115.n阶方阵求逆

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <math.h>
#define MAX 255void MatrixMul(a,b,m,n,k,c)  /*实矩阵相乘*/
int m,n,k; /*m:矩阵A的行数, n:矩阵B的行数, k:矩阵B的列数*/
double a[],b[],c[]; /*a为A矩阵, b为B矩阵, c为结果，即c = AB */
{int i,j,l,u;/*逐行逐列计算乘积*/for (i=0; i<=m-1; i++)for (j=0; j<=k-1; j++){u=i*k+j; c[u]=0.0;for (l=0; l<=n-1; l++)c[u]=c[u]+a[i*n+l]*b[l*k+j];}return;
}
int brinv(a,n) /*求矩阵的逆矩阵*/
int n; /*矩阵的阶数*/
double a[]; /*矩阵A*/
{int *is,*js,i,j,k,l,u,v;double d,p;is=malloc(n*sizeof(int));js=malloc(n*sizeof(int));for (k=0; k<=n-1; k++){d=0.0;for (i=k; i<=n-1; i++)/*全选主元，即选取绝对值最大的元素*/for (j=k; j<=n-1; j++){l=i*n+j; p=fabs(a[l]);if (p>d) { d=p; is[k]=i; js[k]=j;}}/*全部为0，此时为奇异矩阵*/if (d+1.0==1.0){free(is); free(js); printf(" >> This is a singular matrix, can't be inversed!\n");return(0);}/*行交换*/if (is[k]!=k)for (j=0; j<=n-1; j++){u=k*n+j; v=is[k]*n+j;p=a[u]; a[u]=a[v]; a[v]=p;}/*列交换*/if (js[k]!=k)for (i=0; i<=n-1; i++){u=i*n+k; v=i*n+js[k];p=a[u]; a[u]=a[v]; a[v]=p;}l=k*n+k;a[l]=1.0/a[l]; /*求主元的倒数*//* a[kj]a[kk] -> a[kj] */for (j=0; j<=n-1; j++)if (j!=k){u=k*n+j; a[u]=a[u]*a[l];}/* a[ij] - a[ik]a[kj] -> a[ij] */for (i=0; i<=n-1; i++)if (i!=k)for (j=0; j<=n-1; j++)if (j!=k){u=i*n+j;a[u]=a[u]-a[i*n+k]*a[k*n+j];}/* -a[ik]a[kk] -> a[ik] */for (i=0; i<=n-1; i++)if (i!=k){u=i*n+k; a[u]=-a[u]*a[l];}}for (k=n-1; k>=0; k--){/*恢复列*/if (js[k]!=k)for (j=0; j<=n-1; j++){u=k*n+j; v=js[k]*n+j;p=a[u]; a[u]=a[v]; a[v]=p;}/*恢复行*/if (is[k]!=k)for (i=0; i<=n-1; i++){u=i*n+k; v=i*n+is[k];p=a[u]; a[u]=a[v]; a[v]=p;}}free(is); free(js);return(1);
}
print_matrix(a,n)/*打印的方阵a的元素*/
int n; /*矩阵的阶数*/
double a[]; /*矩阵a*/
{int i,j;for (i=0; i<n; i++){for (j=0; j<n; j++)printf("%13.7f\t",a[i*n+j]);printf("\n");}
}
main()
{int i,j,n=0;double A[MAX],B[MAX],C[MAX];static double a[4][4]={ {0.2368,0.2471,0.2568,1.2671},{1.1161,0.1254,0.1397,0.1490},{0.1582,1.1675,0.1768,0.1871},{0.1968,0.2071,1.2168,0.2271}};static double b[4][4],c[4][4];clrscr();puts("**********************************************************");puts("*    This program is to inverse a square matrix A(nxn).  *");puts("**********************************************************");while(n<=0){printf(" >> Please input the order n of the matrix (n>0): ");scanf("%d",&n);}printf(" >> Please input the elements of the matrix one by one:\n >> ");for(i=0;i<n*n;i++){scanf("%lf",&A[i]);B[i]=A[i];}for(i=0;i<4;i++)for(j=0;j<4;j++)b[i][j]=a[i][j];i=brinv(A,n);if (i!=0){printf("    Matrix A:\n");print_matrix(B,n);printf("\n");printf("    A's Inverse Matrix A-:\n");print_matrix(A,n);printf("\n");printf("    Product of A and A- :\n");MatrixMul(B,A,n,n,n,C);print_matrix(C,n);}printf("\n Press any key to quit...");getch();
}

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