基本原理

概要：
仿照蚂蚁觅食过程中信息素的累计与挥发效应的启发式搜索算法。
详细介绍：
蚂蚁在运动过程中，根据各个路径上的信息素和启发信息按概率决定转移方向。
在 t 时刻蚂蚁 k 选择从元素（城市）x 转移到元素（城市）y 的概率：
P x y k ( t ) = { [ τ x y ] α [ η x y ] β ∑ y ϵ a l l o w e d k ( x ) [ τ x y ] α [ η x y ] β , i f y ϵ a l l o w e d k ( x ) 0 , 其他 P_{xy}^k(t)= \begin{cases} \frac{[\tau_{xy}]^\alpha[\eta_{xy}]^\beta}{\sum_{y\epsilon allowed_k(x)}[\tau_{xy}]^\alpha[\eta_{xy}]^\beta}, & if y\epsilon allowed_k(x) \\ 0,& 其他 \\ \end{cases} Pxyk(t)=⎩⎨⎧∑yϵallowedk(x)[τxy]α[ηxy]β[τxy]α[ηxy]β,0,ifyϵallowedk(x)其他
各路径上信息素的消散规则：
τ x y ( t + 1 ) = ρ τ x y ( t ) + Δ τ x y ( t ) \tau_{xy}(t+1)=\rho\tau_{xy}(t)+\Delta\tau_{xy}(t) τxy(t+1)=ρτxy(t)+Δτxy(t)
蚁群的信息素浓度更新规则：
Δ τ x y ( t ) = ∑ k = 1 m Δ τ x y k ( t ) \Delta\tau_{xy}(t)=\sum_{k=1}^{m} \Delta\tau_{xy}^k(t) Δτxy(t)=k=1∑mΔτxyk(t)

代码实践

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