二分查找及有重复值的查找

二分查找

1.二分查找

二分法查找，也称为折半法，是一种在有序数组中查找特定元素的搜索算法。他的时间复杂度为O(logN)

2.在一组没有重复值的升序数组中查找所求数

//代码及其运行截图
int Binarysearch(int* str,int strlen, int target){int left = 0;int right = strlen - 1;while (left <= right){//如果只是left<right，则会少一次比较int mid = left+((right-left)>>1);//(left+right)/2容易溢出if (*(str + mid) < target){//要找的数在中点的右边left = mid+1;}else if (*(str + mid) > target){//要找的数在中点的左边right = mid-1;}else{return mid;break;}}return -1;
}int main(){int str[] = { 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 23, 45 };int size = sizeof(str) / sizeof(str[0]);int x = Binarysearch(str, size, 11);cout << x << endl;
}

这段代码，在没有重复值的升序数组中，运行结果会准确输出，如下运行结果：
!

但是，如果升序数组arr[]={1,2,3,4,4,4,5,5,6,7,8}则输出的结果不会准确，此时我们需要的是出现所找的数的第一个下标或者最后一个下标。

3.在一组有重复值的升序数组中查找所求数

首先我们可以想到，通过二分法拿到一个值，然后再通过这个值向左或向右进行遍历查询，但是此时的时间复杂度为O(logN)，因此，我们可以继续通过二分查找法，查找最左或者最右目标值。
查找最左目标值：

//在一组有重复值的升序数组里
int search(int* str,int strlen, int target){int left = 0;int right = strlen - 1;while (left <= right){int mid = left+((right-left)>>1);if (*(str + mid) >= target)  //此时，假设当mid下标所指的值等于我们所查找的值，先不进行返回，此时最高位指向mid且左移一位right = mid - 1;elseleft = mid + 1;if (*(str + right)<target)  //此时进行上一个条件中right下标所存的数据与我们target值的比较，如果此时此时的值是小于target，那么mid下标所存的数据则为所求数的最左值，进行输出，否则继续循环return mid;elsecontinue;}return -1;
}

此时我们所求的最左值为3
查找最右目标值：

//在一组有重复值的升序数组里
//查找最右目标值与查找最左目标值的思路相似
int search(int* str,int strlen, int target){int left = 0;int right = strlen - 1;while (left <= right){int mid = left+((right-left)>>1);if (*(str + mid) <= target)  left = mid + 1;elseright=mid-1;if (*(str + right)>target) return mid;elsecontinue;}return -1;
}

最终代码及结果：

#include<iostream>
using namespace std;
//二分查找，有重复值的二分查找//在一组有重复值的升序数组里
int right_search(int* str, int strlen, int target){int left = 0;int right = strlen - 1;while (left <= right){int mid = left + ((right - left) >> 1);if (*(str + mid) <= target)left = mid + 1;elseright = mid - 1;if (*(str + right) == target )return right;elsecontinue;}if (left > right)return -1;
}//在一组有重复值的升序数组里
int left_search(int* str, int strlen, int target){int left = 0;int right = strlen - 1;while (left <= right){int mid = left + ((right - left) >> 1);if (*(str + mid) >= target)  //此时，假设当mid下标所指的值等于我们所查找的值，先不进行返回，此时最高位指向mid且左移一位right = mid - 1;elseleft = mid + 1;if (*(str + left) == target)  //此时进行上一个条件中right下标所存的数据与我们target值的比较，如果此时此时的值是小于target，那么mid下标所存的数据则为所求数的最左值，进行输出，否则继续循环return left;elsecontinue;}if (left > right)return -1;
}int main(){int str[] = { 1, 2, 3, 4, 4, 4, 4, 4, 5, 5, 6, 7, 8, 9, 10 };int size = sizeof(str) / sizeof(str[0]);cout << "找打5的位置：" << endl;int right_x5 = right_search(str, size, 5);int left_x5 = left_search(str, size, 5);if (left_x5 == right_x5)cout << "可知所求数在此数组里只有一个，且下标为" << right_x5 << endl;else{cout << "他的最左下标值为：" << left_x5 << endl;cout << "他的最右下标值为：" << right_x5 << endl;}cout << "找打2的位置：" << endl;int right_x2 = right_search(str, size, 2);int left_x2 = left_search(str, size, 2);if (left_x2 == right_x2)cout << "可知所求数在此数组里只有一个，且下标为" << right_x2 << endl;else{cout << "他的最左下标值为：" << left_x2 << endl;cout << "他的最右下标值为：" << right_x2 << endl;}
}

运行截图：

以上都是我个人所思所得，如果有错误，欢迎在评论区指正。

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