1、异步计数器

1、异步二进制加法器

1、原理

同步：在CLK到来时判断以往的状态是否需要翻转
异步：判断低位是否有进位来判断是否需要翻转

2、电路-下降沿触发

使用3个下降沿触发的T触发器构成异步计数器
CLK₀的下降沿导致FF₀翻转，若初始状态为000时，需要翻转两次，Q₀才会产生下降沿，从而CLK_i的翻转频率逐级除以2

每个Q_i都有延迟时间t_pd，电路总延迟就是所有t_pd的累加

3、电路-上升沿触发

使用上升沿触发的T触发器构成加法计数器
因为初始状态为000，并且每个触发器是二进位，所以需要将Q’端接到CLK，使用Q’端的上升沿进行触发

2、异步二进制减法计数器

1、原理

2、电路-下降沿触发

3、电路-上升沿触发

2.5、加减法电路连接规律总结

为什么下降沿Q端和上升沿Q’端就是加法计数器
而上升沿Q端和下降沿Q’端就是减法计数器

由图可知，对于FF0而言，不管是上升沿还是下降沿，都无影响，都是二进制循环，即上升沿下降沿之间只隔着一个状态，即0或者1

而对于FF1及之后的FF_i，有如下几种情况
连接Q还是Q’和上升沿和下降沿是可以两两组合的因素

上升沿：上升沿时，无论是连Q还是Q’，都是降序。
但连接Q时，Q是降序Q’是升序；而连接Q’时，Q’是降序Q是升序

下降沿：下降沿时，都是升序
连接Q时，Q是升序Q’是降序；连接Q’时，Q’是升序Q是降序

但是一般不将Q’作为输出端

3、异步十进制加法计数器

1、状态

使用4位二进制计数器，直接让1001，即9作为末状态，并且输出为1，下一个状态直接跳回初始状态，则构成十进制计数器

2、电路

分成2部分进行分析：
二进制加法电路：该JK触发器相当于T触发器，因为此时J=K=1。
每来一个CLK就进行翻转，相当于一个两位加法器

3、74LS290

4、异步计数器特点

竞争冒险原因：因为异步，多个触发器先后进行状态改变，有延迟，例如001变为010状态，在FF0从1变为0时，FF1还处于0，此刻就会出现000状态。
由于延迟的关系，不会出现011的瞬时状态，该状态表示FF1先从0变成1，而FF0却还未改变。对于异步计数器而言，下一级FF_i的改变一定伴随着低一级FF_i-1的改变，并且时间上在低一级之后。

2、移位寄存器型计数器

1、一般结构

计数器其实就是拥有循环功能的移位寄存器，故将最终输入重新作为输入，就可完成循环

2、环形计数器

1、电路

2、状态图

初始状态为

0000：移位过程中状态始终为0000
0001：4进制，有4个电路状态
0011：4进制，有4个电路状态

初始状态为：

1111：移位过程中状态始终为1111
1010：2进制，有2个电路状态
1110：4进制，有4个电路状态

通常都要求电路能够自启动，所以需要修改电路

3、非启动->自启动

4、特点

例如上面的4进制计数器，4位移位寄存器有16个状态，最终却只用了4个状态

3、扭环形计数器

1、电路

3、状态图

同样是8个状态都能自循环，为什么右边就是无效循环呢？？

因为在设计电路时，需要判断输出是处于何种状态，所以目前将左边的8位状态循环规定成有效循环，便于判断输出是哪种状态

非自启-自启动

自启动状态图

4、对比

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3、状态图

非自启-自启动

自启动状态图

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