不定积分知识结构图_高等数学各章知识结构

数学中研究导数、微分及其应用的部分称为

微分学

，研究不定积分、定积分及其

应用的部分称为

积分学

微分学与积分学统称为

微积分学

微积分学是高等数学最基本、

最重要的组成部分，

是现代数学许多分支的基础，

是人类

认识客观世界、探索宇宙奥秘乃至人类自身的典型数学模型之一

恩格斯(

1820-1895

)曾指出：

“在一切理论成就中，未必再有什么像

世纪下半叶微

积分的发明那样被看作人类精神的最高胜利了”

微积分的发展历史曲折跌宕，撼人心灵，

是培养人们正确世界观、

科学方法论和对人们进行文化熏陶的极好素材

(本部分内容详见光

盘)

微积分是近代数学中最伟大的成就

对

它的重要性无论做怎样的估计都不会过分

冯

诺伊曼

注：冯

诺依曼(

John von Neumann

，

1903-1957

，匈牙利人)

，

世纪最杰出的数学家之一，在纯粹

数学、应用数学、计算数学等许多分支，从集合论、数学基础到量子理论与算子理论等作多方面，他都作

出了重要贡献

他与经济学家合著的《博弈论与经济行为》奠定了对策论的基础，他发明的“流程图”沟

通了数学语言与计算机语言，制造了第一台计算机，被人称为“计算机之父”

函数

(高等数学研究的主要对象)

连续性

可微性

可积性

一元函数

一元微积分

导数

微分

不

定

积

分

定

积

分

多元函数

多元微积分

空

间

解

析

几

何

重

积

分

，

曲

线

积

分

偏导数

全微分

数列

无穷级数

方程

常微分方程

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