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《同济大学高等数学》思维导图 - 吾往的文章 - 知乎

《微积分学教程》思维导图 - 吾往的文章 - 知乎

第一章，极限论

1、斯托尔茨（O.Stolz）定理

2、利用 e 的本质，逼近 e 的数值

3、布尔查诺方法

4、有趣的例题——第一章

第二章，一元函数

1、将整序变量放入函数的情形

2、仿泰勒公式展开函数

3、反三角函数简单四则运算

4、柯西一般判定法

5、极限思想的应用例题

6、博雷尔引理——另一种有用的证明方法

7、有趣的例题—第二章

第三章，导数及微分

1、导数公式一览表

2、微分的基本公式及法则

3、泰勒展开式的施勒米尔希-洛希余项

4、圆弧引直问题

5、拉格朗日插值公式

第四章，利用导数研究函数

1、杨氏( young )不等式

2、高阶导数的应用

3、凸函数与凹函数

4、方程的近似解

第五章，多元函数

1、将整序变量放入函数的情形(2)

2、布尔查诺—魏尔斯特拉斯引理的进一步扩展

3、利用全增量探究函数的连续性

4、方向导数最值问题

5、利用微分不变性求偏导数的小技巧

第七章，微分学在几何上的应用

1、基础曲面方程总结

2、曲率的意义和推导 - 小明教主

3、曲线的相切

7.3.238 曲线族的包络

第八、九章，不定积分与定积分

1、不定积分与定积分计算方法总结

第十一章，常数项无穷级数

1、常数项无穷级数计算方法总结

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