leetcode - 638. 大礼包

638. 大礼包

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在LeetCode商店中，有许多在售的物品。然而，也有一些大礼包，每个大礼包以优惠的价格捆绑销售一组物品。

现给定每个物品的价格，每个大礼包包含物品的清单，以及待购物品清单。请输出确切完成待购清单的最低花费。

每个大礼包的由一个数组中的一组数据描述，最后一个数字代表大礼包的价格，其他数字分别表示内含的其他种类物品的数量。任意大礼包可无限次购买。

示例 1:
输入: [2,5], [[3,0,5],[1,2,10]], [3,2]
输出: 14

解释:
有A和B两种物品，价格分别为¥2和¥5。
大礼包1，你可以以¥5的价格购买3A和0B。
大礼包2，你可以以¥10的价格购买1A和2B。
你需要购买3个A和2个B，所以你付了¥10购买了1A和2B（大礼包2），以及¥4购买2A。

示例 2:
输入: [2,3,4], [[1,1,0,4],[2,2,1,9]], [1,2,1]
输出: 11

解释:
A，B，C的价格分别为¥2，¥3，¥4.
你可以用¥4购买1A和1B，也可以用¥9购买2A，2B和1C。
你需要买1A，2B和1C，所以你付了¥4买了1A和1B（大礼包1），以及¥3购买1B， ¥4购买1C。

你不可以购买超出待购清单的物品，尽管购买大礼包2更加便宜。

说明:
最多6种物品， 100种大礼包。
每种物品，你最多只需要购买6个。
你不可以购买超出待购清单的物品，即使更便宜。

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/shopping-offers
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解题思路：
使用递归的思路，对于大礼包集合中的每一个礼包，计算needs中去掉该礼包后的最小花费和购买当前礼包所需的花费的总合，然后和不购买礼包的价格相比较，选择较小的价格。具体的C++代码如下：

class Solution
{
public:bool valid(vector<int> &special_single, vector<int> &needs) //该函数的功能是判断大礼包中某一个物品的数量是否超过所需的物品的数量， 如果超过了所需的数量，则抛弃该礼包。{for(int i=0;i<needs.size();i++){if(special_single[i]>needs[i]) return false;}return true;}int shoppingOffers(vector<int> &price, vector<vector<int>> &special, vector<int> &needs) {int min_money = 0;   //该变量用于存储所需花费的最小值for(int i=0;i<needs.size();i++)   //该循环用于计算不购买礼包的花费{min_money += price[i] * needs[i];}for(int i=0;i<special.size();i++)   //遍历大礼包集合中的每个礼包{if(valid(special[i],needs))   //如果该礼包符合条件，则进入if中进行运算{vector<int> new_needs(needs.size(),0);   //new_needs用于存储购买了该礼包后剩余需要购买的物品的数量for(int j=0;j<needs.size();j++)   //新的needs = 旧的needs - 礼包中物品的个数new_needs[j] =  needs[j] - special[i][j]; int money_tmp = shoppingOffers(price,special,new_needs) + special[i][needs.size()];min_money = min(min_money,money_tmp);  //最后求出最低价格}}return min_money;//返回最低价格}};

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