重现期Matlab\Python程序（Gumbel和广义极值分布）

“Talk is cheap, show me the code.” 废话少说，上代码！
In probability theory and statistics, the Gumbel distribution (Generalized Extreme Value distribution Type-I) is used to model the distribution of the maximum (or the minimum) of a number of samples of various distributions.

Gumbel:MATLAB程序：（放入主程序.m文件同路径下即可调用）

function [Recurrence_period_value] = Gumble_func_by_zlf(data,N,len)
% data应为一列数据
% N为多少年一遇
% len为所用数据年数(从大到小排序后希望获得前几个数据)
% Recurrence_period_value为N年一遇值
datasort = sort(data,'descend');
datasort(isnan(datasort))=[];%剔除缺测值
data_select_sort = datasort(1:len);
mu = mean(data_select_sort);
sum = 0;
for i = 1:length(data_select_sort)sum = sum + (data_select_sort(i) - mu)^2;
end
sigma = sqrt(sum/(length(data_select_sort)-1)); %标准差
alpha = pi/(sqrt(6)*sigma);
u = mu - 0.57721/alpha;
for i = 1 : 0.1 : 999999 %降水量设置为1~999999mmif 1/N >= 1 - exp(-exp(-alpha*(i - u)))  % N年一遇Recurrence_period_value = i;  %  Recurrence_period_value即为N年一遇降水值break;end
end
end

Gumbel:Python程序：

def Gumble_func(data,N,length):#  data应为一列数据#  N为多少年一遇#  length为所用数据年数(从大到小排序后希望获得前几个数据)#  Recurrence_period_value为N年一遇值# data = pd.read_excel(file_path)# data = np.array(data)# N = 100# length = 100datasort = np.sort(data, axis=0)[::-1] # 从大到小排列data_select_sorts = datasort[0:length - 1]mu = np.mean(data_select_sorts)sum_mm = 0for data_select_sort in data_select_sorts:sum_mm = sum_mm + (data_select_sort - mu) ** 2sigma = np.sqrt(sum_mm / (len(data_select_sorts) - 1))  # 标准差alpha = np.pi / (np.sqrt(6) * sigma)u = mu - 0.57721 / alphafor i in np.arange(1, 999999, 0.1):  # 降水量设置为1~999999mmif 1 / N >= 1 - np.exp(-np.exp(-alpha * (i - u))):  # N年一遇Recurrence_period_value = i  # Recurrence_period_value即为N年一遇降水值print(str(N)+'年一遇降水值：',Recurrence_period_value,'毫米')breakreturn Recurrence_period_value

以上两程序所得的Recurrence_period_value即为N年一遇的降水值，如果N设置为100，那么Recurrence_period_value就是100年一遇的降水量。

广义极值分布:Python程序：

# -*- coding: utf-8 -*-
"""
@Features of this code:重现期
@Author: zlf
@Date：
"""
import numpy as np
import pandas as pd
from scipy.stats import genextremedef return_periods(data, years=[5, 10, 20, 50, 100]):data = np.array(data)  # data为ndarray格式# Fit the generalized extreme value distribution to the data.shape, loc, scale = genextreme.fit(data)print("Fit parameters:")print(f"  shape: {shape:.4f}")print(f"  loc:   {loc:.4f}")print(f"  scale: {scale:.4f}")# Compute the return levels for several return periods.return_periods = np.array(years)return_levels = genextreme.isf(1 / return_periods, shape, loc, scale)print("Return levels:")print("Period    Level")for period, level in zip(return_periods, return_levels):print(f'{period:4.0f}  {level:9.2f}')if __name__ == '__main__':data = pd.read_excel(r'D:\降水量.xlsx')return_periods(data)

输出结果：

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