leetcode刷题 638大礼包
在 LeetCode 商店中， 有 n 件在售的物品。每件物品都有对应的价格。然而，也有一些大礼包，每个大礼包以优惠的价格捆绑销售一组物品。
给你一个整数数组 price 表示物品价格，其中 price[i] 是第 i 件物品的价格。另有一个整数数组 needs 表示购物清单，其中 needs[i] 是需要购买第 i 件物品的数量。
还有一个数组 special 表示大礼包，special[i] 的长度为 n + 1 ，其中 special[i][j] 表示第 i 个大礼包中内含第 j 件物品的数量，且 special[i][n] （也就是数组中的最后一个整数）为第 i 个大礼包的价格。
返回确切满足足购物清单所需花费的最低价格，你可以充分利用大礼包的优惠活动。你不能购买超出购物清单指定数量的物品，即使那样会降低整体价格。任意大礼包可无限次购买。
解题思路：
由于购买礼包一定比单个购买要划算，因此要想所花金额最少，一定要尽量购买礼包。同时题目还要求不能让购买的商品总数超过需求量，这减小了题目的难度。本题可以使用回溯思想，将所有尽可能买礼包的情况都计算一遍，比较得所花的最少金额。
假设一共有n个礼包，编号为：0,1,2……n-1，则思路为：
1.先根据商品集合needs，购买尽可能多的0号礼包(假设购买量为quantity[0])，并更新needs；之后根据更新后的needs购买尽可能多的1号礼包(假设购买量为quantity[1])，并更新needs……一直到最后尽可能多的把n-1号礼包都购买好后，再把needs剩余的部分（这些部分无法再用礼包购买）单独购买，算出一次的金额。
2.之后回溯到购买n-2号商品的情况，将n-2后商品的购买量减去1（此时购买数量为quantity[n-2]=quantity[n-2]-1），之后再尽可能多的购买n-1号商品又可以算出一次金额。之后再让n-2号商品的购买量再次减1（quantity[n-2]=quantity[n-2]-1）,就这样直到n-2号商品的购买量到0位置。
3.接下来回溯到n-3号商品的，与2类似，每次令quantity[n-3]=quantity[n-3]-1，然后尽可能多的购买n-2号和n-1号商品（n-3号商品购买量每减少1，就要重复一次第2步考察所有尽可能多的购买n-2号商品和n-1号商品的情况）。之后再不断回溯到低n-4,n-5直到0号商品，这样就可以比较得出所有金额中最小的数值。
代码如下:
int res = Integer.MAX_VALUE;public int shoppingOffers(List<Integer> price, List<List<Integer>> special, List<Integer> needs) {//优先使用大礼包getRes(price, special, needs, 0, 0);//从第0号礼包开始使用return res;}/*** @param price* @param special* @param needs* @param specialNo 代表现在需要使用的礼包的下标* @param total 至今为止总共花费的钱*/private void getRes(List<Integer> price, List<List<Integer>> special, List<Integer> needs, int specialNo, int total) {List<Integer> specialPack = special.get(specialNo);int specialQuantity = getSpecialQuantity(special, needs, specialNo);//根据needs获取specialNo编号的大礼包最多使用几个for (int i = specialQuantity; i >= 0; i--) {int newTotal = total;ArrayList<Integer> newNeeds = new ArrayList<>(needs);//复制一份needsupdataNewNeeds(newNeeds, i, specialPack);//使用specialNo号的礼包后，更新newNeedsnewTotal += i * specialPack.get(specialPack.size() - 1);//更新total的金额数if (specialNo + 1 <= special.size() - 1) getRes(price, special, newNeeds, specialNo + 1, newTotal);if (specialNo == special.size() - 1) {//此时已经将最后一个礼包使用结束了，剩余部分就应该单个购买int sum = newTotal + getSumFromPrice(price, newNeeds);res = Math.min(res, sum);}}}private void updataNewNeeds(ArrayList<Integer> newNeeds, int speciaQuantity, List<Integer> specialPack) {for (int i = 0; i < newNeeds.size(); i++) {newNeeds.set(i, newNeeds.get(i) - speciaQuantity * specialPack.get(i));}}//获取specialNo编号的大礼包最多可以使用几个private int getSpecialQuantity(List<List<Integer>> special, List<Integer> newNeeds, int specialNo) {int quantity = Integer.MAX_VALUE;List<Integer> specialPack = special.get(specialNo);//通过礼包编号确定礼包for (int i = 0; i < newNeeds.size(); i++) {if (specialPack.get(i) != 0) {int temp = newNeeds.get(i) / specialPack.get(i);if (temp == 0) return 0;//代表礼包中的商品大于所需商品，不能买这个礼包quantity = Math.min(temp, quantity);}}if (quantity == Integer.MAX_VALUE) quantity = 0;return quantity;}//不能使用大礼包后，只能从price中计算金额private int getSumFromPrice(List<Integer> price, List<Integer> needs) {int sum = 0;for (int i = 0; i < price.size(); i++) {sum += needs.get(i) * price.get(i);}return sum;}leetcode刷题 638大礼包相关推荐
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