。

解法：

用DFS暴力搜索所有情况，即可得到答案。

赛中因为一直读错题，先是当成最左边的攻击，再是当成攻击力最低的攻击，导致一直过不了样例，以为是代码写太长出BUG了。上百行的代码全删重写来了五六遍，写麻了，才发现是题读错了。（实际上每一遍按照理解错的题目都是对的）

代码很长，因为懒得用函数统一写，这样写不用脑子写的快。

核心代码：

db aw, bw, dw;
ll n, m;
ll a[MXN];
ll b[MXN];
struct hp
{ll aCnt[MXN];ll bCnt[MXN];ll aHP[MXN];ll bHP[MXN];
};bool Check(hp now, db pp)
{ll liveA = 0;ll liveB = 0;FOR(i, 1, n)if (now.aHP[i] > 0)++liveA;FOR(i, 1, m)if (now.bHP[i] > 0)++liveB;if (liveA == 0 && liveB == 0){dw += pp;return true;}if (liveA == 0){bw += pp;return true;}if (liveB == 0){aw += pp;return true;}return false;
}
void DFS(int team, hp now, db p)
{if (team == 0){ll ATKer;ll mn = LNF;FOR(i, 1, n)if (now.aHP[i] > 0)if (now.aCnt[i] < mn){ATKer = i;mn = now.aCnt[i];}++now.aCnt[ATKer];ll live = 0;FOR(i, 1, m)if (now.bHP[i] > 0)++live;db p2 = 1.0;p2 /= live;FOR(i, 1, m){if (now.bHP[i] <= 0)continue;hp nxt = now;nxt.aHP[ATKer] -= b[i];nxt.bHP[i] -= a[ATKer];if (Check(nxt, p * p2) == false)DFS(1, nxt, p * p2);}return;}if (team == 1){ll ATKer;ll mn = LNF;FOR(i, 1, m)if (now.bHP[i] > 0)if (now.bCnt[i] < mn){ATKer = i;mn = now.bCnt[i];}++now.bCnt[ATKer];ll live = 0;FOR(i, 1, n)if (now.aHP[i] > 0)++live;db p2 = 1.0;p2 /= live;FOR(i, 1, n){if (now.aHP[i] <= 0)continue;hp nxt = now;nxt.bHP[ATKer] -= a[i];nxt.aHP[i] -= b[ATKer];if (Check(nxt, p * p2) == false)DFS(0, nxt, p * p2);}return;}return;
}
void Solve(void)
{aw = bw = dw = 0.0;cin >> n >> m;FOR(i, 1, n)cin >> a[i];FOR(i, 1, m)cin >> b[i];hp tmp;FOR(i, 1, n){tmp.aHP[i] = a[i];tmp.aCnt[i] = 0;}FOR(i, 1, m){tmp.bHP[i] = b[i];tmp.bCnt[i] = 0;}if (n == m){DFS(0, tmp, 0.5);DFS(1, tmp, 0.5);}else if (n > m)DFS(0, tmp, 1.0);else if (m > n)DFS(1, tmp, 1.0);cout << SPO(15) << aw << edl;cout << SPO(15) << bw << edl;cout << SPO(15) << dw << edl;return;
}

F.Half Mixed

构造题

题意：

给出n和m，要求构造一个n×m的01矩阵。定义一个只有0或者只有1的矩阵为纯净矩阵，有0且有1的为混乱矩阵。要求构造的矩阵的所有子矩阵中，纯净矩阵数量和混乱矩阵数量相同。

解法：

看到数据范围的时候非常亲切，因为前段时间给新生出新生赛的时候就用这种数据恶心过新生。n和m最大都可能是1e6，如果想用数组提前存了再输出就要1e6×1e6共1e12，显然空间是不够的，所以不能用二维数组来存。

容易想到n*m的矩阵，一共有（（n*n+n）/2）* （（m*m+m）/2）个子矩阵。所以这个数一定得是偶数，否则构造不出，直接输出No。

再然后，想到一列0一列1这样交替，那就有（（n*n+n）/2）*m个子矩阵是纯净矩阵。

距离总数1/2还需要修正。于是想到再加列，连续两列1，其他交替，那就多了（（n*n+n）/2）个子矩阵。连续三列1，就多了（（n*n+n）/2）*（1+2）个。最后统一为，连续k列，可以多（（n*n+n）/2）*（（k*k+k）/2）个。行同理。

于是，这道题就转变为了，用1,3,6,10...这种数去构造(（m*m+m）/4）-m（或者构造(（n*n+n）/4）-n)。

因为行列很容易弄混，之前第三题L题又一直在反复写代码，写这题的时候已经有点神志不清了。还好队友三人分开想，最后都想到了同一个想法，然后就是我敲代码，队友帮忙处理细节。

核心代码：

ll n, m;
ll a[MXN];
vector<ll> ve;void Init(void)
{a[1] = 1;FOR(i, 2, MXN - 3)a[i] = a[i - 1] + i;return;
}
void Solve(void)
{ve.clear();cin >> n >> m;ll row = (n * n + n) / 2;ll col = (m * m + m) / 2;ll tot = row * col;if (tot & 1){cout << "No" << edl;return;}ll f = 0;if (col % 2 == 0){ll aim = col / 2 - m;ll sum = 0;ROF(i, m + 1, 1){if (aim == 0)break;ll k = aim / a[i];FOR(j, 1, k){ve.push_back(i + 1);sum += i + 1;}aim %= a[i];}f = 1;FOR(i, 1, m - sum)ve.push_back(1);}else if (row % 2 == 0){ll aim = row / 2 - n;ll sum = 0;ROF(i, n + 1, 1){if (aim == 0)break;ll k = aim / a[i];FOR(j, 1, k){ve.push_back(i + 1);sum += (i + 1);}aim %= a[i];}f = 2;FOR(i, 1, n - sum)ve.push_back(1);}if (f == 0){cout << "No" << edl;return;}cout << "Yes" << edl;if (f == 1){FOR(i, 1, n){bool flag = true;ll ch = 1;for (auto it : ve){FOR(j, 1, it){if (flag)flag = false;elsecout << ' ';cout << ch;}ch = 1 - ch;}cout << edl;}}if (f == 2){ll ch = 1;for (auto it : ve){FOR(i, 1, it){bool flag = true;FOR(j, 1, m){if (flag)flag = false;elsecout << ' ';cout << ch;}cout << edl;}ch = 1 - ch;}}
}
int main(void)
{std::ios::sync_with_stdio(false), cin.tie(nullptr), cout.tie(nullptr);// #ifdef cincoutcmd//  freopen("cin.txt", "r", stdin);//  freopen("cout.txt", "w", stdout);// #endifInit();int t;cin >> t;while (t--)Solve();return 0;
}

这场L题读错题太伤了，浪费了几个小时的罚时，而且很搞心态。导致后面F时间也不多，慌忙交题白wa了好几发（甚至因为赶时间最开始输出格式都是错的）。不读错题应该能直接ACM生涯首银，有点可惜。下个目标---首银！

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